义务教育2015年杭州市上城区中考数学一模试卷【解析】

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1、2015年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分；2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和学籍号；3．不得使用计算器；4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.的值等于（）A.4B.4C.2D.2【答案】A【解析】是16的算术平方根，=4.故选A.【点评】考点：算术平方根的定义,关键是掌握算术平方根的概念，要区分平方根.2.PM2.5是指

2、大气中直径小于或等于毫米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，把用小数形式表示正确的是（）A.0.000025B.0.00025C.0.0025D.0.025【答案】C【解析】【点评】考点：科学计数法表示的数与较小数的转化.3.下列运算正确的是（）A．B.C.D.【答案】B【解析】A.，故选项错误；B.，故本选项正确；C.，故选项错误；D．，故选项错误.故选B.【点评】考点：二次根式的运算，同底数幂的乘除法，积和幂的乘方4.一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）A.

3、B.C.D.【答案】C【解析】根据三视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面半径为1，母线长为2，故此几何体侧面积为.故选C.【点评】考点：三视图，圆锥侧面积计算.5.关于的方程的根的情况描述正确的是（）A.为任何实数，方程都没有实数根B.为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个相等的实数根和两个相等的实数根三种【答案】B【解析】关于的方程中=为任何实数，方程都有两个不相等的实数根.故选B.【点评】考点：一元二次方程根的判别

4、式一元二次方程的根的判别式：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实根.6、初三（1）班50人参加年级数学竞赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分为100分，90分，80分，70分，该班竞赛成绩的统计图如图，下列说法正确的是（）A．B级人数比A级人数少21B.50人得分的众数是22C．50人得分的平均分是80D.50人得分的中位数是80【答案】D【考点】扇形统计图，平均数，中位数，众数【解析】根据百分比分别算出A，B各级的人数：百分比最高的就为众数，算出A,B,

5、C,D各级的人数，然后算出总分，再算平均数；百分比在50.5%的就为中位数。解：A.A级人数为22人，B级人数为2人，所以B级人数比A级人数少20人。B.50人得分的众数应该为100分。C.50人得分的平均分是87.6.D.中位数为C级80分。7、一张圆心角为45°的扇形纸板和一张圆形纸板分别剪成两个大小相同的长方形，若长方形长和宽的比值2:1，则扇形纸板和圆形纸板的半径之比是（）A．:1B.:1C.2:1D.:1【答案】A【考点】扇形的基本性质，圆的基本性质，直角三角形的勾股定理【解析】根据比值分别算出扇形的半径

6、和圆的半径。解.假设长方形的长为2，宽为1，又因为扇形点的圆心角为45°，所以可以算出扇形的半径为，圆形的半径为，所以半径之比为:18、如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，且∠ACB=90度，∠CAB=30度，则tana的值是（　　）A．B.C.D.【答案】D【考点】相似三角形的判定与性质，平行线之间的距离，30°的直角三角形，锐角三角函数的定语【解析】过点A作AD⊥l1于D，过点B作BE⊥l1于E，根据同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE，然后利证明

7、△ACD和△CBE相似，根据相似三角形对应边成比例，然后利用勾股定理列式求出AC，再根据30°直角三角三边关系求出AB，然后利用锐角的正切值等于对边比领边列式计算即可得解解：如图，过点A作AD⊥l1于D，过点B作BE⊥l1于E，设l1，l2，l3间的距离为1，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在30°直角△ABC中，∴△ACD与△CBE相似，∴CD=BE=，在Rt△ACD中，AC==，在30°直角△ABC中，AB=AC=，∴tana==故选：D．9、如图，AB是圆O的直

8、径，C是弧AB的中点，圆O的切线AD交BC的延长线于点D，H是OA的中点，CH的延长线交切线AD于点F，BF交圆O于点E，若OB=2，则AE的长为（）A.B.C.D.【答案】：B【考点】：圆，全等，面积法【解析】：10、已知下列命题：（1）对于不为0的实数c，关于x的方程的根是c；（2）在反比例函数中，如果函数值y<1时，那么自变量x>2；（3）二次函数的顶