江西省赣州市兴国三中高二上学期第二次月考数学试卷word版含解析

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1、2016-2017学年江西省赣州市兴国三中高二（上）第二次月考数学试卷　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x∈Z

2、

3、x

4、＜4}，B={x

5、x﹣1≥0}，则A∩B等于（　　）A．（1，4）B．[1，4）C．{1，2，3}D．{2，3，4}2．不等式≤0的解集是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）B．[﹣1，2]C．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）D．（﹣1，2]3．甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示．①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学高；③甲

6、同学的平均分比乙同学低；④甲同学成绩方差小于乙同学成绩的方差．上面说法正确的是（　　）A．③④B．①②④C．②④D．①③④4．已知a，b是空间中两不同直线，α，β是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（　　）A．若直线a∥b，b⊂α则a∥αB．若平面α⊥β，a⊥α，则a∥βC．若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥βD．若平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b5．设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，1]上的偶函数，则f（x）＞0的解集为（　　）A．（﹣2，2）B．∅C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，1）6．已知a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式不正确的是（　　）

7、A．

8、a+b

9、＞a﹣bB．

10、a+b

11、＜

12、a

13、+

14、b

15、C．D．7．函数y=x3cosx，x∈（﹣，）的大致图象是（　　）A．B．C．D．8．设a，b，c是△ABC三个内角A，B，C所对应的边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，那么直线xsinC﹣ysinA﹣a=0与直线xsin2B+ysin2C﹣c=0的位置关系（　　）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．重合9．若不等式ax2+2ax﹣4＜2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣2，2）B．（﹣2，2]C．（﹣∞，﹣2）∪[2，∞）D．（∞，2]10．三棱锥P﹣ABC三条侧棱两两

16、垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球表面积为（　　）A．4πB．6πC．8πD．10π11．已知不等式组，表示的平面区域为D，点O（0，0），A（1，0）．若点M是D上的动点，则的最小值是（　　）A．B．C．D．12．已知α为锐角，且，函数，数列{an}的首项，则有（　　）A．an+1＞anB．an+1≥anC．an+1＜anD．an+1≤an　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则+的最小值是　　．14．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该

17、几何体的体积为　　cm3．15．将函数的图象向左平移n（n＞0）个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则n的最小值是　　．16．设变量x，y满足约束条件且目标函数z=y﹣x的最大值是4，则k等于　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积．18．某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如表数据：产量x（千件）2356成本y（万元）78912经过分析，知道产量x和成本y之间

18、具有线性相关关系．（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为=，=﹣．19．在底面为正三角形的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AA1⊥平面ABC，E，F分别为BB1，AC的中点．（1）求证：BF∥平面A1EC；（2）若AA1=2，求二面角C﹣EA1﹣A的大小．（2）若AA1=2，求三棱锥C1﹣A1EC的体积．20．已知圆O：x2+y2=4和圆C：x2+（y﹣4）2=1．（1）判断圆O和圆C的位置关系；（2）过圆C的圆心

19、C作圆O的切线l，求切线l的方程；（结果必须写成一般式）．21．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足S，数列{bn}满足，Tn为数列{bn}的前n项和．（I）求数列{an}的通项公式an和Tn；（II）若对任意的n∈N*不等式恒成立，求实数λ的取值范围．22．已知函数f（x）=1﹣（a为常数）为R上的奇函数．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；（Ⅲ）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．