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《宁夏省银川市育才中学2013届高三第五次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学理命题人：马占军马瑞娟一、选择题：（本大题共12小题，每题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡指定的位置。）1．已知集合，，则()A．B．C．D．2．已知表示复数的共轭复数，已知，则（）A．B．C．D．3．已知向量，若与垂直，则A．B.4C.2D.4．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是A．B．C．D．5．某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人,其中18岁～21岁的士兵有15人,22岁～25岁的士兵有20人,26岁～29岁的士兵有10人,若该连队有9个参加国庆阅
2、兵的名额，如果按年龄分层选派士兵,那么该连队年龄在26岁～29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为（）A．5B．4C．3D．26.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图像的一条对称轴方程为A.B.C.D.7.已知抛物线的焦点是C的圆心，且该圆与直线相切，则圆C的方程为（）A．B．C．D．8．一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为A．B．C．D．(第8题)[来源:GkStK.Com][来源:学优高考网]9．阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为（）A．B．C．D．10．已
3、知函数的图象在点处的切线与直线平行,若数列的前n项和为,则的值为（）A．B．C．D．11．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1,1]时f（x）=1-x2,函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5,10]内零点的个数为（）A．12B．14C．13D．812．△ABC满足，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x,y,z），其中x,y,z分别表示△MBC，△MCA,△MAB的面积，若f（M）=（x,y,），则的最小值为（）A．9B．8C．18D．16第II卷（
4、非选择题共90分）本卷包括必答题和选答题两部分。第13题—第21题为必答题，每个试题考生都必须作答。第22题—第24题为选答题，考生根据要求作答。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上。）13．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=______14．设，则展开式中含项的系数是_________。15．学校计划在五天里安排三节不同的选修课，且在同一天安排的选修课不超过节，则不同的选修课安排方案有种。16．给出下列五个命题：①是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；②设，则且的充要条件是且；③命题“”的否定
5、是“”；④归纳推理是由部分到整体的推理；⑤已知个散点的线性回归方程为，若，（其中，）,则此回归直线必经过点（）。其中正确命题是。三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知函数（）．（1）求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的值的集合．（2）令，若对于恒成立，求实数的取值范围．18．(本题满分12分)某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102,101,99,98,103,98,99；乙：110,115,90,85,7
6、5,115,110.(1)这种抽样方法是哪一种？(2)将这两组数据用茎叶图表示；(3)将两组数据比较，说明哪个车间的产品较稳定．19.（本小题共12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=,AD=1，CD=．[来源:高[考∴试﹤题∴库]（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA//平面BMQ；（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；（Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．20．（本小题满分12
7、分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，左右焦点分别为，且=2,点在该椭圆上。（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程。21、（本题满分12分）已知函数（1）若，求曲线处的切线；（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；[来源:GkStK.Com]（3）设函数上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑22、（本小题满分10分）选修4—1：
8、几何证明选讲如图所示，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．（1）求证：．
