基于ct图像的肺部轮廓非刚性配准方法

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硕士学位论文基于CT图像的肺部轮廓非刚性配准方法NON-RIGIDREGISTRATIONOFLUNGSURFACESBASEDONCTIMAGES张春生哈尔滨工业大学2012年7月 国内图书分类号：TP391.41学校代码：10213国际图书分类号：621.389密级：公开理学硕士学位论文基于CT图像的肺部轮廓非刚性配准方法硕士研究生：张春生导师：丁效华教授申请学位：理学硕士学科：计算数学所在单位：理学院答辩日期：2012年7月授予学位单位：哈尔滨工业大学 ClassifiedIndex:TP319.41U.D.C:621.389DissertationfortheMasterDegreeinScienceNON-RIGIDREGISTRATIONOFLUNGSURFACESBASEDONCTIMAGESCandidate：ZhangChunshengSupervisor：Prof.DingXiaohuaAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：ComputationalMathematicsAffiliation：SchoolofScienceDateofDefence：July,2012Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘要肺是组成人体呼吸系统的重要器官之一，目前肺部疾病逐渐成为威胁人类生命健康的主要因素。随着医学成像技术的飞速发展及其与计算机技术的紧密结合，计算机辅助诊断及治疗、手术导航、手术教学训练等领域应运而生，为维护人类的健康发挥了越来越重要的作用。在现有医学成像技术中，计算机断层扫描成像（CT）技术广泛应用于人体肺部的医学成像。对于同一患者而言，由于受到医疗器械干扰、肺部的呼吸及生长等因素的影响，在不同时刻获得的肺部CT图像的形态会存在较大差异。在对其肺部实施计算机辅助诊断、手术等过程中，由于需要对肺部的变形进行弥补，因而肺部轮廓图像的配准成为了关键的技术。肺部轮廓数据的提取是肺部轮廓配准的前提。本文采用了一种自动化程度较高、轮廓提取较为准确的方法。文中首先通过高斯滤波器对肺部CT图像进行去噪；在对肺部CT图像进行二值化处理时，阈值通过最大类间方差法选取，随后通过数学形态学方法剔除大量不相关区域；在采用边界跟踪算法得到胸部边界后，随后采用洪水填充算法进行填充，可以获得胸部区域，再次通过二值化处理并提取肺部边界即可得到肺部轮廓；最后，通过三维重构得到三维肺部轮廓数据，完成了配准前的数据准备工作。本文介绍了迭代最近点法，并对其提出了两点算法改进的建议：采用主成分法对待配准数据进行预处理；改进算法的迭代停止条件。文中介绍了基于薄板样条的非刚性配准算法。优化方法在配准问题中占有关键的一步，文中讨论了确定性退火算法，为该算法的应用打下了理论基础。为了解决配准中特征点可能存在的噪声、冗余点等问题，本文提出了特征点模糊对应矩阵模型。随后，在上述研究基础之上提出了一种新的基于特征点云的图像非刚性配准算法，该算法采用薄板样条函数来参数化特征点云的非刚性变换，采用模糊对应矩阵模型来解决特征点的匹配问题，并利用确定性退火算法作为优化方法以求得配准最优值。通过与改进的迭代最近点算法相比，实验结果证明了该算法的有效性，展示了较强的鲁棒性和更高的配准精度。最后本文将其应用到肺部轮廓的非刚性配准中，取得了良好的配准结果。关键词：肺部分割；迭代最近点法；薄板样条；模糊对应矩阵；确定性退火算法-I- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractLungsareoneofthemostimportantorgansofthehumanrespiratorysystem.Lung diseaseshavebecomeachiefthreattohumanlifeandhealth.Withtherapid developmentofmedicalimagingtechnologyanditscombinationwithcomputer technology,areassuchascomputer-assisteddiagnosisandtreatment,operationguiding system,operationteachingandtraininghavebeenenjoyingvigorousdevelopmentand playingincreasinglyimportantrolesinthemaintenanceofhumanhealth.Amongthe existingmedicalimagingtechniques,ComputedTomography(CT)technologyiswidely usedinmedicalimagingoflungs.Forthesamepatient,duetothefactorsofmedical equipment’interference,breathandgrowthoflung,CTimagesobtainedatdifferent momentsarenotthesame.Becausecompensatingthedeformationoflungisimportant duringtheimplementationofcomputer-aideddiagnosis,operationprocessandsoon, registrationoflungsurfaceshasbecomeakeytechnology.Dataoflungsurfacesareneededbeforeapplyingregistrationoflungsurfaces.In thispaper,acontourextractionmethodwithahighdegreeofautomationand accuratenessisproposed.Atthebeginning,GaussfilterisappliedtothelungCTimage toremovenoises;OSTUalgorithmisusedtoselectthresholdforconvertinglungCT imagestobinaryimages.Andthen,mostoftheunrelatedareasareremovedby mathematicalmorphologymethods;Thoracicboundarycanbeobtainedwithboundary trackingalgorithmandthisboundaryisfilledbyfloodfillalgorithm.Byperforming imagebinarizingprocessandextractingthoracicboundary,wegetlungcontour;After 3DreconstructionoflungcontoursextractingfromlungCTimageseries,3Dlung surfaceiswellpreparedforimageregistration.Thispaperintroducestheiterativeclosestpoint(ICP)algorithm,andputsforward twokindsofmethodstoimproveitsperformance:principlecomponentanalysisfordata reprocessing;improvingthestopconditionofthisalgorithm.Thispaperanalysizesthe thin-platesplinefunctionforimageregistration.Optimizationmethodinregistration playsacrucialrule.Thispaperdiscussesthedeterministicannealingalgorithmandlaid atheoreticalfoundationfortheapplicationofthisalgorithm.Thispaperintroducesthe fuzzycorrespondencematrixtosolvetheproblemsofnoiseandredundancyinfeature sets.Basedontheaboveresearch,thispaperpresentsafeaturebasednonrigidimage registrationalgorithm.Thealgorithmusesthin-platesplinefunctiontoparameterize-II- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文nonrigidtransformation,adoptsthefuzzycorrespondencematrixtosolvethefeaturepointmatchingproblem.Theyarebothembeddedintotheframeworkofdeterministicannealingalgorithmtoachievetheoptimalvalueofregistration.ExperimentalresultsdemonstratedtheeffectivenessofthisalgorithmandshowedstrongrobustnessandhighregistrationaccuracycomparedwiththeimprovedICPalgorithm.Finally,weusedthisregistrationalgorithmforregistrationoflungsurfacesandachievedagoodresult.Keywords:lungsegmentation,iterativeclosestpointmethod,thin-platespline,fuzzycorrespondencematrix,deterministicannealingalgorithm-III- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文目录摘要...............................................................................................................................I Abstract.............................................................................................................................II 第1章绪论................................................................................................................1 1.1课题背景及研究的目的和意义......................................................................1 1.2医学图像配准概述..........................................................................................1 1.2.1医学图像配准的研究方法分类.............................................................3 1.2.2医学图像配准方法的国内外研究现状.................................................4 1.3论文的主要内容..............................................................................................6 第2章肺部轮廓的提取................................................................................................7 2.1肺部CT图像的去噪.........................................................................................7 2.2胸部区域的分割..............................................................................................9 2.2.1CT图像的二值化及数学形态学操作..................................................10 2.2.2胸部边界提取.......................................................................................12 2.2.3胸部区域提取.......................................................................................13 2.3肺部区域的分割............................................................................................14 2.4肺部轮廓的三维重构....................................................................................15 2.5本章小结........................................................................................................16 第3章基于点云的图像配准方法研究......................................................................18 3.1迭代最近点法................................................................................................18 3.1.1迭代最近点法的理论基础...................................................................18 3.1.2迭代最近点法的最优化解析方法.......................................................20 3.1.3.迭代最近点法的改进...........................................................................21 3.2薄板样条函数及其在非刚性图像配准问题中的应用................................26 3.2.1薄板样条函数的数学描述...................................................................26 3.2.2薄板样条函数用于非刚性图像的配准...............................................29 3.2.3薄板样条函数在图像配准问题中的改进...........................................30 3.3一种新的基于点云的图像非刚性配准方法................................................31 3.3.1确定性退火算法...................................................................................31 3.3.2特征点模糊对应模型...........................................................................34 3.3.3基于点云的非刚性配准自由能函数...................................................37 3.3.4实验结果分析及算法评价...................................................................38 3.3.5肺部轮廓的非刚性配准.......................................................................40 3.4本章小结........................................................................................................41 结论............................................................................................................................42 参考文献........................................................................................................................43 哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明............................................47 致谢................................................................................................................................48-IV- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文第1章绪论1.1课题背景及研究的目的和意义医学是关系到人类身心健康的重要学科，医学水平体现了人们的生活标准，反映了人类文明的进程。受到科学技术水平的制约，自古以来医学界普遍采用“望、闻、问、切”等方式作为疾病的基础诊疗手段。随着1985年X射线技术的诞生并应用到医学领域，医学诊疗方式发生了极大的改变。X射线技术的成功促进了医学成像技术的飞速发展，目前常用的医学影像包括X射线透视图像、B超扫面图像、核磁共振图像（MRI）、计算机断层扫描成像（CT）、正电子发射型计算机断层显像（PET）等，其中CT成像技术在20世纪70年代由英国电气工程师Hounsfield发明，CT的研制成功被誉为继X射线之后仿射诊断学上最重要的成就，当今CT成像技术已经成为了医疗诊断不可缺少的重要手段，特别是在对人体肺部的成像中取得了广泛的应用[1]。肺是人类重要的呼吸器官，而肺部疾病已经对人类健康造成了潜在及深远的巨大威胁，成为了人类生命健康的头号杀手[2]。人类的生产生活活动所释放的气体、自然灾害所产生的有毒气体、烟草在世界各地特别是发展中国家的泛滥都严重危害到了人类呼吸系统的健康，导致了肺部的病变。在肺部的各种疾病中，肺部癌症首当其冲。根据相关数据显示，全世界肺癌的发病率在近50年来显著上升，在欧美及中国等经济发达城市中，居民肺癌的发病率占据男性各种肿瘤的首位。目前，越来越多的学者开始对肺部癌症的相关问题进行研究。肺部肿瘤可分为良性肿瘤和恶性肿瘤（或称癌症），在对肺部肿瘤进行定性时需要对不同时期获取的患者的肺部轮廓进行配准，使得肿瘤达到对应，进而对肿瘤的生长情况进行评估，判定肿瘤类别，为后续的治疗提供依据[3,4]；在对肺部肿瘤进行治疗中，依托医学影像的计算机辅助手术导航技术可以对肺部肿瘤进行精确切除，而肺部轮廓的配准是对肿瘤进行精确定位的前提，肺部轮廓的配准可以使手术目标和实际肿瘤部位一致，进而减少手术中对肺部正常组织的侵害[5,6]。肺部轮廓的配准成为了对肺部肿瘤进行诊断和治疗的关键技术之一。肺部轮廓的配准属于医学图像配准的范畴，是医学图像配准方法的具体应用，而绝大多数医学图像配准方法可以在微小的改动下解决不同的配准问题。1.2医学图像配准概述医学图像配准是指将在不同条件（如时刻、成像模式、成像视角等）下所获取的同一人体器官的两幅或多幅图像进行匹配、叠加等处理的过程[7]。医学图像-1- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文配准的核心问题是寻找一副图像（称为待配准图像）的几何变换，使得在几何变换的作用下与另一幅图像（称为目标图像）中的对应点达到空间位置上的一致。对于医学图像配准来说，这种一致指的是待配准图像和目标图像中相对应的解剖点或人为定义的诊断点达到匹配。医学图像配准的主要目的是修正待配准图像和目标图像之间存在的如平移、旋转、伸缩等几何变换所产生的差别，为后续的医学图像对比、图像融合、图像重建、目标识别等诊断和治疗工作奠定基础。医学图像配准问题的数学描述为：定义1.1：对于两幅二维（或三维）医学图像I和1I，令2I为待配准图像，1I为目2标图像，I()和()1xI2y分别代表各自对应点x,y处的灰度值，记f为二维平面（或三维空间）中的几何变换，S(g)为相似性测度，则图像配准在于寻找两幅图像之间的最优几何变换f*使得：f*=Efargmin()f其中E(f)ºS(I()f(I())),E(g)称为目标函数或惩罚函数。2x,1y由上述定义可以看出，此处图像的意思并非传统意义上的图像，而是灰度图像。图1-1展示了简单的配准应用，为了使得左侧肺部CT图像达到与右侧肺部CT图像的匹配，可通过对左图上的每一像素点(,)xy施加二维几何坐标变换TMé-ù01=êúëû10（作用为对(,)Txy逆时针旋转90°，易知M为最优几何变换）并重采样即可。M 图1-1一个简单的二维图像配准示意图医学图像配准流程一般可分为两个步骤：第一步，特征提取。此步骤的目的是从待配准图像和目标图像中分别提取出-2- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文患者器官的特征信息，如解剖点，人为设置的标记点等，从而得到特征集合。第二步，求解几何变换。依据实际配准问题的需要选定合适的几何变换方法，并以特征集合作为研究对象，采用一定的优化算法确定待配准图像到目标图像的最优几何变换参数。实际配准问题中可能还需通过求得的几何变换对待配准图像重采样[8]。从医学图像配准的两个主要步骤中可以看出，组成配准算法的三个核心问题是特征提取、几何变换及优化算法，配准的简单流程如图1-2所示。待配准图像特征集合A初始变换f几何变换Anew目标图像特征集合B 更新fE(f)=S(B,A)newf最优？Y待配准图像重采样图1-2医学图像配准流程1.1医学图像配准的研究方法分类计算机技术及医疗成像技术的不断提高促进了医学图像配准的不断发展和广泛应用，至今已经涌现了大量医学图像配准方法，很有必要对其进行分类。在Maintz[9],Brown[10],Zitova[11]等人的研究成果基础之上，本文主要从五个方面对现有医学图像配准算法进行分类。（1）根据配准问题中图像的维数根据图像的维数可以将配准方法分为两类：考虑空间维数的配准，有二维图像之间的配准，三维图像之间的配准；时间序列考虑进去作为附加维的配准，有二维图像与三维图像之间的配准，三维图像与四维图像之间的配准。（2）根据配准时采用的特征根据配准时采用的图像中的特征，配准方法可分为三类：-3- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文1）基于内部特征的配准，所依据的是人体器官通过成像技术所生成的图像本身所具有的信息，可以细分为基于内部标记点（比如曲率极值、隅角等几何点，人体器官的解剖点等）的配准、基于二维像素或三维体素的配准、基于分割的配准。基于分割的配准方法首先对图像进行分割，然后利用分割所得的解剖结构(点、线、面）进行配准。2）基于外部特征的配准，所依据的是人工标记物。人工标记物于图像数据采集前提前固定在患者身体上，对患者进行医学成像扫描后可以清晰准确的进行识别，并依此进行配准。3）无图像配准，无图像配准的目的是校正坐标系，指的是以一个扫描设备的成像坐标系统为参考，将另一个扫面设备的成像坐标系统进行校准。（3）根据配准中所采用的几何变换根据配准中所采用的几何变换，可以分为刚性、非刚性配准（或称弹性配准）。刚性配准指的是采用旋转、平移作为几何形变方式，主要用于人体牙齿、骨骼、头部等不易变形部位的配准。非刚性配准主要应用于易变形的人体组织，如肺部、肝脏等，以纠正不同时刻获取的图像之间人体器官所发生的形变差异。（4）根据配准图像的来源根据配准图像的来源可以分为三类：待配准的图像与目标图像均源于同一患者，待配准的图像与目标图像源于不同患者，源于患者的待配准图像与作为目标图像的现有图谱进行配准。（5）根据医学图像的模态信息根据医学成像设备所产生的图像模态可以分为三类：同一模态图像之间的配准，即图像来源于基于同一原理和同一类型的扫描设备。多模态图像之间的配准，即图像来源于同一原理和不同类型的扫描设备，这种配准方法多用于不同模态图像信息的融合，以产生新的知识。患者和前期获取的模态图像之间的配准，主要应用于化疗、手术辅助导航系统等治疗手段中人体器官的定位工作。1.1医学图像配准方法的国内外研究现状图像配准领域具有较长的发展历史，1963年Roberts[12]首先用配准思想来匹配多面固体和图像边界的投影，用于解决图像中多面固体的定位和识别问题。Leese[13]和Pratt[14]通过引入互相关系数作为两图像的相似性测度，用来自动配准卫星图像。Fischler和Elschlager[15]首先将非刚性配准方法应用于图像中人脸的识别和定位。Burr[16]随后采用非刚性配准方法实现了手写字体的识别。从二十世纪八十年代开始，随着计算机技术和图像处理技术的快速发展以及二者与医学成像设备的相互结合、相互渗透，国内外医学界和工业界逐渐认识到了医学图像配准工作的研究和系统应用的重要性在医学界、工业界不断凸显，医-4- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文学图像配准在图像配准领域所占的比例越来越重[17]。早期的部分医学图像配准工作由医生手工完成，如参照图谱来规格化患者脑部MR和CT图像。随着多种模态医学成像设备应用于临床，由于不同模态图像反映的信息不尽相同，如何将不同模态的图像所包含的信息进行融合成为了医学影像学的重要研究课题之一。Woods[18]以条件熵作为配准的相似性测度实现了医学图像的融合，这种方法可以应用于脑部MRI图像和MRA图像的信息融合，无创的确定患者脑血管的结构、形态、走向，指导医生进行手术。Collignon[19]和Studholme[20]等将信息论中的互信息和联合熵的概念应用于图像配准，由于互信息法直接利用了图像提供的原始信息，不需要对图像进行分割，故具有自动、高效、鲁棒性强的特点。Audette[21]等将距离扫描仪得到的人体头部图像与头部MR图像分割出的头部进行配准，所采用的方法是首先通过刚性ICP算法[22]进行全局匹配，随后采用局部ICP法进一步校正配准结果。进入本世纪，随着虚拟现实技术的发展，数字医疗、计算机辅助手术、计算机辅助教学等医学虚拟现实技术成为了研究的热点，医学图像配准的应用范围更加广泛，重心逐渐转移到了非刚性配准方向。Bajcsy[23]等人提出了弹性模型配准方法，将待配准图像到目标图像的匹配模拟为拉伸一种弹性材料的物理过程，这个过程同时受到内力和外力的制约，两力平衡后得到配准结果。Bajcsy[24]还提出了一种基于Navier-Stoke方程以模拟局部弹性变换的配准方法。Bookstein[25]以图像中的点特征作为特征集合，将薄板样条函数作为非刚性变换并应用于图像的弹性配准问题中，结果证明此方法可以纠正图像所具有的较大形变。Christensen[26]等人构造了粘性流体模型，将配准过程建模为具有内力的粘性流体的流动，此方法可以处理具有大变形图像的非刚性配准。光流场模型的概念首先在计算机视觉领域被提出，随后由Palos[27],Pierre[28]等人将其引入到医学图像的弹性配准中，思路是将配准图像看作视频流中具有一定时间间隔的图像，通过求解二者之间的速度场达到图像的配准。Chui和Rangarajan[29]提出了一种基于特征的图像配准方法，可以在最小化配准能量方程的过程中通过迭代手段求得特征对应和几何变换参数。Thirion[23]提出了基于偏微分方程的Demons算法，该算法通过考察图像上各点的运动情况以计算点的位置来实现图像的非刚性配准。医学图像配准是医学图像处理领域中一个十分活跃的分支，也是一项复杂、困难的课题，医学图像刚性配准方法已经趋于成熟，但非刚性配准领域发展的时间不长，需要做更多的理论研究和实际应用工作。总体来说，目前并没有一种非刚性配准方法在各个方面（如计算速度，配准精度、适用范围等）都能满足所期望的要求，在进行配准算法的研究时需要加以衡量取舍。-5- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文1.1论文的主要内容本文主要包括以下几个部分：第一章是绪论。讨论了课题的背景和研究此课题的目的及意义。随后介绍了医学图像配准的概念，图像配准的大致流程。最后对现有医学图像配准算法进行了分类并介绍了医学图像处理算法的研究现状。第二章是肺部轮廓的提取。本章主要介绍了从肺部CT图像中提取出肺部轮廓的方法，总共分为四个步骤：1）肺部CT图像的去噪（平滑过滤）。2）分割胸部区域。3）分割肺部区域。4）肺部轮廓的三维重构。第三章研究了基于点云的图像配准算法。第一小节介绍了迭代最近点法，并详细分析了迭代最近点法的求解步骤。针对此方法存在的不足本文提出两点改进建议；第二小节介绍了薄板样条函数及其用于图像配准的理论基础；第三小节首先讨论了按自然法则计算的一种方法——确定性退火算法，为后续该算法的应用打下了理论基础；随后提出了特征点模糊对应矩阵模型，并将其引入了配准算法中来解决特征点的匹配问题。本节最后提出了一种新的基于特征点的非刚性图像配准算法，并在试验中通过与改进的迭代最近点算法相比较以验证算法的性能。本节最后将这种新的配准方法应用到肺部轮廓的非刚性配准问题中。-6- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文第2章肺部轮廓的提取为了建立两个图像的对应关系，图像特征（点、线、面、像素等）是图像中可以利用的属性，图像的特征提取是图像配准重要的一步。在图像特征中，点特征是最基本、最重要的特征，因为点特征的坐标信息可以不需后续处理，直接用于求取配准时所选取的几何变换。当图像中的点特征不易获得时，可间接通过提取图像中线、面等信息得到。本文将肺部轮廓的非刚性配准问题转化为求解肺部轮廓特征点集之间的非刚性几何变换问题。在获取患者肺部CT图像序列后，本文首先对肺部轮廓进行提取，肺部轮廓是线特征，通过线特征可以直接得到肺部的特征点（也称为特征点云，简称点云），组成肺部轮廓数据，用于后续的图像配准工作。本文对肺部轮廓进行提取所采用的手段是图像分割技术[31]。图像分割是指将图像中的感兴趣区域与其它区域区分开来，得到若干有意义的部分。现有的图像分割方法可大体分为两类：基于区域的分割方法和基于边缘的分割方法，它们分别利用了图像区域内和区域间的一致性信息。目前，统计学、模糊数学、神经网络、形态学原理、小波分析等理论在图像分割算法中应用广泛，图像分割技术的不断提高为图像配准、图像三维重建、运动分析等后续工作奠定了坚实的基础。依据肺部CT图像中肺部轮廓成像特点，本文采用如下四个步骤提取肺部轮廓：1.1肺部CT图像的去噪（平滑过滤）。1.2对胸部区域进行分割。1.3对肺部区域进行分割。1.4肺部轮廓的三维重构。2.1肺部CT图像的去噪肺部CT图像在获取的过程中由于受到各种噪声如光电噪声、机械噪声等的干扰，CT成像设备成像原理的缺陷等多种因素，会使得得到的图像混入噪声，降低图像的质量[32]。图像中噪声的存在会对图像的压缩、存储、传输、分割等处理过程造成影响。本文采用高斯滤波器[33]对肺部三维CT图像进行平滑过滤。定义2.1：记三维图像I(x)=I(x,y,z),Ä为卷积运算，K(x,y,z;s)为三维高gauss斯滤波核函数，滤波之后的三维图像为(,,)Ixyz,则高斯滤波过程为：filterI(x,y,z)=I(x,y,z)ÄK(x,y,z;s)(2-1)filtergauss-7- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文其中(,,;)Kxyzs表达式为：gaussxz22y21-11--()22s22Kx,y,z;s,s,s=eee(2-2)2s2sxzyxyz2ps2ps2psxyz参数s决定了高斯核的宽度和图像平滑程度。如图2-1所示，随着s的增大，高斯核变宽，平滑程度相应的增大，反之亦然。当s=s=s时，高斯滤波核各xyz向同性。s=0.5s=2 s=1s=3图2-1一维高斯滤波函数（亦即正态分布函数）在不同s下的图形高斯滤波对象为连续的三维信号，因为图像在计算机中表示为离散化的矩阵数据，实际应用时需将原始高斯滤波核进行离散化。本文采用s=s=s=3参数xyz的各向同性的高斯滤波核，并对公式(2-2)进行均匀采样和标准化，得到如下离散高斯滤波核：Kgaussé3.53.73.5ùé3.73.913.7ùé3.53.73.5ùêúêúêú[][][]=êúêúêú3330.013.73.913.73.914.133.913.73.913.7êúêúêú3.53.73.53.73.913.73.53.73.5ëûëûëû(2-3)注意到高斯滤波核中心位置[1][1][1]K处的数值最大，其它位置数值随着与gauss 中心位置距离的增加对称的减小。采用公式(2-3)与图像I(x,y,z)进行卷积后，新图像(,,)Ixyz中各点的像素值为：filterx+1y+z+11=ååå-+-+-+(2-4)()()()Ix,y,zIi,j,kKix1,jy1,kz1filtergaussi=x-1j=y-1k=z-1由公式(2-4)可知，新图像中每一位置的像素值为原图像中对应位置及其周围-8- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文26个位置的像素值与滤波核相应位置的元素的乘积之和。原始肺部CT图像如图2-2所示，经过去噪后的肺部CT图像如图2-3所示，根据它们的部分细节放大相同倍数后的结果对比，图2-3的CT图像更平滑，噪声明显减少。图2-2肺部原始CT图像及部分细节的放大效果图2-3经高斯滤波后的肺部CT图像及部分细节的放大效果1.1胸部区域的分割胸部区域的分割可分为三步，分割流程如图2-4所示。由于肺部CT图像中的胸腔内部和胸腔外部的灰度值相比，胸腔外部的灰度值通常较小，因而可直接通过二值化将胸部区域与背景区域大致分开。CT图像输入图像二值化和数学形态学操作胸部边界提取胸部区域提取肺部实体区域输出图2-4胸部区域分割流程原始图像经过二值化后会产生大量微小的不相关区域，为了减少其对后续分割步骤的影响，可通过数学形态学操作去除。胸部边界的提取可采用边界跟踪算-9- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文法直接得到，随后通过洪水填充算法获取肺部区域，完成分割。1.1CT图像的二值化及数学形态学操作在对肺部CT图像进行二值化时，为了得到良好的结果，需要选定合适的阈值。本文采用Otsu的最大类间方差法[34]，最大类间方差法是一种自适应的基于阈值的区域分割技术。设图像有L个不同灰度值，各灰度值用i表示，则iÎ{1,2,L,L}.记n为图像i中灰度值为i的像素点的数目，N为图像中点的总数目，则有L=å.记灰度值Nnii=1n为i的点在图像所有点N中所占的概率为p=i.我们用灰度值k将L个不同灰度iN分为两组C和11,2,,21,2,,C,且有{}C=k+k+LL.最大类间方差法C=Lk,{}12即为选取最优的k,使得C和C之间的方差最大。12易知C出现的概率w,平均灰度值11m,方差s2分别为：11=å=；()=å=；=å(-)mkkpkipkwpwkmi()2s2mii1i1()11wwkwi=1=i=11i11对于C同理有：2=å=-；()å；=å(-)m-mk LpLipLwp1w(k)m==sim22ii2-22i()2i=k+1i=k+=+121wwwkik12其中，mL=å为图像中各点的平均灰度值，ipii=1k=å为阈值为k时的平均灰mipkkii=1度值。容易验证m=wm+wm.1122组C和C之间的方差为：12sk=wm-m+wm-m=wwm-m2()()()()22211221221为了使得()s2k最大，最优阈值k*需满足：k*=s2(k)argmaxk-10- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文在选取最优阈值后，原肺部CT图像二值化结果如图2-6所示。由于CT成像设备、患者贴身物品等物体的影响，如图2-6所示，二值化后的肺部CT图像中存在许多不相关的白色像素区域。为了将其去除，本文采用数学形态学操作对所得二值化图像进行处理。图像集合是数学形态学的处理对象。记二维图像I(x)=I(x,y)，二维图像各个像素点的坐标构成了二维点集A，数学形态学是对A利用结构元S进行运算。对S需要指定一个包含在其内部或外部的原点作为参考点，当进行形态学运算时，将参考点与图像中的每一个像素点重合，然后考虑其覆盖的像素点，进行相应的操作。定义2.2[35]：1）集合A的反射表示为Aˆ,Aˆ={w|w=-a,aÎA},即Aˆ与原集合关于原点对称。1,2zz定义2.3[35]：对于集合A和结构元S,数学形态学中常用的四种运算为：3）膨胀运算：A被S膨胀定义为{|(ˆ)}AÅS=zSÇA¹f.z4）腐蚀运算：A被S腐蚀定义为{|()}AQS=zSÍA.z5）开操作：利用S对A进行开操作定义为AoS=(AQS)ÅS.6）闭操作：利用S对A进行闭操作定义为A·S=(AÅS)QS.形态学腐蚀运算和开操作运算的简单实例如图2-5所示。ASAQSAoS图2-5形态学腐蚀运算和开操作运算的简单示例形态学开操作的物理意义是平滑轮廓，抑制集合A上的小离散点，消除小物-11- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文体，在较好的保持集合A的面积时平滑其边界。本文采用半径为3的圆形结构元对二值化后的肺部CT图像进行形态学开操作，顺利的去掉了绝大部分不相关的白色像素区域，平滑了胸部边界，结果如图2-7所示。图2-6肺部CT图像二值化结果图2-7肺部CT图像形态学开操作结果1.1胸部边界提取为了从图2-7中提取出胸部边界，本文采用边界跟踪算法。边界跟踪算法求解边界的思路是以灰度图像中的任意一个边界点作为边界的起始点，通过依次检测并记录其相邻的其它边界点来实现边界的提取[36]。边界检测方法有两种，4-邻接方式和8-邻接方式。记v为检测过程中前序边界点到当前边界点的走向（如图2-8）。边界跟踪算法描述如下：2.1从图像任意一角的第一个像素点开始，记P为找到的第一个边界点，则以1P1为起始点进行搜索。在4-邻接方式的检测情况下v值初始化为v=3;在8-邻接方式的检测情况下v值初始化为v=7.2.2记当前边界点为P,n³1,其3´3邻域为搜索下一边界点的范围，搜索方n向为逆时针，起始搜索方向以如下规则确定：(a)在4-邻接方式下，起始搜索的方向为(v+3)mod4.(b)在8-邻接方式下，当v是偶数时，起始搜索的方向为(v+7)mod8,否则，为(v+6)mod8.在下一边界点的搜索范围内若某个像素点的灰度值与P相同，则记为nP+,并n1-12- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文作为当前边界点。更新v值为P到nP+的走向。n11.1比较P+与P2，Pn与P1，若两者都相同，则所搜索的边界已经封闭，算法n1停止；否则，跳转并执行第2步。通过上述边界跟踪算法得到的边界由边界点PPLP-构成。利用上述算法1,2,n1PPLP-构成。利用上述算法得到的胸部区域边界如图2-9所示。123 12040573 6a)4-邻域b)8-邻域图2-8变量v的取值规则2.1胸部区域提取利用洪水填充算法[37]将图像中边界线内部的区域填充可得到图2-10所示的胸部区域。图2-9胸部区域边界图2-10胸部区域的填充洪水填充算法的核心是以栈作为数据结构，利用其后进先出的性质求解封闭区域的填充问题。洪水填充算法描述如下：1.建立一个栈空间并初始化为空，将图像边界线内部的任意一个像素点（此点称为种子点）进栈。-13- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文1.1判断栈空间内是否有点，若无，算法结束；否则将栈顶的像素点p做出栈操作，同时将图像中p所对应的位置置为白色。检测p的4-邻域或8-邻域范围内的所有像素点，对其中的任一像素点，若为黑色，则进栈。1.2重复第2步直至算法结束。根据图2-10将原始CT图像中的胸部区域分割出来，如图2-11所示。图2-11胸部区域图2-12胸部区域二值化结果2.1肺部区域的分割在分割肺部区域时，首先选取最优二值化阈值，将图2-11中位于胸部区域内且灰度值大于最优阈值的像素点置为黑色，其余的像素点置为白色，得到图2-12所示的肺部区域。图2-13肺部轮廓图2-14右肺部轮廓最后，通过边界跟踪算法分别从图2-12中分别找到左、右两个肺叶的边界，-14- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文如图2-12所示。从图2-13中可以单独得到左肺部或右肺部轮廓数据，此时只需以图像的左上角或右上角为初始位置采用边界跟踪算法即可。如图2-14所示为右肺部轮廓。1.1肺部轮廓的三维重构通过上述步骤可以得到肺部CT图像序列中每一片的肺部轮廓，为了得到肺部三维轮廓，需要利用CT图像的切片厚度(SliceThickness)、像素分辨率(PixelSpacing)等信息将肺部轮廓进行三维构建，即在第三维对肺部轮廓进行叠加。本文所使用肺部CT图像数据来源于同一患者。利用PhilipsBrilliance64CT机在不同时刻对此患者的肺部进行两次扫描，采集到了两套高分辨率肺部CT图像序列，各图像序列的存储传输格式均为Dicom格式。两套图像序列分别包含了246层和225层图像，各层图像层厚为1mm,层距为1mm,各层所含像素数目为512´512个，每个像素的实际物理大小为0.6836´0.6836mm2.本文所采用的Dicom格式的肺部CT图像的部分属性如表2-1所示。表2-1肺部CT图像部分属性属性值属性值Width512SpacingBetweenSlices1Height512PixelSpacing[0.6836,0.6836]BitDepth12WindowCenter[-600,-600]ColorTypegrayscaleWindowWidth[1200,1200]SliceThickness1SamplesPerPixel1利用本章的肺部轮廓提取流程分别从两套肺部CT图像序列中提取出右肺部轮廓数据用于配准工作。经过提取并重构后的第一套肺部轮廓前视图、后视图如图2-15和2-16所示。第二套肺部轮廓前视图、后视图如图2-17和2-18所示。本文将第一套肺部轮廓作为目标肺部轮廓，将第二套肺部轮廓作为待配准肺部轮廓。-15- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文图2-15第一套肺部轮廓前视图图2-16第一套肺部轮廓后视图图2-17第二套肺部轮廓前视图图2-18第二套肺部轮廓后视图1.1本章小结针对肺部CT图像中肺部数据的特点，本章给出了一种从肺部CT图像序列中重构出肺部轮廓数据的具体方法，总共分为四个步骤：1）肺部CT图像的去噪（平滑过滤）。在提取数据之前通过高斯滤波器抑制肺部CT图像中的噪声。2）分割胸部区域。首先提取胸部区域，在这个过程中采用了最大类间方差法对肺部CT图像进行二值化处理，然后通过数学形态学方法平滑胸部边界，随后提取胸部区域。在提取胸部区域时，边界由边界跟踪算法得到，胸部区域的填充利用了洪水填充-16- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文算法。3）分割肺部区域。在得到肺部区域后，通过二值化处理并提取肺部边界即可获取肺部轮廓。4）肺部轮廓的三维重构。对于得到的肺部区域，根据CT图像的属性，在三维空间中重构肺部轮廓。最后，本文根据同一患者在不同时刻所获取的两套肺部CT图像序列，通过上述四个步骤获得了用于配准的目标肺部轮廓和待配准肺部轮廓数据。-17- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文第3章基于点云的图像配准方法研究点配准问题是基于特征的图像配准中最主要、最基本的问题。它将两幅图像的配准问题转化为求解对应点集的几何变换问题，并在点集之间的几何变换过程中采用刚性或非刚性变换。迭代最近点算法[22]是常用的三维图像配准方法之一。本章在对其进行详细理论分析的基础之上，提出了两种改进方案，将改进后的迭代最近点算法简称为IM-ICP算法。研究迭代最近点算法的原因是本方法是三维图像配准中的传统方法，可以作为其它配准方法的比较基准。同时，本文提出的一种新的基于薄板样条的图像配准方法与其有相似之处，都是通过迭代求解点之间的对应和几何变换参数来求解最优配准参数。本文采用薄板样条函数[25]作为肺部轮廓点云之间的非刚性变换。选择薄板样条的原因是因为薄板样条变换的二阶导数确定了样条的弯曲能量，可以方便求解。薄板样条变换可以完全被分解成刚性变换子空间和非刚性变换子空间，故可以认为薄板样条变换是刚性变换的一种非刚性扩展。1.1迭代最近点法迭代最近点法(IterativeClosestPoint,ICP)于1992年由Besl等人提出。该方法是一种基于自由形态曲面的高层次的配准框架[22]。ICP算法认为：对于待配准点集合和目标点集合，待配准点集合中的点与在目标点集合中各个点相比，必然与其对应的点之间的欧氏距离最小。2.1迭代最近点法的理论基础对于给定的2个特征点集合X和Y:X={xxxLx}(3-1)1,2,3,,mY={yyyLy}(3-2)1,2,3,,n这里假设mD/2,则认为算法未达到理想配准结果。本文在配准时选定DT=D.图3-3精确配准后点之间距离的关系 -25- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文在上述讨论的基础之上，算法迭代停止条件可为：(1)达到算法预先定义的最大迭代次数N;iter(2)目标函数值小于D;T(3)目标函数值在相邻两次迭代过程中的变化量|k+e|足够小；e-1k本文将通过上述两个方案进行改进的迭代最近点算法（简称为IM-ICP算法）应用到肺部轮廓的配准问题中，结果如图3-4所示。a)肺部轮廓配准结果前视图b）肺部轮廓配准结果后视图图3-4改进的迭代最近点算法用于肺部轮廓的配准图中黄色（黑白印刷体中为灰色）点集所示的三维点云数据为待配准肺部轮廓，蓝色（黑白印刷体中为黑色）点集所示的三维点云数据为目标肺部轮廓。通过改进的迭代最近点算法获得的肺部轮廓配准结果可以看出，此方法用于肺部轮廓的配准具有一定的有效性，但无法克服待配准肺部轮廓和目标肺部轮廓的形态在某些位置（如图3-4a）中左下角）所具有的较大差异。1.1薄板样条函数及其在非刚性图像配准问题中的应用2.1薄板样条函数的数学描述薄板样条插值可以表示为多变量插值问题[41,42]：对于两幅d维图像中提取出的n对特征点对x和iy,i=1,2,L,n.问题描述为在一个合适的Hilbert空间H上寻i找连续变换f:Rd®Rd,并满足如下两个条件：1)使得既定泛函E(f):H®R最小化；2)满足插值条件y=f(x),i=1,2,L,n.ii对于f的d个子变换,1,2,,Ef表示.因fk=Ld,E(f)可由d个子泛函()kk -26- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文此可以将f的求解分解为d个子问题，即分别在d维图像的各维上求取f.E(f)i的具体表达式如下：d=å(3-26)dd()()EfEfmmkk=1单个子泛函表达式为：2æ¶möm!fåòÕ()=´ç÷EfdxmkKLR¶xaL¶xaja++a=a!a!mddjdd11è1ø1d(3-27)其中Ef在相似变换（旋转、平移和尺度变换）下不变。a为非负整数。泛函()dkmk注意，当选取d与m时，要满足如下条件：2m-d>0(3-28)在求解泛函(3-27)之前，注意到此泛函的零空间f是由Rd上的具有d个变量的0到m-1阶多项式函数张成，故泛函(3-27)可认为是半范数，还需要其零空间f组成Hilbert空间。零空间的维数M为：Mæd+m-1ö=ç÷èød(3-29)M必须小于点对的总数目n,即：d+m-(d+m-)æ1ö1!çè÷ø=-0以及数列{}T0m (m=1,2,3,L)使得T®T,并且对于任意给定的m有：m0yT-yT>s(3-52)()()m0因为y()Î,由定义3.1，D为有界闭集，故存在y()的一个收敛子列()TDTyTmmmk(k=1,2,3,L),可设()yT®X,则mkmXÎD.由(3-52)知：mX-yT>s(3-53)()m0因y()为F(x,T)的全局最小值点，因而(())(())TFyT,T0时lnx£x-1,当且仅当x=1时等号成i,j立，故有：æöæön+1n+1n+1111ååå(3-59)cln£cç-1÷=ç-c÷=1-1=0i,j(+)i,jè(+)øè+i,jø n1cn1cn1j1i,jj1i,jj1===因而有：n+1n+1-å£å+=+(3-60)()()clncclnn1lnn1i,ji,ji,j j=1j=1将上式乘以适当的正数将底ln换为log，有：-35- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文n+1-å£+(3-61)()clogclogn1i,ji,j j=1因为1c,>0,故只有当cccc====L时，上述不等式成立。iji,1i,2i,ni,n+1n+1如果存在某个,0,log,0log00c=,因cc=×=,故：ijijij11clog<-ci,j()i,jn+1cn+1i,j(3-62)式(3-59)仍然成立。W 为了使得矩阵C与二元矩阵偏差尽可能小，即使得矩阵C中的每一行和每一列中有一个元素接近于1,由性质3.1知，H(X),()HX（当讨论ccijy时所对应j的平均信息量）的值需接近于0.为此，特征点模糊对应矩阵C中元素c需满足i,j条件：1)对i=1,2,L,m,n+1-å取得较小值；(3-63)clogci,ji,jj=12)对j=1,2,L,n,m+1-å取得较小值；(3-64)clogci,ji,ji=1注意到，特征点集合X,Y中的点x,iy为冗余点的概率在实际配准问题中往j往较小，为此，矩阵C中元素c还需满足：i,j3)对i=1,2,L,m,j=1,2,L,n,mnåå取得较大值；(3-65)ci,ji=1j=1根据上述讨论，本文将式(3-45)的非约束性优化问题扩充为： mn=åå-+(3-66)22minE(C,f)cyf(x)lLfi,jjiC,fi=1j=1且有约束条件(3-63)，(3-64)，(3-65)。n=å，其中i=1,2,K,m.则在模糊对应矩阵C已知的情况下定义vcyii,jjj=1vi可认为是集合X中的x与由集合Y及模糊对应矩阵新估计的对应值，即f(x)=v.iii-36- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文结合上文中讨论的基于改进的薄板样条图像配准算法，将式(3-66)所表示的优化问题简化为如下形式求解：m()()22minEfminvfxlLf=å-+(3-67)iiffi=11.1基于点云的非刚性配准自由能函数公式(3-63)及对应的约束条件(3-63)，(3-64)，(3-65)结合了基于改进的薄板样条图像配准算法及特征点模糊对应矩阵模型两种技术。引入控制参数b以量化约束条件(3-63)，(3-64)中所讨论的表达式的值的程度问题，控制参数g以量化约束条件(3-65)中所讨论的表达式的值的程度问题。公式(3-63)的有约束最优化问题转化为如下形式：mnmn=åå-2+2-ååminE(C,f)cyfxlLfgci,jjii,jC,fi=1j=1i=1j=1æön+1m+1åå(3-68)+ç-clogc-clogc÷bi,ji,ji,ji,jèøj=1i=1即：mnmn=åå-2+2-ååminE(C,f)cyf(x)lLfgci,jjii,jC,fi=1j=1i=1j=1æömnmnåååå(3-69)+ç---÷b2clogcclogcclogci,ji,ji,n+1i,n+1m+1,jm+1,jèøi=1j=1i=1j=1 结合确定性退火算法框架，公式(3-69)所示的基于点云的非刚性图像配准能量方程可以转化为最小化如下自由能函数：mn=åå-2+2minF(C,f,T)cyf(x)lLfi,jjiC,fi=1j=1mnmnm-åå-åå-ågc2bclogcbclogci,ji,ji,ji,n+1i,n+1i=1j=1i=1j=1i=1nmn-å+åå(3-70)bclogcTclogcm+1,jm+1,ji,ji,jj=1i=1j=1上式等号右侧最后一项为确定性退火算法的熵项，目的是使得(3-69)所示的能-37- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文量方程凸化以满足确定性退火算法的使用条件。在采用确定性退火算法框架求解上述目标函数时，当温度T已知，可通过迭代求解方法[49]分别计算模糊对应矩阵C和薄板样条变换参数f,即首先在当前的薄板样条变换参数下，通过¶=E¶ci,j0求解使能量方程(3-70)极小的模糊对应矩阵并规格化行值、列值；然后在模糊对应矩阵不变的情况下，利用(3-67)求解新的薄板样条变换参数。详细计算步骤描述如下：1.输入配准点集合{}X=xxLx,Y={yyLy};1,2,,m1,2,,n2.初始化模糊对应矩阵C,薄板样条变换参数wo,ao,初始退火温度T=T0,0控制参数b=b,0l=l,0g=g;03.计算模糊对应矩阵中各元素c,i=1,2,L,m+1,j=1,2,L,n+1;i,j4.模糊对应矩阵行和列规格化处理；5.采用式(3-67)计算薄板样条变换参数；6.若未达到停止条件，转步骤3,否则继续；7.跳转3直至T£T;final8.输出w,a,C.2.1实验结果分析及算法评价在这部分，首先将上述方法与IM-ICP算法同时应用到一个中文简体字“龙”的配准问题中，直观观察两个方法的配准效果。随后针对此配准问题进行三类实验，对算法进行定量评估，检验其性能。在中文简体字“龙”的配准问题中，其特征点为手动选取，如图3-5a)所示为待配准特征点集X（用‘+’表示）。图3-5b)所示为目标特征点集Y（用‘o’表示）。注意到，图3-5b)所示的目标点集合中存在噪声和冗余点，噪声的表现形式为特征点发生微小偏移，冗余点的表现形式为图像中的非特征点在特征提取过程中被当作特征点并用于图像的配准。求解配准问题时，新的配准算法的控制参数与变量初始值为:()T0=10mn,1/2=().退火速率rÎ(0.9,0.95),-1/2M01=I,b0=l0=1, T0.01mnfinalmno=(),wo=(0,0,L,0).TTa1,1,1-38- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文a)待配准点集b)目标点集图3-5基于汉字“龙”的特征点集的配准问题图3-6a)为利用新的配准方法得到的配准结果，待配准特征点集中各点与目标特征点集中各点基本达到对应，并且克服了目标特征点集中冗余点的影响。图3-6b)为利用IM-ICP算法得到的配准结果，与IM-ICP算法相比，新的配准方法在解决配准问题时具有显著优势。a)采用新的配准方法b)采用改进的迭代最近点算法图3-6两种图像配准算法的配准结果随后本文进行三类实验。首先在不增加任何噪声和冗余点的前提下，对图3-5a)所示的待配准点集X进行一系列不同程度的非刚性变换以得到点集Y'作为目标点集，并同时应用两个配准方法对X,Y'进行配准以测试算法对非刚性形变的鲁棒性，结果如图3-7a)所示，随着非刚性形变的增大，二者的误差都逐渐增大，但IM-ICP算法误差增长更快。实验中所施加的非刚性变换为高斯径向基函数映射[50]，其系数为从期望值为0,标准差为s的高斯分布中离散采样得到，试验中s取值范围为[0.01,0.07].-39- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文图a)图b)图c)图3-7a)不同程度的变形；b)不同程度的噪声；c)不同程度的冗余点其次在固定的非刚性形变之下，将X中加入不同程度的高斯噪声以生成Y'，并对X,Y'进行配准以测试噪声对算法性能的影响。高斯噪声标准差s取值范围为[0,0.08].实验结果如图3-7b)所示。可以看出两个算法都对噪声敏感，随着噪声的增大，配准误差都逐渐增大，但新的配准算法在处理噪声问题上优于IM-ICP算法。然后在固定的非刚性形变和一定程度的噪声之下，将X中加入不同比例的冗余点以生成Y'，并对X,Y'进行配准以检测冗余点对两个算法鲁棒性的影响，结果如图3-7c)所示。随着冗余点比例的不断增大，新的配准算法在处理噪声问题上逐渐优于IM-ICP算法。实验中所采用的衡量配准效果的平均误差（Error）定义为特征点集合X与Y'相对应的特征点的配准后的平均均方距离。1.1肺部轮廓的非刚性配准在肺部轮廓的非刚性配准问题中采用上述讨论的基于点云的新的非刚性配准算法得到的配准结果如图3-8a)与图3-8b)所示。-40- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文a)肺部轮廓配准结果前视图b)肺部轮廓配准结果后视图图3-8新的基于点云的非刚性配准算法用于肺部轮廓的配准结果从图中可以看出，目标肺部轮廓与通过此配准方法所得到的新的待配准肺部轮廓各点混合均匀，且肺部轮廓整体基本吻合。与图3-4所示的基于改进的迭代最近点法所获得的配准结果相比，通过配准，待配准肺部轮廓的变形得到了矫正，不存在具有较大形变差异的地方。此方法在肺部轮廓的配准问题中显示了良好的应用前景。1.1本章小结本章首先介绍了迭代最近点算法，针对此算法的不足之处，本章给出了两种改进措施，即利用主成分法对配准数据进行预处理，提出了一种迭代停止规则。本章介绍了薄板样条函数用于基于点云的图像的非刚性配准的理论基础。本章介绍了确定性退火算法，在对其物理背景进行描述的基础之上，从理论上证明了该算法用于优化问题的有效性和适用条件。本章提出了一种模糊对应矩阵模型用于处理配准过程中特征点云中存在的噪声、冗余点等问题。最后本章提出了一种新的点云配准算法，此算法将薄板样条作为几何变换参数、模糊对应矩阵作为点云匹配方式、确定性退火算法作为最优化策略，三者结合以求解点云非刚性配准问题。通过与改进的迭代最近点算法相比证明了算法的有效性，显示了极大的优越性。本章最后将所提出的新方法应用于肺部轮廓的非刚性配准问题中，得到了良好的配准效果。-41- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文结论肺部轮廓的配准是利用医学影像学，特别是CT成像技术对肺部疾病进行诊断、治疗等的关键技术。本文主要从两个角度研究肺部轮廓的配准问题，首先是对肺部轮廓数据的特征提取，其次是解决轮廓数据的配准问题。本文主要做了如下方面的工作：（1）根据肺部CT图像的特点采用四个步骤分别从两套肺部CT图像序列中顺利提取出了肺部轮廓数据，分别是：肺部CT图像的去噪（平滑过滤）；胸部区域的分割；肺部区域的分割；肺部轮廓的三维重构。（2）介绍了目前应用广泛的迭代最近点算法，并给出了该算法的两种改进方案：采用主成分法对待配准数据进行预处理；改进算法的迭代停止条件。（3）提出了一种新的基于点云的非刚性图像配准算法。配准中的几何变换方式采用薄板样条函数；结合模糊对应矩阵解决特征点中存在的噪声及冗余点问题；算法的最优化方式运用确定性退火算法；通过实验对比该算法具有显著的优越性。最后，本文将其应用于肺部轮廓的配准问题中，待配准肺部轮廓与目标肺部轮廓吻合良好，显示了较好的应用前景。本文在取得上述成果的同时还存在部分不足需要进一步完善：（1）新的基于点云的图像非刚性配准算法与改进的迭代最近点算法这种传统配准方法相比在实验中显示了极大的优越性，但是，在肺部轮廓的配准这一问题的实际应用中，还需要具体的、可靠的方案来定量评价肺部轮廓配准结果，判断其准确性和有效性。（2）新的基于点云的图像非刚性配准方法用于配准时各控制参数选取的理论基础需要进一步研究，以针对不同配准问题合理选取控制参数。（3）模糊对应矩阵模型在建立和求解过程中需要消耗大量计算机系统的内存资源和计算时间，硬件条件成为了此算法的瓶颈，如此限制了本方法在大批量点云数据配准问题中的应用，故需要进一步解决。-42- 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哈尔滨工业大学理学硕士学位论文哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的学位论文《基于CT图像的肺部轮廓非刚性配准方法》，是本人在导师指导下，在哈尔滨工业大学攻读学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名：学位论文使用授权说明本人完全了解哈尔滨工业大学关于保存、使用学位论文的规定，即：(1)已获学位的研究生必须按学校规定提交学位论文；(2)学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的学位论文；(3)为教学和科研目的，学校可以将学位论文作为资料在图书馆及校园网上提供目录检索与阅览服务；(4)根据相关要求，向国家图书馆报送学位论文。保密论文在解密后遵守此规定。本人保证遵守上述规定。作者签名：导师签名：-47- 哈尔滨工业大学理学硕士学位论文致谢从2010年9月至今，我在哈尔滨工业大学度过了难忘的两年硕士时光，学业及毕业设计的顺利完成，浸透了许多老师、同学、朋友长久以来对我的关心和帮助。首先，我要感谢我的导师丁效华教授，谢谢丁老师对我的指导和教诲。丁老师渊博的学识、宽广的胸襟、对学生的深切关怀、对科研和教学高度的热情和奉献，都是我今后做人，做学问所追求的目标。借此机会谨向尊敬的导师致以最衷心的感谢和崇高的敬意！同时感谢程远志教授，在我的研究生学习期间，程老师给了我很多的帮助，在此向程老师表示由衷的感谢！谨向在百忙之中抽出时间审阅论文和参加答辩的各位老师表示我最由衷的感谢！-48-