200道物理学难题提示

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1、提示1将蜗牛的速度矢量在适当的坐标系内分解，有多种分解的途径，从而会导致不同的法，各种解法最终都得到相同的答案。路径的方程可以通过极坐标中速度的表达式得出提示2计算能让物体不停留在桌面上的最大摩擦系数。提示3情况（i）很简单，因为船速大于水流的速度。对情况（ii），选择合适的辅助矢可以帮助决定船夫可以划向哪个方向，但是对应最短路径的方向仍需选择。提示4虽然地毯被拉动的部分具有恒定的速度，但是质心的速度却要小一些。这是因被拉动部分的质量在不断地增加。提示5画出蜗牛的“时空”界线。利用不同惯性参考系中的等效性也可以得到结

2、果。提示6比较两条虫子质心升高的多少。提示7可在能量守恒和静态平衡条件的基础上求解。提示8先确定，如果冰山下沉一小段距离x后，浸没部分增加的体积。使用漂浮条件联系冰山的质量和整体大小。提示9停在人行道上时，弹簧承受的合力不变，同时相对任意轴的净力矩一定为零。提示10题解中最迷惑人的地方在于：摩擦力怎样同时平衡冉阿让的重力和墙的反作用力提示11从粘合球的几何中心到质心的距离不能超过一个固定长度，找出这个长度。提示12将球的运动分解在平行于斜面和垂直于斜面两个方向。提示13因为运动有加速度，仓鼠将作用于平台一个力，这个力

3、的力矩将与仓鼠的体重在中轴上形成的力矩平衡。提示14找一辆自行车试一下。提示15根据牛顿万有引力定律，使用太阳的密度来表示它的质量。提示16比较一颗星在另一颗星的位置上产生的场，并与地球在太阳引力场中的情况相比较。提示17空间探测器应该在赤道上向东方发射。提示18考察不同情况下提供的能量。提示19系统（即蜂蜜加钢球）的质心在稳定地下降，系统的总动量可以通过质心下降的速度求得。减去钢球的动量即得到蜂蜜的动量。提示20当容器壁的温度与气体的温度不同时，气体分子与容器壁碰撞时，是得到了能量还是将能量传给了容器壁？两个铁环温

4、度的不同在于铁环质心的移动方向不同。提示22读这本书的人不需要提示。提示23这种情况是可能的——而且只需用到两个电阻！提示24考察当水漏走时，水和水桶共同的重心如何变化。提示25在何种情况下加入一点水就会不可避免地使整体的重心升高？提示26我们断言水不会流进碗里。为了证明这一点，作用在链子上的力以及该力产力矩都要考虑在内。提示27题解中惟一不同寻常的地方在于浮力的计算。提示28因为泡泡漂浮在空气中，泡泡的平均密度应该和空气的密度相同。提示29在毛细管的另一端，曲面的压力平衡了液体内部的压力和大气压力之间的差提示30整

5、个系统（包括电流分布和电场）是球形对称的，因此磁场也应该是球形对考虑什么样的球形对称磁场与（实验观察到的）并不存在的磁单极子的磁场相同提示31利用电荷分布的对称性。提示32仅仅比较重力加速度是不够的，因为并不清楚跳高运动员离开地面时是否会有相同的初速度。需要分析在起跳过程中跳高运动员质心的运动。提示33不需要精确求出时间间隔和路径的长度；只需要确定与他们相关联的不等式。提示34将绳子的张力分解在半径方向和切线方向，绳子的方向可以通过均匀圆周运动的动力学条件求得。提示35证明在任意瞬间，从同一点同时从无摩擦的金属丝上向

6、不同方向滑下的物体，在一个共同的（想像中的）球面上。提示36本题使用固定在分针臂上的转动参考系，可以用很基本的方法解答。提示37石头远离抛石者，直到平行于位置矢量的速度分量为零。如果这一点不会发生，则题目中给出的条件将得到满足。提示38假设蚱蜢的轨迹（在最小的离地速度下）最高点就是树干的高度是错误的。提示39很明显它们直接跳向对方是不可能没有灾祸发生的，因此考虑其他的方向同时保留该情况下的对称性。注意题目给出了毛发的质量。提示40必须要确定喷射出的水流的共同形状以及他们的包络层。它们从相同的地方以相同的初速度喷出，遵

7、循抛物线的轨迹。考察决定喷出水流是否通过空间给定点的条件提示41说明−+=)2cos1(2sin2θθmgEQgvR最大值对应的θ。提示42通常两个食指作用在棍子上的支持力是不同的，因而最大静摩擦力一端比另一要小，滑动就会发生在小的这一端。然而，因为滑动端的支持力在滑动的过程中是断增加的，动摩擦力也会不断增加，到了大于另一端的静摩擦力的时刻，滑动会在一个手指处停止而在第二个手指处开始。在全过程中两个手指会交替滑动和固定。的功可以由各个阶段的长度计算得出。提示43滑动的过程应该从上面开始！正确的策略是将最上

8、面的砖滑动得尽可能远，然对上面的两块砖作为一个整体做同样的事，并依此向下类推。提示44由作用在板上的力和力矩平衡可以得到摩擦力之间的关系。建议采用图解的方来处理导出的线性方程。提示45必须作为一系列连续的碰撞过程来考虑。提示46说明在第一次碰撞时，初始动能传递给中间球的份数为2)(4MM+µµ。2提示47在碰撞过程中，系统的动能、动量、角动量均