习题-在直角座标平面描绘点将点(－,)、(,－)、(－,－

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1、習題2-11.在直角座標平面描繪點　將點(－5,3)、(1,－1)、(－2,－4)、(2,0)和(1,－6)描繪在直角座標平面上。見範例1。求距離及線段的中點　2-6題，(a)描繪點；(b)求兩點之間的距離；以及(c)求線段的中點。見範例1、3及6。7-8題，(a)求直角三角形各邊的長度；以及(b)證明三邊的長度滿足畢氏定理。見範例4。9-10題，證明所列的點為所給圖形的頂點。(菱形為四邊邊長相等的平行四邊形。)　頂點　　　　　　　　　　圖形9.(0,1),(3,7),(4,－1)　　　　直角三角形10.(0,0),(1,2),(2,

2、1),(3,3)　　菱形11.求值　求x的值，使得點(1,0)和(x,－4)之間的距離為5。12.求值　求y的值，使得點(0,0)和(3,y)之間的距離為8。13.運動　一名足球球員從距離邊線12碼及距離底線18碼的點傳球傳給距離相同邊線42碼及距離相同底線50碼的隊友，如下圖所示。問傳球的距離多遠？14.道瓊工業指數平均值　下圖顯示道瓊工業指數一般股票的平均值，用此圖表估計下列每一時期的道瓊工業指數的平均值。(資料來源：道瓊公司)(a)估計2009年3月、2009年7月及2010年7月的道瓊斯工業平均指數。(b)估計從2010年4月

3、到5月的道瓊斯工業平均指數是漲或跌，百分比為何？15.收入和利潤　下表中所示為BuffaloWildWings2007年和2009年的營收和利潤。(a)使用中點公式估計2008年的營收和利潤。(b)然後使用學校的圖書館，網際網路，或者一些其他的參考資料找出2008年的實際營收和利潤。(c)從2007至2009年的營收和利潤的增加是線性模式？解釋你的理由。(d)在每一個給定的年中費用是多少？(e)你如何評價BuffaloWildWings從2007到2009年的成長呢？(資料來源：BuffaloWildWings公司)16.經濟　下表顯

4、示在健康照護組織(HMO)三種不同模型(小型、中型及大型)的診所治療耳朵感染人數。　(a)用三條曲線來顯示醫生人數和治療耳朵病患數的關係，其中用水平軸表示醫生人數及用垂直軸表示治療耳朵感染病患數。(b)比較三者的關聯性。(資料來源：Taylor，《經濟學》，第五版)17.平面上點的平移　根據下圖做平移，求平移後三角形的三個頂點的座標，參考範例8。往左3單位以及往下5單位18.使用中點公式　重複使用中點公式求出平分連接(x1,y1)和(x2,y2)的線段成四等分的三個點。19.使用中點公式　證明是連接(x1,y1)和(x2,y2)的線段

5、的一個三等分點，然後使用中點公式找出另一個三等分點習題2-2配對　1-6題，將方程式與圖形配對。[圖形編號為(a)-(f)]。描繪方程式的圖形　7-14題，描繪各方程式的圖形並標出截距。見範例1、2及3。求x截距和y截距　15-19題，求各方程式圖形的x和y截距。見範例3。求圓的方程式　20-23題，寫出圓方程式的一般式。見範例4。20.圓心：(0,0)；半徑：421.圓心：(2,－1)；半徑：322.圓心：(－1,1)；圓上的點：(－1,5)23.直徑的兩端點：(－6,－8),(6,8)求交點　24-27題，求各方程式圖形的交點(如

6、果存在的話)。24.y＝－x＋2,　y＝2x－125.y＝－x2＋15,　y＝3x＋1126.y＝x3,　y＝2x27.y＝x4－2x2＋1,　y＝1－x2損益平衡點　28-30題，C表示生產x單位產品的成本(美元)，以及R表示銷售x單位產品的收入，要賣出多少單位才能損益平衡？見範例5。28.C＝0.85x＋35,000,　R＝1.55x29.C＝8650x＋250,000,　R＝9950x30.C＝6x＋5000,　R＝10x31.損益平衡分析　一家兼差公司的初期投資$15,000，產品的單位成本是$11.80，而售價為$19.30

7、。(a)求生產x單位的總成本C和銷售x單位的總收入R的方程式。(b)求成本和收入方程式的交點，即損益平衡點。(c)要多少單位才能得到$1000的利潤？32.供給和需求　掌上電玩的需求和供給方程式分別為p＝240－4x　　　需求方程式p＝135＋3x　　　供給方程式其中p是單價(美元)及x表示數量(千個)。求市場的平衡點。33.電子書的開銷　從2004到2009年美國花在電子書的總金額為y(百萬美元)，如下表所示。(資料來源：美國出版協會)上表資料的數學模型為y＝8.148t3－139.71t2＋789.0t－1416其中t表示年，t＝

8、4代表2004年。(a)比較實際的開銷和模型所算出來的開銷，模型與上表資料配適的程度為何？請說明理由。(b)用此模型預測2014年的費用。34.專科畢業人數　從2004到2008年，每年專科畢業的人數y(千人)的數學模型