一轮复习3 运动图象 追赶问题

《一轮复习3 运动图象 追赶问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、运动图象追赶问题一、运动图象svotot用图像研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法，运动图象问题主要有：s-t、v-t、a-t等图像。1.s-t图象。能读出s、t、v的信息（斜率表示速度）。2.v-t图象。能读出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见v-t图象提供的信息最多，应用也最广。位移图象（s-t）速度图象（v-t）加速度图象（a-t）匀速直线运动匀加速直线运动（a>0，s有最小值）抛物线（不要求）匀减速直线运动（a<0，s有最大值）抛物线（不要求）备注位移图线的斜率表示速度①斜率表示加速度②图线与横轴所围面积表示位移，横轴上方“面积”为

2、正，下方为负vtopqvtqtp【例1】一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间pqABCA.p小球先到B.q小球先到C.两小球同时到D.无法确定vaa’v1v2l1l1l2l2vt1t2tovm解析：可以利用v-t图象(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。在同一个v-t图象中做出p、q的速率图线，显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相

3、同），显然q用的时间较少。【例2】两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a和a/同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失)点评：1、应用物理图象的优越性（1）利用图象解题可以使解题过程简化，思路更清晰，比解析法更巧妙、更灵活。在有些情况下运用解析法可能无能为力，用图象法可能使你豁然开朗。6/6（2）利用图象描述物理过程更直观从物理图象可以更直观地观察出物理过程的动态特征。当然不是所有物理过程都可以用物理图象进行描述。（3）利用图象分析物理实验运用图象处理物理实验数据是物理实验中常用的一种方法，这是因为它除了具有简明、直观、便于比

4、较和减少偶然误差的特点外，还可以有图象求第三个相关物理量、运用图想求出的相关物理量误差也比较小。2、要正确理解图象的意义（1）首先明确所给的图象是什么图象。即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分。（2）要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。②线：表示研究对象的变化过程和规律，如v－t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有

5、一个重要的物理量与之对应。用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如s－t图象的斜率表示速度大小，v－t图象的斜率表示加速度大小。④面积；图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v－t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。⑤截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。【例3】一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为，则A．a1>a2B．a1=a2C．a1

6、图所示。图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线②、③不满足AB=BC。只能是①这种情况。因为斜率表示加速度，所以a1

7、的速度v与蚂蚁离巢的距离x成反比，即，作出图象如图示，为一条通过原点的直线。从图上可以看出梯形ABCD的面积，就是蚂蚁从A到B的时间：s点评：解该题的关键是确定坐标轴所代表的物理量，速率与距离成反比的条件，可以写成，也可以写成，若按前者确定坐标轴代表的量，图线下的面积就没有意义了，而以后者来确定，面积恰好表示时间，因此在分析时有一个尝试的过程。二、追赶问题讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。1．两个关系：即时间关系和位移关系2．一