2016-2017届贵州省贵阳一中、凯里一中联考高三上学期适应性数学试卷（文科） 含解析

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1、2016-2017学年贵州省贵阳一中、凯里一中联考高三（上）适应性数学试卷（文科）（1）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知P={y

2、y=cosθ，θ∈R}，Q={x

3、x2+（1﹣）x﹣=0}，则P∩Q=（　　）A．∅B．{0}C．{﹣1}D．2．曲线y=3x﹣lnx在点（1，3）处的切线方程为（　　）A．y=﹣2x﹣1B．y=﹣2x+5C．y=2x+1D．y=2x﹣13．角α的终边过点（﹣2，4），则cosα=（　　）A．B．C．D．4．设点O在

4、△ABC的内部，且有+2+3=，则△AOB的面积与△ABC的面积之比为（　　）A．B．C．D．5．已知一等差数列的前三项和为94，后三项和为116，各项和为280，则此数列的项数n为（　　）A．5B．6C．7D．86．已知l为平面α内的一条直线，α，β表示两个不同的平面，则“α⊥β”是“l⊥β”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．一个空间几何体的三视图如图所示，其体积为（　　）A．16B．32C．48D．968．已知圆C的圆心为y=x2的焦点，且与直线4x+3y+2=0相切，则

5、圆C的方程为（　　）A．B．C．（x﹣1）2+y2=1D．x2+（y﹣1）2=19．某校新生分班，现有A，B，C三个不同的班，两名关系不错的甲和乙同学会被分到这三个班，每个同学分到各班的可能性相同，则这两名同学被分到同一个班的概率为（　　）A．B．C．D．10．已知i为虚数单位，a为实数，复数=在复平面上对应的点在y轴上，则a为（　　）A．﹣3B．C．D．311．以双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）中心O（坐标原点）为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于M点（第一象限），F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线，垂足恰为O

6、F2的中点，则双曲线的离心率为（　　）A．﹣1B．C．+1D．212．函数f（x）是自变量不为零的偶函数，且f（x）=log2x（x＞0），g（x）=，若存在实数n使得f（m）=g（n），则实数m的取值范围是（　　）A．[﹣2，2]B．∪C．∪D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.）13．等差数列{an}中，公差d≠0，且2a4﹣a72+2a10=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b5b9=　　．14．函数y=的最小值是　　．15．设a，b，

7、c分别表示△ABC的内角A，B，C的所对的边，=（a，﹣b），=（sinB，cosA），若a=，b=2，且⊥，则△ABC的面积为　　．16．正方形ABCD边长为a，BC的中点为E，CD的中点为F，沿AE，EF，AF将△ABE，△EFC，△ADF折起，使D，B，C三点重合于点S，则三棱锥S﹣AEF的外接球的体积为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）设函数f（x）=2sin（+x）cosx﹣（cosx﹣sinx）2．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）将f（

8、x）的图象向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，得到函数y=g（x），求g（）的值．18．（12分）某班早晨7：30开始上早读课，该班学生小陈和小李在早上7：10至7：30之间到班，且两人在此时间段的任何时刻到班是等可能的．（1）在平面直角坐标系中画出两人到班的所有可能结果表示的区域；（2）求小陈比小李至少晚5分钟到班的概率．19．（12分）如图，AC=2，BC=4，∠ACB=π，直角梯形BCDE中，BC∥DE，∠BCD=，DE=2，且直线AE与CD所成角为，AB⊥CD．（1）求证：平面ABC⊥平面BCDE；

9、（2）求三棱锥C﹣ABE的体积．20．（12分）函数f（x）=x2﹣mlnx﹣nx．（1）当m=﹣1时，函数f（x）在定义域内是增函数，求实数n的取值范围；（2）当m＞0，n=0时，关于x的方程f（x）=mx有唯一解，求实数m的取值范围．21．（12分）平面直角坐标系的原点为O，椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，直线PQ过F交椭圆于P，Q两点，且

10、PF

11、max•

12、QF

13、min=．（1）求椭圆的长轴与短轴之比；（2）如图，线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M，与x轴，y轴分别交于D，E两点，求的取值范围．　请考生在22、23、

14、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图所示，A为圆O外一点，AO与圆交于B，C两点，AB=4，AD为圆O的切线，D为切点，AD=8，∠BDC的角平分线与BC和圆O分别交于E，F两点．（1）求证