第九讲 积商变化规律

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1、欢迎进入天弈直线数学课堂！第九讲积商变化规律人教版四年级上册答疑解惑——上天弈直线数学课，疑难杂症难不倒我！1、复习：上节课我们学了平行四边形和梯形，下面我要考考大家了：（1）什么是平行四边形？什么是梯形？（2）怎么画已知直线的平行线和垂线？3、趣味思考题的答案是：2、检查二星训练题的完成情况；趣味思考题答案：www.themegallery.com抛砖引玉——在情境中学数学，在数学中感受生活！猪八戒吃西瓜有一天，猪八戒来到高老庄，为了表现一下自己的本领，他在高老庄干起活来，但他那贪吃的本性没有变，他对庄主说：“这么大热天的，你总得给些

2、西瓜，我吃吃吧。”庄主爽快的答应天天都给西瓜猪八戒吃。他先叫人拿了4个西瓜给猪八戒，要他平均分成两天吃。猪八戒连忙说：“太少了！我每天干活多辛苦啊.”庄主说：“我先给你8个西瓜，你要平均分成4天吃。”猪八戒又说：“老庄主开开恩，能不能再多给点？”老庄主摸摸胡子说：“那好吧，我先给你16个西瓜，你要平均分成8天吃。”猪八戒连忙说：“好的，好的。”然后，得意洋洋地走了。这时，老庄主和手下人都笑了起来。为什么他们都笑了呢？千锤百炼——我思考我练习，闯关没问题！例1两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将会有什么变化？分析与解答

3、：如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将（）；如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将（）；扩大8倍缩小2倍积先扩大8倍，再缩小2倍，积就会（）。扩大8÷2=4倍答：积会扩大4倍。一星训练两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，那么积将有什么变化？5÷5=1答：积不变。例2两个因数相乘，积是126。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么这时的两数之积是多少？分析与解答：如果一个因数扩大2倍，另一个因数不变，积扩大2倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小3倍，积缩小三倍；所以：126×2÷3=84答：两数的积是84

4、。一星训练两个因数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么这时的两数之积是多少？48×2÷3=32答：两数之积是32。例3两个数相乘，一个因数缩小3倍，要使积不变，另一个因数应有什么变化？分析与解答：一个因数缩小3倍，如果另一个因数不变，积会（）；现在要使积不变，另一个因数就要（）；缩小3倍扩大3倍答：另一个因数要扩大3倍。点评：因数×a÷a不变不变×a÷a因数不变不变×a÷a÷a×a积×a÷a×a÷a不变不变一星训练两个数相乘，如果一个因数缩小3倍，现在要使积扩大4倍，另一个因数应有什么变化？答：另一个因数要扩大

5、12倍。分析：一个因数缩小3倍，另一个因数不变，积缩小3倍；为使积不变，另一个因数要扩大3倍；现在要使积扩大4倍，所以另一个因数要扩大：3×4=12倍。课间休息小男孩的隔壁刚刚搬来一个新邻居。男主人发现以前的车道不是很平，便又重新用水泥抹了一遍。这天，小男孩放学回来后，在门前踢球玩，他一用力，球被踢到了隔壁邻居家门前的草坪上。他赶忙跑过去准备捡回来接着踢，可是在经过邻居的车道时，他没注意就踩了上去，等他停下来时，平整漂亮的水泥地上已经留下了两个清楚的脚印。小男孩很害怕，他朝四周看了看，没有人，抱起球便溜回家了。他把鞋上沾的水泥洗干净后，

6、坐在门口的台阶上。他心里总是感到不安，想来想去决定把这事告诉邻居伯伯。脚印他敲开邻居的门，“很对不起，刚才我不小心踩到您的水泥车道上了。”邻居和小男孩一起来到现场，看到小男孩留在车道上的脚印后，邻居伯伯并没有生气，他拍拍小男孩的肩膀说：“你做得很好，幸亏你现在告诉我，还来得及修补。如果你不告诉我的话，要是等到水泥干了，那你的两个小脚印就得一直留在上面了！你勇于承认错误，是好孩子。”人生，不要让脚印留在我们的心上。当我们犯下错误时，及时发现并纠正，依然会得到正确的答案。所谓亡羊补牢，未为晚矣。没有人会计较我们的过去，只要我们现在做的是正确

7、的。知错就改，也是一种勇气，勇于承认自己的错误并坚决地改正，是真正的勇者的行为。例4两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将会怎样变化？分析与解答：被除数扩大4倍，除数不变，商扩大4倍；被除数不变，除数缩小2倍，商扩大2倍；商扩大：4×2=8倍；答：商扩大8倍。一星训练两数相除，如果被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将会怎样变化？被除数扩大30倍，除数不变，商扩大30倍；被除数不变，除数缩小5倍，商扩大5倍；30×5=150答：商将会扩大150倍。例5两个数相除，商是84，如果被除数扩大2倍，除数缩小3倍，这时的商是多少？分析与

8、解答：被除数扩大2倍，除数不变，商扩大2倍；被除数不变，除数缩小3倍，商扩大3倍；商先扩大2倍，再扩大3倍，所以：84×2×3=504答：这时的商是504。一星训练两个数相除，商是54，如果被除数扩大18倍