基于样条曲线的ct牙列图像齿间轮廓重构的研究

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1、基于样条曲线的CT牙列图像齿间轮廓重构的研究【摘要】为了重构出相邻齿断面由于密度高度一致，造成在CT图像中丢失的边界轮廓线，先在已提取的牙列整体连续外轮廓上，根据切矢方向的变化，确定出相邻齿廓线的交汇点；再分别以两个相邻交汇点为端点，其间的轮廓点为型值点，构建标准B样条曲线作为部分齿廓线；然后，分别求出相邻齿廓线在交汇点处的一阶导矢，进而求出该交汇点处的平均导矢；最后，以两两相对的交汇点为端点，构建Hermit样条插值曲线，该曲线即作为相邻齿间被丢失的轮廓线。用该方法可以成功地对两颗牙齿进行边界区分，进而提取轮廓，以达到对单颗牙齿进行三维重建，在仿真上能满足临床要求，为后续的牙颌仿真工作奠定

2、了基础。【关键词】牙齿轮廓；牙列CT图像；轮廓提取；样条曲线；三维重构Abstract：Forreconstructingthecontours,whichareinvisibleinCTimagesduetohighidentityinthedensityvalue,betweenadjoiningteeth,wepresentedasimple,andfeasiblemethod:first,theintersectingpoints,whichwereformedbytheadjoiningcontoursbeingpartsofoutercontinuouscontourextract

3、edfromatooth-arraycross-sectioninaCTimage,were9foundoutaccordingtothesaltationofthetangentvectordirectionsonthepoints.Second,aB-spline,astherepresentationofapieceofoutercontour,wasbuiltwithtwoneighboringintersection-pointsastheend-points,andtheouter-contourpointsastheinterpolatingpoints.Third,theone

4、-orderderivativesoftwoadjoiningB-splinesatcommonendpointwereresolvedrespectively,andthenameanderivativeatthepointwascomputed.Finally,cubicHermitcurves,asthereplaceofinvisiblecontoursbetweenadjoiningteeth,werebuiltwithapairsoftheoppositeintersectingpointasendpoints.Usingthismethodtodeterminetheedge

5、oftheadjointeeth,andfurthertoreconstruct3Dteethbasedonthecontoursrebuiltwiththemethodmentionedabovehasprovenasatisfyingresult.Keywords：Toothcontour;CTimageoftooth-array;Contourextracting;Splinecurves,3Dreconstruction1引言9CT图像是基于组织的密度以灰度形式来成像的。而在同一扫描层面内，紧密排列的牙列断层的牙釉质具有相当一致的高密度值，造成了相邻牙齿接触处轮廓线的完全丢失，无法辨认

6、，最终导致重构的三维牙列模型相邻牙齿呈现互相粘连的情况，见图1。目前，对于图像的自动分割，已有许多经典的算法，如分水岭算法［1］、活动轮廓算法［2］、水平集方法［3］等，但对于CT图像中牙齿间由于密度极其相似而出现的边界丢失，这些算法则显得无能为力。国外关于牙齿三维建模的文献对于单颗牙齿的三维模型的构建，一般也仅限于对某一颗牙齿的建模［4］或通过与已有的牙齿库进行匹配［5］。而在基于CT对牙齿建模的过程中，对每一颗牙齿单独的建模及操作是牙齿虚拟仿真中最基本的要求。因此，需要一种算法来确定相邻两颗牙齿之间缺失的齿廓线。2丢失齿廓的重建2.1整体外齿廓线的绘制利用edge(I1,'soble')函

7、数自动进行轮廓提取，对图像利用［L,num］=bwlabel(I1,8);函数做分块处理，使得图像只显示当前待处理的块，见图2。9(a)(b)图2获得的牙列断面图像的轮廓线(a)牙列断面图像的轮廓线；(b）本图只需对第三块进行处理Fig2Thecontourofdentitioncross-sectionaldrawing(a)thecontourofdentitioncross-sectiona