资源描述：
《2009届高三数学第二轮复习专题测试10：极限、导数、复数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴你快乐成长本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn2009届高三数学第二轮复习专题测试十：极限、导数、复数（一）典型例题讲解:例1、设，怎样选择实数时，函数是连续的命题意图本题主要考查函数的极限，以及灵活应用上述概念处理函数在某个点的左右极限是否相等的问题。知识依托函数的极限，函数的左、右极限，函数的连续性错解分析对函数的左、右极限及函数的左、右连续的概念含糊不清，不清楚连续必有极限，有极限未必连续。技巧与方法能直接利用判断函数在某个点是否连续解：又=故当
2、=1时，上式就说明子在x=0连续，在的其他任何x值，显然连续，因些，当＝1时，在（－，＋）是连续的。例2、求函数的导数命题意图本题3个小题分别考查了导数的四则运算法则，复合函数求导的方法，以及抽象函数求导的思想方法这是导数中比较典型的求导类型知识依托解答本题的闪光点是要分析函数的结构和特征，挖掘量的隐含条件，将问题转化为基本函数的导数错解分析本题难点在求导过程中符号判断不清，复合函数的结构分解为基本函数出差错技巧与方法先分析函数式结构，找准复合函数的式子特征，按照求导法则进行求导蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴你快
3、乐成长(2)解y=μ3,μ=ax－bsin2ωx,μ=av－byv=x,y=sinγγ=ωxy′=(μ3)′=3μ2·μ′=3μ2(av－by)′=3μ2(av′－by′)=3μ2(av′－by′γ′)=3(ax－bsin2ωx)2(a－bωsin2ωx)(3)解法一设y=f(μ),μ=,v=x2+1,则y′x=y′μμ′v·v′x=f′(μ)·v－·2x=f′()··2x=解法二y′=［f()］′=f′()·()′=f′()·(x2+1)·(x2+1)′=f′()·(x2+1)·2x=f′()例3、已知曲线C:,过点Q作C的切线,切点为P.
4、(1)求证：不论怎样变化,点P总在一条定直线上;(2)若,过点P且与垂直的直线与轴交于点T,求的最小值(O为原点).命题意图本题主要考查导数的几何意义以及函数切线方程的求法。知识依托导数的几何意义，直线方程的形式，基本不等式错解分析对题中的数据的实际意义不理解，以及基本不等式中的第三个条件等号成立时要满足条件没有讨论。蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴你快乐成长技巧与方法直接利用导数的几何意义求切线的斜率；在第（2）小题中，把y表示成x的函数代入并利用基本不等式求最小值。解:(1)设Ｐ点坐标为,则由则以Ｐ点为切点的切
5、线斜率为若则不符合题意.∵切线过点,∴斜率为．∴,∴,∴切点Ｐ总在直线上.(2)解法一:∵l的斜率为，∴ＰＴ的斜率为，∴ＰＴ的方程为.令,得ＰＴ与x轴交点的横坐标为.在(1)中,,又∴.∴∴(当且仅当,即时等号成立). ∴的最小值为.解法二：直线l的斜率为,则垂线斜率为，垂线方程为.令,解得与x轴的交点T的横坐标为当且仅当3，即时,等号成立.∴的最小值为.例4、已知复数和（），若，试求的取值范围。命题意图本题主要考查两个复数相等的充要条件及二次函数最值的求法知识依托两个复数相等的充要条件，三角函数的值域。错解分析对两个复数相等的充要条件不理解
6、，以及没有考虑三角函数的值域，导致做错。技巧与方法先利用两个复数相等的充要条件求出，再把关于表示成二次函数的形式进行求解。蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴你快乐成长解：消去得：的取值范围为：（二）巩固练习一，选择题1、f(x)=，下面结论正确的是（）（A）（B）2，不存在（C）0，不存在（D）≠2、在曲线y=x2+1的图象上取一点(1,2)及邻近一点(1+△x,2+△y)，则为……………（）A.△x++2B.△x－－2C.△x+2D.2+△x－3、复数z=-3+2i对应的点z在复数平面的（）A.第一象限B.第二象限
7、C.第三象限D.第四象限4、函数的图象与直线相切,则()A.B.C.D.15、若，则常数的值为（）A．B．C．D．6、已知函数(m为常数)图象上点A处的切线与直线的夹角为,则点A的横坐标为 ()蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴你快乐成长A.0B.1C.0或D.1或7、复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m的值是（）A.3B.2C.2或3D.0或2或38、设f(x)=…在f(x)中的系数为，则=()A1BCD29、在复平面内，O是原点，向量对应的复数为5＋3i，与关于y轴对称，则点B对应的复数是（
8、）A.5-3iB.-5-3iC.3+5iD.-5+3i10、函数,已知在时取得极值,则()A.2B.3C.4D.511、满足条件的复数z在复平面内对应的点的轨迹是（
