人教版高中数学必修二第3章第1节《倾斜角与斜率》导学案

《人教版高中数学必修二第3章第1节《倾斜角与斜率》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版高中数学必修二导学案第三章第一节倾斜角与斜率三维目标1．理解直线的倾斜角和斜率的概念；2．理解直线倾斜角的唯一性和斜率的存在性；3．掌握过两点的直线的斜率公式；4.通过本节课的学习，学生体会数形结合的思想，逐步养成观察和探索的习惯.________________________________________________________________________________目标三导学做思1*问题1.初中我们学过一次函数，请问，一次函数的图象是什么？其中k的正负对直线有何影响？进一步，当k>0时，随着k的增大直线有何变化？问题2.对于平面直

2、角坐标系内的一条直线,它的位置由哪些条件确定的？问题3.在数学中，我们可以用哪些量来刻画直线的“倾斜程度”？问题4.什么叫直线的倾斜角？它的范围是什么？任何一条直线都有倾斜角吗？问题5.什么叫直线的斜率？任何一条直线都有斜率吗？问题6.当倾斜角从0º一直增大到180º（0°≤α＜180°）的时候，直线的斜率k是如何变化的？人教版高中数学必修二导学案问题7.(小组合作)探索如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率？平面直角坐标系下，直线经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2），则直线的斜率k=?进一步：（1）运用该公式计算经过两点P1(x1,

3、y1),P2(x2,y2)的直线的斜率时，与这两个点坐标的顺序有关吗？*（2）当x1=x2时，该公式还适用吗？此时直线的斜率如何？（3）当直线平行于x轴或者与x轴重合时，该公式适用吗？直线的斜率等于多少呢？【学做思2】1.求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角（或是其它的特殊角）．(1)(1,1)，(2,4)；(2)(－3,5)，(0,2)；(3)(4,4)，(4,5)；(4)(10,2)，(－10,2)．【思考】在本例（2）中，直线倾斜角的大小是多少？2.在平面直角坐标系中，画出经过原点并且斜率分别为1，-1,2及-3的直线3.（1）已知点

4、A(3,4),在坐标轴上有一点B,若直线AB的斜率等于2，则点B的坐标为_____________________;(2)已知点M(5,3)和点N(－3,2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和－，则点P的坐标为________．人教版高中数学必修二导学案【变式】（1）若过P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数a的取值范围是____________;（2）已知a>0，若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝____________.达标检测1.直线AB过A(－1,0)和B(2，－)两点，则AB的倾斜角为(

5、　　)A．30°B．60°C．120°D．150°2.下列各组中的三点共线的是(　　)A．(1,4)，(－1,2)，(3,5)B．(－2，－5)，(7,6)，(－5,3)C．(1,0)，(0，－)，(7,2)D．(0,0)，(2,4)，(－1,3)3.已知直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，如下图所示，则(　　)A．k1

6、，直线l经过点C与线段AB相交，求直线l斜率的取值范围．人教版高中数学必修二导学案