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《【数学】四川省成都树德中学2012-2013学年高二下学期5月月考(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川成都树德中学2012-2013学年高二下学期5月月考(文)一、选择题(每小题5分,共50分)1.曲线与曲线的()A.焦点相同B.离心率相等C.准线相同D.焦距相等2.在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是()A.0B.1C.2D.33.下列函数中,是极值点的函数是()A.B.C.D.4.方程x3-6x2+9x+1=0的实根个数是()A.1B.2C.3D.45.是或的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要条件yxOyxOyxOyxOABCD6.设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直
2、角坐标系中,不可能正确的是()7.中心在原点,焦点坐标为(0,±5)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为,则椭圆方程为()8.已知函数,则函数()A.0B.C.D.49509.给出下列四个结论:①当a为任意实数时,直线恒过定点P,则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是;②已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为7,则双曲线的标准方程是;③抛物线;④已知双曲线,其离心率,则m的取值范围是(-12,0)。其中所有正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.410.若,则下列命题正确的是().A.B.C.D.二、填空题
3、(每小题5分,共25分)11.已知,则12.函数的单调递增区间是____________.13.已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点,则双曲线的标准方程是____________________.14.椭圆(a>b>0)的两个焦点F1(-c,0),F2(c,0),M是椭圆上一点,且。则离心率e的取值范围是_____________.15.给出下列命题:(1)已知可导函数是.(2)已知命题:,则(3)已知命题:,则.(4)给定两个命题P:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根
4、.如果P∧Q为假命题,P∨Q为真命题,则实数a的取值范围是.其中所有真命题的番号是____________________.三、解答题(16-19题,每小题12分,20题13分,21题14分)716.双曲线的焦距为2c,直线的方程为,点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.17.已知条件,条件.若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18.点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,。(1)求点P的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的
5、距离等于,求椭圆上的点到点M的距离的最小值。19.已知函数(x>0)在x=1处取得极值,其中为常数。(1)试确定的值;(2)讨论函数f(x)的单调区间。20.函数,曲线上的点处的切线方程为7(1)若在时有极值,求f(x)的表达式;(2)在(1)的条件下,求在上最大值;(3)若函数在区间上单调递增,求b的取值范围。21.已知抛物线的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M。(I)证明:为定值;(II)设的面积为S,写出的表达式,并求S的最小值。参考答案1.D,2.A,3.B,4.C5.A;6.D,7
6、.C,8.B,9.D,10.B.11.-5,12.,13.,14.≤<1,15.(2),(4).16.解:由点到直线的距离公式,且,得到点(1,0)到直线的距离7,……2分同理得到点(-1,0)到直线的距离……4分由即……6分于是得解不等式,得由于所以的取值范围是……12分17.解:,若是的充分不必要条件,则.……4分若,则,即;……6分若,则,解得.……10分综上所述,.……12分18.解:(1)由已知可得点A(-6,0),F(0,4)设点P(,),则=(+6,),=(-4,),由已知可得则2+9-18=0,=或=-6.由于>0,只能=
7、,于是=.∴点P的坐标是(,).……4分(2)直线AP的方程是-+6=0.设点M(,0),则M到直线AP的距离是.于是=,又-6≤≤6,解得=2.……8分7又椭圆上的点(,)到点M(2,0)的距离有:,由于-6≤≤6,∴当=时,d取得最小值.……12分19.解:(I)由题意知,因此,从而.……2分又对求导得.……4分由题意,因此,解得.……6分(II)由(I)知(),令,解得.……8分当时,,此时为减函数;当时,,此时为增函数.……10分因此的单调递减区间为,而的单调递增区间为.……12分19.解:(1)……4分(2)x-2+0-0+极大
8、极小上最大值为13……8分(3)上单调递增又依题意上恒成立.7①在②在③在综合上述讨论可知,所求参数b取值范围是:b≥0。……12分21.解:(1)F点的坐标为(0,1)设A点的坐标为B点的坐