第2章 误差及分析数据的统计处理

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1、第二章误差及分析数据的统计处理AnalyticalChemistryCSLG课程网址：毕博网络教学平台6/29/202112.1定量分析中的误差2.2分析结果的数据处理2.3误差的传递2.4有效数字及其运算规则2.5标准曲线的回归分析分析化学学习指导第2章误差及分析数据的统计处理目　录第2章误差及分析数据的统计处理6/29/20212※误差的产生※准确度和误差※精密度与偏差※准确度和精密度的关系※提高分析结果准确度的途径2.1分析化学中的误差分析化学学习指导第2章误差及分析数据的统计处理6/29/20213一、误差的产生及分类误差系统误差偶然误差过失误差测定过程中误差是客观存在的，减少

2、测量误差是分析工作的重点之一。分析化学学习指导第2章误差及分析数据的统计处理6/29/20214►由一些比较固定的原因引起的误差。►方法误差、仪器误差、试剂误差、操作误差(主观误差)►单向性：误差的大小、方向、正负一定重现性：重复测定重复出现可测性：可以测定与校正◑系统误差(可测误差)分析化学学习指导第2章误差及分析数据的统计处理6/29/20215►由一些不确定的偶然因素所引起。►大小和方向都不固定，也无法测量或校正。但在同一条件下进行多次测定，则偶然误差的分布符合统计规律。◑偶然误差(随机误差)（1）正负误差出现的几率相等；（2）小误差出现的几率大，大误差出现的几率小。◑过失误差分

3、析化学学习指导第2章误差及分析数据的统计处理6/29/20216下列误差哪些是系统误差,哪些是偶然误差?A、称量过程中天平零点略有变动;B、分析试剂中含有微量待测组分;C、滴定管读数时最后一位估计不准;D、重量分析时,沉淀溶解损失;E、天平砝码锈蚀;F、滴定时指示剂加得太多.思考分析化学学习指导第2章误差及分析数据的统计处理6/29/20217二、准确度和误差准确度：测定值与真实值接近的程度。→理论真值→计量学约定真值→相对真值绝对误差E=X－XT相对误差Er＝E／XT分析化学学习指导第2章误差及分析数据的统计处理6/29/20218例1测定含铁样品中w(Fe),比较结果的准确度。A.

4、铁矿中B.Li2CO3试样中A.B.分析化学学习指导第2章误差及分析数据的统计处理6/29/20219在实际分析中，待测组分含量越高，相对误差要求越小；待测组分含量越低，相对误差要求较大。组分含量不同所允许的相对误差常量分析微量分析痕量分析含量（%）>10.1～0.01<0.01允许Er（%）0.1～0.3　2～55～10分析化学学习指导第2章误差及分析数据的统计处理6/29/202110称量误差滴定体积误差mEEr0.2000g0.0002g0.1%0.0200g0.0002g1%VEEr20.00mL0.02mL0.1%2.00mL0.02mL1%滴定剂体积应为20

5、～30mL称样质量应大于0.2g分析化学学习指导第2章误差及分析数据的统计处理从使测定的相对误差小于0.1%，用分析天平称量样品至少应称取多少克以上？滴定时所消耗的标准溶液体积至少要大于多少毫升？想一想6/29/202111三、精密度与偏差精密度平行测定的结果互相靠近的程度►算术平均值n次测量值的算术平均值虽不是真值，但比单次测量结果更接近真值，它表示一组测定数据的集中趋势。►偏差d=xi–x分析化学学习指导第2章误差及分析数据的统计处理6/29/202112►平均偏差►相对平均偏差分析化学学习指导第2章误差及分析数据的统计处理6/29/202113例2:一组重复测定值为15.67,1

6、5.69,16.03,16.89。求这组测量值的平均偏差、相对平均偏差。解：=(0.15+0.13+0.21+0.07)/4=0.14=(15.67+15.69+16.03+15.89)/4=15.82分析化学学习指导第2章误差及分析数据的统计处理6/29/202114►标准偏差►相对标准偏差RSD(变异系数CV)分析化学学习指导第2章误差及分析数据的统计处理►极差6/29/202115思考题：有甲、乙两位同学用同一方法测定某一样品中铁的百分含量，平行测定结果如下：甲：20.11，19.27*，20.24，20.51*，19.86，20.00，20.30，19.79。乙：20.18，2

7、0.26，19.75，19.63，20.32，19.72，20.30，19.73。问哪位同学测定结果的精密度高？解：甲乙S=0.38S=0.30故乙的精密度高于甲的精密度。分析化学学习指导第2章误差及分析数据的统计处理6/29/202116例3：重铬酸钾法测得中铁的百分含量为：20.03%,20.04%,20.02%,20.05%和20.06%。计算分析结果的平均值，标准偏差和相对标准偏差。解：分析化学学习指导第2章误差及分析数据的统计处理S=