非线性电路中的混沌现象_电子版实验报告

《非线性电路中的混沌现象_电子版实验报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、基础物理实验报告非线性电路中的混沌现象学号：37073112姓名：蔡正阳日期：2009年3月24日五：数据处理：1．计算电感L本实验采用相位测量。根据RLC谐振规律，当输入激励的频率时，RLC串联电路将达到谐振，L和C的电压反相，在示波器上显示的是一条过二四象限的45度斜线。测量得：f=32.8kHz；实验仪器标示：C=1.095nF由此可得：估算不确定度：估计u(C)=0.005nF，u(f)=0.1kHz则：即最终结果：第10页基础物理实验报告2．用一元线性回归方法对有源非线性负阻元件的测量数据进行处理：（1）原始数据：RVRVRV

2、71200-122044.9-81753.4-421000-11.82036.2-7.81727.5-3.812150-11.62027.2-7.61699.6-3.68430-11.42017.8-7.41669.4-3.46390-11.22007.9-7.21636.7-3.25100-111997.5-71601.2-34215-10.81986.7-6.81562.4-2.83564-10.61975.3-6.61519.7-2.63070-10.41963.4-6.41472.3-2.42680-10.21950.9-6.2

3、1420-2.22369-101937.6-61360.9-22115-9.81923.7-5.81295.1-1.82103.1-9.61909-5.61281.8-1.62096.8-9.41893.4-5.41276.7-1.42090.2-9.21876.9-5.21270.1-1.22083.4-91859.5-51261.1-12076.3-8.81840.9-4.81247.8-0.82068.9-8.61821.2-4.61226-0.62061.2-8.41800.1-4.41148.9-0.42053.3-8.217

4、77.6-4.21075-0.2VRR1（2）数据处理：根据可以得出流过电阻箱的电流，由回路KCL方程和KVL方程可知：由此可得对应的值。第10页基础物理实验报告对非线性负阻R1，将实验测得的每个（I，U）实验点均标注在坐标平面上，可得：图中可以发现，（0.0046336，-9.8）和（0.0013899，-1.8）两个实验点是折线的拐点。故我们在、、这三个区间分别使用线性回归的方法来求相应的I-U曲线。使用Excel的Linest函数可以求出这三段的线性回归方程：经计算可得，三段线性回归的相关系数均非常接近1（r=0.99997），证

5、明在区间内I-V线性符合得较好。应用相关作图软件可以得出非线性负阻在U<0区间的I-U曲线。第10页基础物理实验报告将曲线关于原点对称可得到非线性负阻在U>0区间的I-U曲线：第10页基础物理实验报告第10页基础物理实验报告3．观察混沌现象：（1）一倍周期：一倍周期Vc1-t（2）两倍周期：两倍周期Vc1-t（3）四倍周期：四倍周期Vc1-t（4）单吸引子：单吸引子阵发混沌第10页基础物理实验报告三倍周期Vc1-t(5)双吸引子：双吸引子Vc1-tI-Uc1-Uc2图同时可以使用Plot做出I、Uc1和Uc2对时间的曲线：改变G值，使G

6、=0.35，数值仿真出现单吸引子：Uc1-Uc2图使用matlab的Plot3可以做出I-Uc1-Uc2的三维图：同时可以使用Plot做出I、Uc1和Uc2对时间的曲线：六、选做实验：费根鲍姆常数的测量：以G作为系统参数，将RV1+RV2由一个较大值逐渐减小，记录出现倍周期分岔时的参数值Gn，得到倍周期分岔之间相继参量间隔之比：第10页基础物理实验报告测量时n越大值越趋近于费根鲍姆常数。在本实验中由于条件限制，费根鲍姆常数的近似值可取：实验测得：R1=8700；R2=11060；R3=11829。代入上述公式，可得：4.1728七、实验

7、后思考题：1．什么叫相图？为什么要用相图来研究混沌现象？本实验中的相图是怎么获得的？答：将电路方程x=V1(t)和y=V2(t)消去时间变量t而得到的空间曲线，在非线性理论中这种曲线称为相图。在非线性理论中，我们会看到使用运动状态之间的关系，更有利于揭示事物的本质，它突出了电路系统运动的全局概念。在本实验中，示波器CH1端接Vc1电压，CH2端接Vc2电压，这样就能获得Vc1-Vc2相图。2．什么叫倍周期分岔，表现在相图上有什么特点？答：系统在改变某些参数后，运动周期变为原先的两倍，即系统需要两倍于原先的时间才能恢复原状。这在非线性理论

8、中称为倍周期分岔。倍周期分岔在相图上表现为原先的一个椭圆变为两个分岔的椭圆，运动轨线从其中的一个椭圆跑到另一个椭圆，再在重叠处又跑到原来的椭圆上。3．什么叫混沌？表现在相图上有什么特点？答：混沌大体包含以下