义务教育2015-年杭州市上城区中考数学一模试卷

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1、2015年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分；2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和学籍号；3．不得使用计算器；4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.的值等于（）A.4B.4C.2D.22.PM2.5是指大气中直径小于或等于毫米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，把用小数形式表示正确的是（）A.0.000025B.0.00025C.0.0025D.0.0253.下列运算正确的是（）

2、A．B.C.D.4.一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）A.B.C.D.5.关于的方程的根的情况描述正确的是（）A.为任何实数，方程都没有实数根B.为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个相等的实数根和两个相等的实数根三种6、初三（1）班50人参加年级数学竞赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分为100分，90分，80分，70分，该班竞赛成绩的统计图如图，下列说法正确的是（）A．B级人数比A级人

3、数少21B.50人得分的众数是22C．50人得分的平均分是80D.50人得分的中位数是807、一张圆心角为45°的扇形纸板和一张圆形纸板分别剪成两个大小相同的长方形，若长方形长和宽的比值2:1，则扇形纸板和圆形纸板的半径之比是（）A．:1B.:1C.2:1D.:18、如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，且∠ACB=90度，∠CAB=30度，则tana的值是（　　）A．B.C.D.9、如图，AB是圆O的直径，C是弧AB的中点，圆O的切线AD交BC的延长线于点D，H是OA的中点，CH的延长线交切线AD于

4、点F，BF交圆O于点E，若OB=2，则AE的长为（）A.B.C.D.10、已知下列命题：（1）对于不为0的实数c，关于x的方程的根是c；（2）在反比例函数中，如果函数值y<1时，那么自变量x>2；（3）二次函数的顶点在x轴的下方；（4）函数，对于任意负实数k,当x

5、含量是否符合国家标准②杭州地区空气质量③杭州市区常住人口总数，适合抽样调查的是_____________（填序号）13.如图，已知a//b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=32°18′，则∠2的度数为__________14.已知直线与双曲线相交于点，那么它们的另一个交点坐标是___________15.在平面直角坐标系中，点M是直线y=3与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线的顶点，则方程的解的个数是______________M316.已知矩形ABCD，AB=8，BC=4，将它绕着点B按顺时针方向旋转α度得到矩形，此时这两边所在的直线分别与CD边所在直

6、线相交于P、Q，当DP:DQ=1:2时，DP的长为______________三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)17.在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过点，点，且，过点作轴的垂线，垂足为,若的面积为2，求点的坐标.18.对定义一种新运算▲，规定：（其中均为非零常数），例如：.已知，.⑴求的值;⑵若关于的不等式组恰有3个整数解，求实数的取值范围.19.如图，已知.⑴用尺规作图作出⊙,使⊙经过点两点，且圆心在边上，（不写作法，保留作图痕迹）⑵若=,=,°，求出⑴中⊙的半径的值.20.在中，是中点，连结并延长，交的延长线与点，连接，.(1)求证：.(2)

7、若,问与存在怎样的数量关系？请说明理由.21.有两个不透明的布袋，袋中有三个相同的小球，分别标有数字和；袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字和.小明从袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，再从袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，这样确定了点的坐标.(1)用画树状图或列表的形式，求点在轴上的概率；(2)在平面直角坐标系中，的半径是2，求过点能作切线的概率．22.已知某商品每件的成本为元，第天的售价和销量分别为元/件和件，设第天该商品的销售利润为元，请根据所给图像解决下列问题：(1)求出与的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是

8、多少？(3)该商品在销售