陕西省西安市远东第一中学2011-2012学年高二上学期12月考试数学理试题

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1、西安远东第一中学2011-2012学年度第一学期高二年级12月月考数学理科试题命题:史万里  审题:李金堂(主要内容选修2—1,满分100分,时间100分钟)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中(    )A、真命题与假命题的个数相同  B、真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数     D、真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数2.x>2是的                              

2、        (     )A.充分不必要条件  B.必要不充分条件 C.既充分又必要条件 D.既不充分又不必要条件3.命题“在中,若,则A=30º”的否命题是 (     )A.在中,若,则A≠30º   B.在中,若,则A=30ºC.在中,若,则A≠30º   D.在中,若A≠30º,则4.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,用向量来表示向量:(    )A.   B.  C.5.命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是      A.所有不能被2整除的数都是偶数      B.所有能被2整除的整数都不是偶数    

3、  C.存在一个不能被2整除的数都是偶数      D.存在一个能被2整除的数不是偶数6.若椭圆的离心率,则m值(  )A.3          B.3或     C.    D.或   7已知抛物线的准线为,过且斜率为的直线与相交于点,与的一个交点为.若,则p为(   )   A.2           B.—6           C 3           D.2或—68.抛物线的顶点和椭圆的中心重合,抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合,则抛物线的方程为(    )(A)    (B)     (C)    (D)9、已知,则向量

4、的夹角为(   ) A.           B.          C.        D.10、过抛物线的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,则

5、AB

6、的长是  ( )     A.10      B.8          C.6            D.4二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是 .                        .12.已知向量=(1,2,-3)与=(2,x,y)平行,则(x+y)的值

7、是           。13.有下列四个命题:  (1)“若X+Y=0,则X,Y互为相反数”的逆命题;  (2)“全等三角形的面积相等”的否命题。  (3)“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题;(4)“不等边的三角形的三个内角相等”的逆命题。其中真命题的是____________________________________________________________________________-14.已知已知椭圆长轴长是短轴长的3倍且经过点P(3,0),则该椭圆的标准方程为              。三

8、、解答题:本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15(8分)、设向量并确定的关系,使轴垂直.16(8)已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则求弦AB的中点到准线的距离.17(12分)在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点,(1)     求点A到平面A1DE的距离;(2)     求证:CF∥平面A1DE,(3)     求二面角E-A1D-A的平面角大小的余弦值。 18(12分)已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是,,离心率是,直线y=t椭圆C交与不同的两点M

9、,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标;(Ⅲ)设Q(x,y)是圆P上的动点,当t变化时,求y的最大值。

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