差异性、等效性、非劣效性和优效性设计中的t检验

《差异性、等效性、非劣效性和优效性设计中的t检验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、差异性、等效性、非劣效性和优效性设计中的t检验作者：陈卫,徐利娜,迭敏,刘丽珍,陈卫中【摘要】随着新药临床试验的开展越来越多,也越来越规范,等效性检验、非劣效性检验和优效性检验被广泛地提出,但也常遇到以传统显著性检验代替非劣效、等效和优效性检验的错误。因此,本文从样本均数的抽样分布出发,就它们的适用条件、检验目的、假设形式、公式的区别和联系进行了阐释。【关键词】非劣效检验;等效性检验;优效性检验;显著性检验;t检验【Abstract】Alongwithmoreandmoredevelopmentandstandardo

2、fclinicaltrialsofnewdrugs,equivalence,noninferioritytestandsuperioritytestarewidelyintroduced.However,wrongreplacementsofnoninferiority,equivalenceandsuperioritytestswithtraditionalsignificancetestareoftenencountered.Therefore,basedontheoreticalderivationofthe

3、samplingdistributionoftwosamplemeandifference,thisarticleexplainedtheapplicableconditions,testpurposes,hypothesis,anddifferenceand7associationamongtheformulasofthesethreetests.【Keywords】equivalencetest;noninferioritytest;superioritytest;differencetest;ttest　　

4、随着新药临床试验的开展越来越多,试验的设计和统计分析也越来越规范。根据目的不同,临床试验设计可以分为常见的差异性设计、标准阳性对照试验中的等效性和非劣效性设计,以及安慰剂对照试验中的优效性设计,其假设检验方法也随之被广泛地提出。t检验在差异性检验、等效性检验、非劣效性检验和优效性检验中都有应用,虽然其形式不尽相同,但都是t分布在假设检验检验中的应用,因此它们之间既有区别,又有密切的联系。本文将从样本均数的抽样分布出发,讨论差异性检验、等效性检验、非劣效性检验和优效性检验中t检验的区别和联系。　　1样本　　均数差的抽样分

5、布[1]设X11、X12、…、X1i、…、X1n1和X21、X22、…、X2j、…、X2n2分别是取自方差相等的总体N(μ1,σ2)和N(μ2,σ2),且相互独立,可分别记作:X1i～N(μ1,σ2),i=1,2,…,n1;X2j～N(μ2,σ2),j=1,2,…,n2。则其样本均数的抽样分布分别为:7　　X1～N(μ1,σ2n1),X2～N(μ2,σ2n2)(1)同时根据χ2分布的定义有:　　(n1-1)s21σ2～χ2(n1-1),(n2-1)s22σ2～χ2(n2-1)(2)根据随机变量和的分布定理,样本均数差的

6、分布可记为:　　X1-X2～N(μ1-μ2,(1n1+1n2)σ2)(3)对(3)式标准化后有:　　u=(X1-X2)-(μ1-μ2)σ1n1+1n2～N(0,1)(4)目前,如果用u作为枢轴量,以样本的信息推断总体均数之间的关系,即总体均数的情况未知时,按照枢轴量只能有一个未知参数的要求,σ就必须已知,此时便是两样本均数的u检验。但一般情况下σ是未知的,故需进一步推导。由式(2),根据χ2分布的可相加性有:　　(n1-1)s21+(n2-1)s22σ2～χ2(n1+n2-2)(5)依据t分布的定义:设X～N(0,1)

7、,Y～χ2(n),且相互独立,则t=XYn～t(n),带入式(4)(5)可得:　　t=(X1-X2)-(μ1-μ2)σ1n1+1n2(n1-1)s21+(n2-1)s22σ2(n1+n2-2)　　=(X1-X2)-(μ1-μ72)(n1-1)s21+(n2-1)s22(n1+n2-2)·(1n1+1n2)～t(n1+n2-2)(6)　　式中(n1-1)s21+(n2-1)s22(n1+n2-2)为两样本合并方差,常用S2c表示;　　(n1-1)s21+(n2-1)s22(n1+n2-2)·(1n1+1n2)为两样本均数

8、差值的标准误,记为SX1-X2。由推导过程不难发现,样本均数差的分布要转换到t分布必须满足3个条件:①样本必须来自正态总体,这里要补充说明一下的是:虽然中心极限定理能保证在样本例数足够大的情况下,不管其是否服从正态,只要是从相同分布的总体中进行的抽样,其样本均数的分布服从如式(1)的正态分布,但不能得到式(2),故也不能推导出式(