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《数学实验概率统计部分初稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、概率基础部分一：概率计算（1）古典概率模型：随机试验所有基本可能情况（即所有样本点情况）有限而且随机试验所有基本可能情况出现的概率相等，古典概率模型中事件A发生的概率，这里，m表示事件A包含样本点数，n表示随机试验所有可能出现的样本点数。古典概率计算问题中大量涉及排列组合数的计算，而排列组合数的计算又主要由阶乘表达。在matlab中，计算某个具体自然数阶乘数值结果的命令为factorial()，比如计算5！就可以用factorial(5)%ans=120不仅如此，matlab甚至可以给出具体排列组合方式命令，比如，写出数组2,4,6,8,10中任意选4元的所有组合情况，就可
2、以用命令nchoosek()A=2:2:10;%（A是2到10步长2的一组数）nchoosek(A,4)ans=246824610248102681046810我们还可以有命令combntns()，比如combntns([235],2)ans=232535同样，matlab也可以对几个给定元素作全部排列，我们可以用命令perms()进行：perms(['ABC'])ans=CBACABBCABACABCACB练习：1：计算10选5组合数为多少。2：编程实现1到4这4个数码中任意取2的所有排列。2：符号运算——在排列组合公式推导等运算中阶乘的命令为gamma()，这里gamm
3、a()函数可以接受具体数字计算也可以是代数字母，gamma(a)命令来源于公式，因此对于整数型符号变量n，实际上gamma(n)=(n-1)!例题：求symsnk%规定n、k都是符号型变量symsum(gamma(n+1)/gamma(k+1)/gamma(n-k+1),k,0,n)%symsum()为符号求和的命令，gamma(n+1)/gamma(k+1)/gamma(n-k+1)就%是通项，求和范围k从0变到nans=2^n练习：(1):计算（2）：离散随机变量分布律验证与相关概率求解离散随机变量指的是所有可能取值为有限种情况或是能够与无穷自然数列对应情况的随机变量，
4、这样的随机变量取值概率分布情况最直观刻画方式是分布律，假定随机变量所有可能取值，离散随机变量分布律就是这种形式。例题：，写出X的分布律并作图像，计算概率解：fori=1:11%随机变量X的取值i有11种k=i-1;%随机变量X的取值k为第i+1种情况p(i)=factorial(10)/factorial(k)/factorial(10-k)*0.4^k*(1-0.4)^(10-k);%p(i)=endpbar(p)p=0.00600.04030.12090.21500.25080.20070.11150.04250.01060.00160.0001再来计算计算概率，实际上
5、就是某些之和sum(p(1:8))ans=0.9877（3）：一元离散随机变量概率分布函数编程定义与作图接上面例题，如果我们需要继续求随机变量X的概率累积分布函数F（x）并作大致函数图像，我们可以借助matlab命令binocdf(x,n,p),在这里binocdf(m,n,p)=clearfork=1:11;%随机变量有11种可能取值Fx(k)=binocdf(k-1,10,0.4);%求出P(Xk-1)概率endFx；%Fx为累积概率分布plot(0:10,Fx)如果想得到“台阶”形式准确累积概率分布函数图像，只需注意作图命令plot(X,Y)是顺次连接(X(1),Y(
6、1))、(X(2),Y(2))、…、(X(n),Y(n))形成图形事实，我们编程描述这些台阶的端点即可，为此取X=[0112233445566778899101011]和Y=[0,0,Fx(1),Fx(1),Fx(2),Fx(2),Fx(3),Fx(3),Fx(4),Fx(4),Fx(5),Fx(5),Fx(6),Fx(6),Fx(7),Fx(7),Fx(8),Fx(8),Fx(9),Fx(9),Fx(10),Fx(10)]plot(X,Y)对于一般参数取值不是很大的普阿松分布，我们可以比较方便地画出它们的概率分布率和累积分布图像例题：调用poisspdf()和poissc
7、df()命令，绘制分别等于1、2、5、10时普阿松分布概率分布率和累积分布图像解：x=[0:20]';y1=[];y2=[];lamda=[1,2,5,10];fori=1:4y1=[y1,poisspdf(x,lamda(i))];y2=[y2,poisscdf(x,lamda(i))];endplot(x,y1),figure,plot(x,y2)但是，对于参数比较大的情况，对poisson分布需要处理的数据超越机器能够处理的范围，比如200！，matlab就直接把它当作无穷大，相关概率计算无法继续下去，此时我
