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《【数学】四川省成都树德中学2012-2013学年高二下学期5月月考（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川成都树德中学2012-2013学年高二下学期5月月考（文）一、选择题（每小题5分，共50分）1.曲线与曲线的（）A．焦点相同B．离心率相等C．准线相同D．焦距相等2.在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）A.0B.1C.2D.33.下列函数中，是极值点的函数是()A.B.C.D.4.方程x3－6x2＋9x+1＝0的实根个数是（）A.1B.2C.3D.45.是或的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要条件yxOyxOyxOyxOABCD6．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直
2、角坐标系中，不可能正确的是()7.中心在原点，焦点坐标为(0，±5)的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为()8.已知函数，则函数（）A.0B.C.D.49509.给出下列四个结论：①当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为7，则双曲线的标准方程是；③抛物线；④已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12，0）。其中所有正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.410.若，则下列命题正确的是().A.B.C.D.二、填空题
3、（每小题5分，共25分）11.已知,则12.函数的单调递增区间是____________．13.已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点，则双曲线的标准方程是____________________.14.椭圆（a>b>0）的两个焦点F1(-c，0)，F2(c，0)，M是椭圆上一点，且。则离心率e的取值范围是_____________.15.给出下列命题：（1）已知可导函数是.（2）已知命题：，则（3）已知命题：，则.（4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0恒成立；Q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根
4、．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是.其中所有真命题的番号是____________________.三、解答题（16-19题，每小题12分，20题13分，21题14分）716.双曲线的焦距为2c，直线的方程为，点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.17.已知条件，条件．若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，。（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的
5、距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值。19.已知函数(x>0)在x=1处取得极值，其中为常数。（1）试确定的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间。20.函数，曲线上的点处的切线方程为7（1）若在时有极值，求f(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上最大值；（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围。21.已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。（I）证明：为定值；（II）设的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。参考答案1.D,2.A,3.B,4.C5.A；6.D,7
6、.C,8.B,9.D,10.B.11.-5,12.,13.,14.≤<1,15.(2),(4).16.解：由点到直线的距离公式，且，得到点（1，0）到直线的距离7，……2分同理得到点（－1，0）到直线的距离……4分由即……6分于是得解不等式，得由于所以的取值范围是……12分17.解：，若是的充分不必要条件，则．……4分若，则，即；……6分若，则，解得．……10分综上所述，．……12分18.解：（1）由已知可得点A(－6,0),F(0,4)设点P(,),则=（+6,）,=（－4,）,由已知可得则2+9－18=0,=或=－6.由于>0,只能=
7、,于是=.∴点P的坐标是(,).……4分(2)直线AP的方程是－+6=0.设点M(,0),则M到直线AP的距离是.于是=,又－6≤≤6,解得=2.……8分7又椭圆上的点(,)到点M（2,0）的距离有：,由于－6≤≤6,∴当=时,d取得最小值.……12分19.解：（I）由题意知，因此，从而．……2分又对求导得．……4分由题意，因此，解得．……6分（II）由（I）知（），令，解得．……8分当时，，此时为减函数；当时，，此时为增函数．……10分因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为．……12分19.解：（1）……4分（2）x－2+0－0+极大
8、极小上最大值为13……8分（3）上单调递增又依题意上恒成立.7①在②在③在综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0。……12分21.解：（1）F点的坐标为(0,1)设A点的坐标为B点的坐
