2012-2013怀柔初三期末考试数学试题参考答案

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1、数学资源免费下载http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com怀柔区2012—2013学年度第一学期初三期末质量检测数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案ACBCBBBC二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案x（x+1）（x﹣1）＞1或1.75或2.25注：12小题3个答案正确给4分，2个给3分，1个给2分.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：=1-2×-3+……………………………………………………………4分=1--3+=-2……

2、………………………………………………………………5分14．解：……………………………………………………………1分．……………………………………………………………3分当时，．……………………………………………………………4分原式．……………………………………………………………5分15．解：由，得．∵点在第一象限内，．∴．∴．1分∴点的坐标是．设该反比例函数的解析式为．…………………………………2分将点的坐标代入，得，∴．数学资源免费下载http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com数学资源免费下载http://

3、blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com∴反比例函数的解析式为：．3分设直线的解析式为．将点，的坐标分别代入，得4分解得∴直线的解析式为．5分16．解：(1)∵反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）∴代入得2=4a+2-1…………………………………1分解得a=.…………………………………2分(2)反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点,理由如下：∵反比例函数y＝的图象过点（2，2）∴代入得2=，解得k=4.……………………………3分由(1)可知二次函数的解析式分别为y＝x2＋x－1计

4、算可得二次函数y＝x2＋x－1的顶点坐标为（-2，-2）………………………4分∵x=-2时，y==-2.………………………5分∴反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点.ADEBFCM17．(1)证明：∵　△ABC是等边三角形，∴　∠BAC＝∠ACB＝60°．∠ACF＝120°．∵　CE是外角平分线，　∴　∠ACE＝60°．∴　∠BAC＝∠ACE．　………………………1分　　　又∵　∠ADB＝∠CDE，………………………2分∴　△ABD∽△CED．　………………………3分（2）解：作BM⊥AC于点M，AC＝AB＝6．∴　AM＝CM＝3，BM＝AB·sin60°＝．∵　A

5、D＝2CD，∴　CD＝2，AD＝4，MD＝1．　　　　　　　　在Rt△BDM中，BD＝＝．　………………………4分　　　　　　数学资源免费下载http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com数学资源免费下载http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com由（1）△ABD∽△CED得，，，∴　ED＝，∴　BE＝BD＋ED＝．………………………5分18．解：∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°.…………………………1分在Rt△ABC中，AB=6，AC=

6、2，∴BC===4…………2分·18题图ABCOD∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠DAC=∠BCD∴=，∴AD=BD…………3分∴在Rt△ABD中，AD=BD=AB=3…………4分∴四边形ADBC的面积=S△ABC+S△ABD=AC·BC+AD·BD=×2×4+×(3)2=9+4…………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.解：过P作PD⊥AB，垂足为D，………………1分则AB=AB+BD,∴∠A=60。∠APD=30。，且PA=100米，∴AD=50米，………………2分又∵∠B=∠DPB=45。,∴DB=DP，………………3分∵………………4分∴AB=

7、50+米………………5分∴景点A与景点B之间的距离为（50+）米.20.解：（1）连接OE,OC∵CB=CE,OB=OE,OC=OC∴△OBC≌△OEC∴∠OBC=∠OEC………………1分又∵与DE⊙O相切于点∴∠OEC=90。∴∠OBC=90。∴BC为⊙的切线………………2分（2）过点D作DF⊥BC于点F，∵AD,DC,BG分别切⊙O于点A,E,B∴DA=DE,CE=CB设BC为，则CF=x-2，DC=x+2数学资源免费下载http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd393002000@qq.com数学资源免费下载ht