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《smarandache函数方素数可解性均值同余论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、Smarandache函数方程以及均值问题研究【摘要】数论,这个被誉为“数学之女王”的领域,一直深受人们的追捧.而关于各种数论函数性质的研究一直是数论研究领域的一个重要课题.1993年,在《OnlyProblem,NotSolutions!》一书中,一系列新的数论函数、序列及猜想被著名的美籍罗马尼亚数论专家FlorentinSmarandache教授首次提了出来,同时他建议人们对相关问题进行研究,这为数论开拓了一个新的研究方向.近年来,国内外许多数论专家和学者对这一课题进行了深入的研究和探索,并取得了很多丰硕的成果,同时又涌现出一系列新的与Smarandach
2、e函数相关的问题.本文基于对上述Smarandache函数问题的兴趣,从素数这一基本“材料”出发,运用初等及解析的方法,对Smarandache函数的算数性质进行研究,完美解决了一些包含Smarandache函数的特殊方程的可解性问题,同时还给出了一个关于Smarandache函数的均值估计.具体来说,包括以下三个方面的内容：1.运用初等方法,对包含Smarandache对偶函数S*(n)和Smarandacheceil函数Sk(n)的方程的可解性进行了研究,证明了该方程具... 更多还原【Abstract】Numbertheory,whichiscalled
3、"thequeenofmathematics",hasalwaysbeenpursuedbymanypeople,andthepropertiesofallkindsofarithmeticalfunctionsarealwaysthemainsubjectinnumbertheory.In1993,aseriesofnewarithmeticalfunctions,sequencesandconjectureswerepresentedbyFlorentinSmarandacheinthebook《OnlyProblems,NotSolutions!》,wh
4、oisafamousAmerican-Romaniannumbertheorist,andhesuggestedmakingastudyontherelevantproblems,whichopenupanewsubjectf... 更多还原【关键词】Smarandache函数；方程；素数；可解性；均值；同余；【Keywords】Smarandachefunction；Equation；Prime；Solvability；Meanvalue；Congru-ence；中文摘要3-5英文摘要5-6第一章绪论9-12§1.1研究背景与课题意义9-10§1.2主要成果
5、和内容组织10-12第二章数论概述12-16§2.1数论的发展12-14§2.2数论之魅力14§2.3数论的应用14-16第三章关于Smarandache对偶函数和Smarandacheceil函数的方程16-20§3.1引言16-18§3.2定理的证明18-20第四章关于Smarandache函数及其均值20-26§4.1引言20-21§4.2引理21-22§4.3定理的证明22-26第五章关于Smarandache双阶乘函数26-39§5.1Smarandache双阶乘函数与欧拉函数26-33§5.1.1引言26-27§5.1.2引理27-28§5.1.3
6、定理的证明28-33§5.2Smarandache双阶乘函数与伪Smarandache函数33-39§5.2.1引言33-35§5.2.2定理证明35-39总结与展望39-40参考文献
