义务教育2015年杭州市上城区中考数学一模试卷【解析】

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1、2015年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,考试时间100分钟,满分120分;2.答题前,请在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和学籍号;3.不得使用计算器;4.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上,注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.的值等于()A.4B.4C.2D.2【答案】A【解析】是16的算术平方根,=4.故选A.【点评】考点:算术平方根的定义,关键是掌握算术平方根的概念,要区分平方根.2.PM2.5是指

2、大气中直径小于或等于毫米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,把用小数形式表示正确的是()A.0.000025B.0.00025C.0.0025D.0.025【答案】C【解析】【点评】考点:科学计数法表示的数与较小数的转化.3.下列运算正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】A.,故选项错误;B.,故本选项正确;C.,故选项错误;D.,故选项错误.故选B.【点评】考点:二次根式的运算,同底数幂的乘除法,积和幂的乘方4.一个几何体的三视图如图所示,其中主视图与左视图都是边长为2的正三角形,则这个几何体的侧面积为()A.

3、B.C.D.【答案】C【解析】根据三视图可以看出这个几何体应该是圆锥,且底面半径为1,母线长为2,故此几何体侧面积为.故选C.【点评】考点:三视图,圆锥侧面积计算.5.关于的方程的根的情况描述正确的是()A.为任何实数,方程都没有实数根B.为任何实数,方程都有两个不相等的实数根C.为任何实数,方程都有两个相等的实数根D.根据的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个相等的实数根和两个相等的实数根三种【答案】B【解析】关于的方程中=为任何实数,方程都有两个不相等的实数根.故选B.【点评】考点:一元二次方程根的判别

4、式一元二次方程的根的判别式:当时,方程有两个不相等的实数根;当时,方程有两个相等的实数根;当时,方程无实根.6、初三(1)班50人参加年级数学竞赛,成绩分别为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分为100分,90分,80分,70分,该班竞赛成绩的统计图如图,下列说法正确的是()A.B级人数比A级人数少21B.50人得分的众数是22C.50人得分的平均分是80D.50人得分的中位数是80【答案】D【考点】扇形统计图,平均数,中位数,众数【解析】根据百分比分别算出A,B各级的人数:百分比最高的就为众数,算出A,B,

5、C,D各级的人数,然后算出总分,再算平均数;百分比在50.5%的就为中位数。解:A.A级人数为22人,B级人数为2人,所以B级人数比A级人数少20人。B.50人得分的众数应该为100分。C.50人得分的平均分是87.6.D.中位数为C级80分。7、一张圆心角为45°的扇形纸板和一张圆形纸板分别剪成两个大小相同的长方形,若长方形长和宽的比值2:1,则扇形纸板和圆形纸板的半径之比是()A.:1B.:1C.2:1D.:1【答案】A【考点】扇形的基本性质,圆的基本性质,直角三角形的勾股定理【解析】根据比值分别算出扇形的半径

6、和圆的半径。解.假设长方形的长为2,宽为1,又因为扇形点的圆心角为45°,所以可以算出扇形的半径为,圆形的半径为,所以半径之比为:18、如图,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间的距离相等,△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上,且∠ACB=90度,∠CAB=30度,则tana的值是(  )A.B.C.D.【答案】D【考点】相似三角形的判定与性质,平行线之间的距离,30°的直角三角形,锐角三角函数的定语【解析】过点A作AD⊥l1于D,过点B作BE⊥l1于E,根据同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE,然后利证明

7、△ACD和△CBE相似,根据相似三角形对应边成比例,然后利用勾股定理列式求出AC,再根据30°直角三角三边关系求出AB,然后利用锐角的正切值等于对边比领边列式计算即可得解解:如图,过点A作AD⊥l1于D,过点B作BE⊥l1于E,设l1,l2,l3间的距离为1,∵∠CAD+∠ACD=90°,∠BCE+∠ACD=90°,∴∠CAD=∠BCE,在30°直角△ABC中,∴△ACD与△CBE相似,∴CD=BE=,在Rt△ACD中,AC==,在30°直角△ABC中,AB=AC=,∴tana==故选:D.9、如图,AB是圆O的直

8、径,C是弧AB的中点,圆O的切线AD交BC的延长线于点D,H是OA的中点,CH的延长线交切线AD于点F,BF交圆O于点E,若OB=2,则AE的长为()A.B.C.D.【答案】:B【考点】:圆,全等,面积法【解析】:10、已知下列命题:(1)对于不为0的实数c,关于x的方程的根是c;(2)在反比例函数中,如果函数值y<1时,那么自变量x>2;(3)二次函数的顶

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