深证成指周收益率波动及预测实证研究

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1、深证成指周收益率波动及预测实证研究　　【摘要】文章以1996—2012年深证成指（399001）周收盘价为对象，就我国股市波动情况进行实证研究。研究结果表明，我国深成指周收益率序列不存在自相关；对比GARCH（1，1）模型和GARCH-M（1，1）模型，不含常数项的GARCH-M（1，1）模型优于捕捉深成指周收益率的波动性。文章最后对其波动性进行了预测分析。　　【关键词】深证成分指数；ARCH效用；GARCH模型；GARCH-M模型　　一、引言　　（一）文献概述　　一般来说，金融资产的收益率序列常常会表现出“波动聚集性”、“尖峰厚尾”以及“杠杆效

2、应”等特性。对此，恩格尔（Engle，R.，1982）最早提出了自回归条件异方差模型（ARCH模型），由博勒斯莱文（Bollersle，T.1986）发展成为广义自回归条件异方差模型（GARCH模型），恩格尔（Engle）、利林（Linlien）和罗宾（Robins）（1987）引入了利用条件方差表示预期风险的ARCH-M模型。目前，在学术界ARCH模型已经有多种扩展形式（高铁梅，2009），比如TARCH、EGARCH以及PARCH等非对称ARCH模型。　　很多国内学者已经用ARCH模型族对金融时间序列进行了实证分析和研究。比如，庄彬惠、曾五一

3、（2006）认为我国股市存在较显著的杠杆效应，并且认为EGARCH（1，1）模型最合适预测我国上证综指的收益率序列波动。干晓蓉、胡晓华（2007）认为TARCH（1，1）模型和EGARCH（1，1）模型能有效地描述上海股市收盘指数的周收益率。洪潇（2010）认为非对称CARCH模型能更好地描述我国股票市场暂时的非对称效应。姚战琪（2012）运用CARCH模型对上证综指日收益率进行研究，结果表明其呈现明显波动集群性特征，且认为我国股票市场存在显著的信息非对称性和杠杆效应。　　（二）背景和意义　　目前，国内学者对我国股票市场收益率波动研究大都是以上证

4、综合指数的日收益率为对象，而以深证成分指数的周收益率作为研究对象缺乏深入研究。一般来说，日收益率的波动性更大；周收益率相对稳定；月收益率时间跨度大，反应迟钝。在实际走势中，特别是在牛市，深证成指往往会领先上证综指。本文以我国深证成分指数（399001）为研究对象，运用GARCH和GARCH-M模型对其周收益率波动进行分析和预测，这样更能让投资者把握我国股票市场投资行情，进而规避市场系统性风险。　　二、模型概述、数据选取和研究方法　　（一）模型概述　　1.ARCH模型　　经典线性回归模型通常假定随机误差项是同方差的，线性回归模型一般为：　　2.GA

5、RCH模型　　3.GARCH-M模型　　GARCH-M模型表达为：其中：参数？籽是条件方差σ2t衡量的，能观测到预期风险波动对yt的影响程度，它代表了风险和收益之间的一种权衡。　　（二）数据选取与分析方法　　本文选取1996年12月27日至2012年12月31日深证成指（399001）周收盘价，共802个样本实际观测值，样本数据来源于钱龙软件数据系统，对比分析GARCH和GARCH-M两种模型。本文的实证分析用EViews6.0完成。　　三、实证分析与预测　　（一）均值方程的拟合　　先假定{spt}为深成指周收盘价，并对{spt}取自然对数，进而

6、建立随机游走模型为：式中，spt、spt-1分别表示第t、t-1期深证成指每周的收盘价。现利用最小二乘法估计式，结果如下：　　这个方程的统计量很显著，R2=0.995069，表明方程的拟合效果很好。作出该回归方程的残差图，如图1。从图1中可以看到其波动表现出“聚集性”，表明可能存在ARCH效应。　　（二）ARCH效应检验　　1.ARCH-LM检验　　对（*）进行条件异方差ARCH-LM检验，得到滞后为20阶的ARCH-LM检验结果，见表1。　　2.残差平方相关图　　计算（*）的残差平方的自相关（AC）和偏自相关（PAC）系数，如图2。从图2可知：

7、AC和PAC不为0，并Q统计量非常显著，所以（*）的残差序列存在着高阶ARCH效应。　　（三）模型估计分析　　对波动率进行预测，实际的样本值范围1996年12月27日至2012年12月31日，假设用于估计模型样本范围为1996年12月27日至2010年12月31日，共602个样本。剩下的样本用于预测。先对深证成指周收盘价进行一阶自然对数差分，得到。　　1.周收益率序列相关图　　假设深成指周收益率序列的滞后长度为20阶，估计数值如图3。从图3可知，深成指周收益率序列AC和PAC的值接近于0，Q统计量值不显著，且其相应的概率很小。因此，深成指周收益率

8、序列不存在自相关。所以，对收益率序列的均值方程建立形式为：　　2.GARCH模型估计　　从估计结果可知，ARCH和GARCH项的系数估计