数学：第四章圆与方程》学案（新人教a版必修2）

《数学：第四章圆与方程》学案（新人教a版必修2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学必修②4.1～4.2.1教材学习解读:一、学习目标1、初步理解圆的标准方程的形式及圆的标准方程的定义,学会判定二元二次方程表示圆的条件,能用这些知识求圆的方程.2、掌握判断直线与圆的位置关系的方法.二、重点、难点重点:圆的方程,直线与圆的位置关系.难点：二元二次方程表示圆的条件.三、知识点全解1、确定圆方程的条件圆的标准方程中，有三个参数，只要求出这时圆的方程就被确定．因此确定圆方程，需三个独立条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．确定圆的方程的主要方法有两种：一是定义法，二是待

2、定系数法。定义法是指用定义求出圆心坐标和半径长，从而得到圆的标准方程；待定系数法即列出关于的方程组，求而得到圆的一般方程，一般步骤为：(1)根据题意，没所求的圆的标准方程为(2)根据已知条件，建立关于的方程组；(3)解方程组。求出的值，并把它们代人所设的方程中去，就得到所求圆的一般方程．2、点与圆的位置关系:若，则点P在圆上；若,则点P在圆外；若,则点P在圆内；3、二元二次方程是否表示圆的条件：先将二元二次方程配方得①,(1)当时，方程①表示以为圆心，为半径的圆；(2)当时，方程①表示点；（3）

3、当时，方程①没有实根，因此它不表示任何图形.当方程①表示圆时，我们把它叫做圆的一般方程，确定它需三个独立条件且，这就确定了求它的方程的方法——待定系数法，注意用待定系数法求圆的方程，用一般形式比用标准形式在运算上简单，前者解的是三元一次方程组，后者解的是三元二次方程组.4、直线与圆的位置关系有三种，即相交、相切和相离，判定的方法有两种:(1)代数法：通过直线方程与圆的方程所组成的方程组，根据解的个数来研究。若有两组不同的实数解，即△>O，则相交；若有两组相同的实数解，即△=0，则相切；若无实数解

4、，即△<0，则相离．(2)几何法：由圆心到直线的距离与半径的大小来判断：当<时，直线与圆相交；当=时，直线与圆相切；当>时，直线与圆相离．以上两种方法比较：为避免运算量过大，一般不用代数法，而是用几何法.5、直线与圆相切，切线的求法(1)当点在圆上时，切线方程为；(2)若点在圆上，则切线方程为；(3)斜率为且与圆相切的切线方程为：；斜率为且与圆相切的切线方程的求法，可以设切线为，然后变成一般式，利用圆心到切线的距离等于半径列出方程求．(4)点在圆外面，则设切线方程为，变成一般式后，利用圆心到直线

5、距离等于半径，解出，注意若此方程只有一个实根，则还有一条斜率不存在的直线，务必要补上．四、思维误区警示1、本章节易犯的错误是圆的性质掌握不够熟练，从而导致在求方程时，方程列不出来或列不全．因此，建议同学们复习一下初中圆的有关性质．2、本章节的题目，其方法—般不止—种，因此方法的选取尤为重要，方法得当，则思路清晰，解法简明。方法不好，计算量大，且易出错,建议同学们多注意总结.亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书

6、自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见

7、到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青蛙呱呱呱......春天是......《游子吟》慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。《

8、摘樱桃》喵喵喵，馋嘴猫，辣椒地理摘樱桃。咬一口，没有水，辣得小猫直咧嘴儿。《儿童节》我梦见：在我的花园里，开满了，全世界各地的花朵。我和黑孩子、白孩子，在花丛里，飞翔又唱歌。今天——“六一”儿童节，当我们真的欢聚在一起，都说，比那梦里还快乐！《小青蛙》小青蛙，呱呱呱，蹲在荷叶下，鼓眼睛，大嘴巴，身穿绿马褂。爱捉虫，人人夸，辛勤护庄稼。《春晓》春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。《夜宿山寺》危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。《我是小小气象员》我是气象小宝宝，今天天气我来报