四川省树德中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学

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1、高2012级第一期期中考试数学试题一、选做题（每题5分，共60分）1．已知全集，，则为（）A．B．C．D．2．设则的值为（）A、10B、11C、12D、133．函数的定义域是（）A．B．C．D．4.下列等式中,正确的个数为()①;　②若,则;③;④.A．0个B．1个C．2个D．3个5．为了得到函数的图象，可以把的图象（）A．向上平移1个单位长度B．向下平移1个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度6．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）－0.51234－0.6900.691.101.39A．B．（1，2）C．（2，3）

2、D．（3，4）7．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．(﹣3,8.函数与在同一直角坐标系中的图像可能是()9．已知函数，若，则()A.B.C.D.10．已知定义的奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11．当0<≤时，，则a的取值范围是（）A．(0，)B．(，1)C．(1，)D．(，2)12．已知，又不等式在恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共16分）13．幂函数的图象过点，则的值是.。14．已知的值域为。15．今有一组数据如表所示：又给定四个函数模型①②③④U=2t-2，则最佳体现这些数据的函

3、数模型是。（填序号）16．对于实数，定义运算“”：，设，且函数恰有三个零点，则的取值范围是_____。三、解答题（共74分）17．（本题每小题6分，满分12分）计算下列各题（1）计算（2）计算.18．（本小题满分12分）记函数的定义域为A,的定义域为B。⑴求A;⑵若B,求实数的取值范围。19、（本小题满分12分）设（1）指出f(x)的单调性，说明理由；（2）的值域20．（本小题满分12分）一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且使森林面积每年比上一年减少p%，10年森林面积变为，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林面积为（

4、1）求p%的值；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今后最多还能砍伐多少年？21.（本小题满分12分）函数的定义域为（为实数）.（1）当时，求函数的值域（不必说明理由）；（2）若函数在定义域上是增函数，求负数的取值范围；（3）在（2）的条件下，若不等式（，且为常数）在恒成立，求实数的取值范围。22、(本题满分14分)设（为实常数），与的图像关于轴对称。（1）若函数为奇函数，求a的取值。（2）当时,若关于x的方程有两个不等实根，求的范围；（3）当时，求方程f(x)=g(x)的实数根个数，并加以证明。高2012级第一期期中考试数学试题高2012级班

5、姓名：考号：…………………………………………密…………………………………………封……………………………线………………………………………答题卷二、填空题(每小题4分，共16分)13．14．15．16．三、解答题(12+12+12+12+12+14=74分)17．(本小题共12分)18．(本小题共12分)19．(本小题共12分)20．(本小题共12分)21．(本小题共12分)22．(本小题共14分)高2012级第一期期中考试数学试题参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CBABDCBDADBD二、填空题（每题4分，共1

6、6分）13．8；14．；15．③；16．；三、解答题（共74分）17解：（1）原式…………6分（2）原式……………6分18解：⑴由即A=．………4分（2）由，从而…………………………………………4分．故当时，实数的取值范围是（………………4分19．(1)………..2’……………6分(2)令………………6分20解：(1)由题意得，即，解得………4分(2)设经过m年森林面积为，则，即，解得m=5，故今年为止，已砍伐了5年………………4分(3)设从今年开始，以后砍了n年，则n年后森林面积为，令，即，解得n≤15，故今后最多还能砍伐15年。……………………………

7、…4分21.解：（1）显然函数的值域为；……………2分（2）函数在上是增函数，则任取且都有成立，从而有在上成立………………………………………………………………5分（3），从而，从而又（2）可得：在上恒成立。令，从而可得………………………………5分22．(1)为奇函数，则有（经检验满足条件）………2分(2)令有两个不等正根。∴………………………6分(3)令，从而当又又当综上：。………………………………6分版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)