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《高等代数-北京大学数学系 王萼芳 石生明-高等教育出版社》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、高等学校教材高等代数(第三版)北京大学数学系编几何与代数教研室前代数小组王萼芳石生明修订高等教育出版社策划王瑜编辑王瑜封面设计刘晓翔责任绘图朱静版式设计史新薇责任校对王超责任印制图书在版编目(CIP)数据高等代数ꄯ北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编.—3版.—北京:高等教育出版社,2003.6ISBN7-04-011915-3Ⅰ.高...Ⅱ.北...Ⅲ高等代数-高等学校-教材Ⅳ.015中国版本图书馆CIP数据核字(2003)第025095号出版发行高等教育出版社购书热线010-64054588社址北京市西城区德外大街4号免费咨询800-810
2、-0598邮政编码100011网址http:ꄯꄯwww.hep.edu.cn总机010-82028899http:ꄯꄯwww.hep.com.cn经销新华书店北京发行所排版高等教育出版社照排中心印刷开本850×11681ꄯ32版次年月第版印张13.875印次年月第次印刷字数350000定价19.20元本书如有缺页、倒页、脱页等质量问题,请到所购图书销售部门联系调换。版权所有侵权必究第三版前言从本书的前身《高等代数讲义》(1964年由高等教育出版社出版)算起,它已问世近40年了。国内广大读者从它得益,也对它肯定。本书又是从我们的师长段学复教授、聂灵沼教
3、授、丁石孙教授继承下来的,我们感到它有着历史的纪念意义。因此在修订时力求保持它原来的框架和原来的风格。这次修订有如下几点:(1)文字上的推敲,特别是一些名词,如“映上”、“1-1”等均用现代流行的“满射”“、单射”来替代。(2)删去广义逆及代数基本概念两部分内容。我们发现两者都不必作为基础课内容。特别是后者,现在数学专业专科也要开设抽象代数或近世代数课程,它就更不必要在基础课中占据课时了。(3)增加了矩阵的有理标准形,辛空间两节和附录二“整数的可除性理论”。增添了若尔当标准形的存在性的一个“几何”证明。(4)用(*)注出了一些选学内容。根据学时和需要
4、,教师可自行决定选择其中哪些内容。王萼芳石生明2003年2月再版前言本书自1978年出版以来,有相当多的学校采用它作为高等代数课程的教材,在使用中也发现了其中不少问题和错误,广大读者和教师向我们提了许多宝贵意见。在本书历次重印中,我们曾作了一些勘误。这次的修订,除了一些勘误以外,主要是增加了一些章节(第四章§7,§8,第七章§9和第十章———原来的第十章代数基本概念介绍现在成了第十一章)。我们衷心感谢广大读者和教师对本书的关心,并欢迎继续提出宝贵意见。本书是北京大学数学系几何与代数教研室代数小组集体教学经验的积累。段学复教授、聂灵沼教授、丁石孙教授、
5、王萼芳教授等早在五十、六十年代就先后多次教授高等代数课程并编写过讲义。1964年和1965年丁石孙教授在此基础上先后执笔编写了《高等代数讲义》和《高等代数简明教程》(高等教育出版社出版)。1977年我们受在上海召开的理科教材会议的委托,在上述教材的基础上修改而成本书。历年来还有很多同志(他们中的许多人已离开了教研室)参加了习题的建设,因此很多同志对本书作出了贡献。可是本书是由我们编写的,这次也是由我们修订,其中的缺点和疏漏之处是应由我们负责的。王萼芳石生明1987年3月第一版前言本书是在我校1964年编的《高等代数讲义》和1966年编的《高等代数简明
6、教程》的基础上,根据1977年在上海召开的理科教材编写大纲讨论会上制订的高等代数教材编写大纲的精神修改而成的。本书分三个部分,即多项式理论,线性代数及群、环、域的概念介绍。因有计算方法的试用教材,方程论的大部分内容和代数中的计算方法内容都略去了。另外考虑到综合大学数学专业和高等师范院校数学专业两方面的需要,所以本书中包含的内容对每个学校不一定都是必要的。还有些内容,如行列式的拉普拉斯展开定理、线性变换的值域和核、线性空间按特征值分解成不变子空间的直和、λ-矩阵和若尔当标准形的理论推导、酉空间介绍是选学内容,不作基本要求。因此在采用本书作为教本时,教师
7、可根据实际情况作适当的取舍。如学生以后有近世代数基础课,第十章群、环、域的基本概念也可不讲。我们力求做到所附的习题大致反映各章的基本要求,至于补充题就只有参考的意义,不在基本要求之内。本书用了数学归纳法,但是没有讲数学归纳法。这是考虑到,数学归纳法(特别是第二数学归纳法)可以在高等代数中讲,也可以在其它课程中讲,甚至于也可以只简单地提一下而在用的过程中熟悉它。教师可根据情况作适当处理。关于连加号“∑”,我们写了一个附录,供参考。我们采用符号“x”表示一个定理或者论断的证明完结。当符号“x”紧接着一个定理或者论断的叙述之后出现,这就表示它不证自明或者在
8、前面已经证明了。这几年教育战线受“四人帮”严重破坏,影响了教学活动正常·Ⅰ·进行,极大地妨碍了高等代数课教学
