在应用题教学中如何指导学生列算式

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1、在应用题教学中如何指导学生列算式刘光灿贵州省天柱县高酿小学在应用题的教学中，不仅要培养学生的运算能力，还要培养学生解决问题的能力。按照信息加工心理学原理，解决问题就是在问题空间中进行搜索，以求通过搜索最后达到目标。因为问题不是一次就能解决的，其中就有许多中间状态，从初始目标状态达到目标状态，这就是问题被解决了。我在小学数学的应用题教学中，使学生了解分步式与综合式之间的联系，学会运用已知积极条件，使问题从初始状态变成目标状态。例如，小学三年级66页例1：供销社运来一批化肥，用大车运了1500千克，用卡车运的千克数是大车的3倍，一共运来

2、化肥多少千克？分析并解答：（1）用线段图分析数量关系：共运来？千克1500千克大车运载量：卡车运载量：由图得出数量关系式：大车运载量+卡车运载量=一共的运载量（2）列出分步式：①卡车运来多少千克？1500×3=4500（千克）②一共运来多少千克？1500+4500=6000（千克）答：一共运来化肥6000千克。如何由分步式过渡到列综合算式？首先是让学生看，即看第二步：1500+4500=6000（千克）。从中看出不是直接条件的数量4500，即第一步与第二步的联系点。其次是让学生换，即把不是直接条件的数量用算出它的算式换掉，这样就由两

3、步计算的分步式列出了综合算式，1500+1500×3=6000（千克）。此后，进一步帮助学生理解综合算式中为什么要把第二个算式中间接条件4500换成一步算式1500×3，通过线段图及数量关系：大车的运载量+卡车的运载量=总共运的千克数，与综合算式相对照，让学生从感性和理性两方面清楚地知道用算式：1500×3就是卡车的运载量，最后引导学生看着综合算式分别说出综合算式中的每一步计算的意义。长期这样培养，不仅能使学生学会列综合算式而且能逐步意识到如何分析运用已知条件，在一步步搜索中前进，直到问题解决，达到终极目标。这种思维过程的培养对发展

4、智力具有重大的意义。二、引导学生进行分步式与综合式的运算顺序的对比在综合算式里存在着十分明显的运算左右为难的先后问题，而分步式中每一步的运算顺序不如综合式那么明显，但是无论是分步式还是综合式都必须符合题意，因此，所列的综合算式必须与分步的解题步骤相比较：看是否一致，如不一致，就要用括号来改变运算顺序，解决解题步骤不一致的矛盾。例如，在小学数学第六册67页例2：三年级学生参加植树活动，要给300棵树浇水。现在已经浇了180棵，余下的分给4个组来浇，平均每组浇多少棵？分步式：①余下多少棵：300-180=120（棵）②平均每组要浇的棵数

5、：120/4=30（棵）综合式：（300-180）/4=30（棵）答：平均每组要浇30棵。上题中，为了保证综合式与分步式计算顺序一致，在综合式中运用小括号，保证了二者解答顺序相一致。三、引导学生应用分析法画出解题的思路图，弄清数量关系，培养学生列综合算式的能力和逆向思维的能力因为列综合算式是培养学生综合解答应用题能力的有效途径，所以在引导学生列综合算式时，应当用分析法树立整体观念，全面理解题意。为此，必须选择对于解题有启发性的描述方法，我通常是运用演绎推理画出解题思路图，写出数量关系式，明确解题的关键和步骤，让学生利用思路图列出综合

6、算式。例如，小学数学第七册53页例1：某校在开展绿化祖国活动中采集树种，三年级有4个班，每班采集20千克，四年级有3个班，每班采集25千克，两个年级共采集树种多少千克？分析思路图如下：=数量关系式：+两个年级共采集树种多少千克三年级采集的千克数四年级采集的千克数三年级每班采集千克数三年级的班数四年级每班采集千克数三年级的班数关键：三年级采集的千克数四年级采集的千克数两个年级共采集树种多少千克引导学生画出分析思路图和找出数量关系式以后，进一步引导学生思考：三年级采集的千克和四年级采集的千克数都是已知条件吗？那么如何求呢？通过分析图学生

7、容易得出：只要用三年级每班采集的千克数乘以三年级的班数就可得出，同样地可以得出四年级采集的千克数。从而让学生列出算式：20X×4+25×3，最后，引导学生进行综合算式与数量关系式的对照。从分步列综合算式是归纳法，而画解题思路图是先明确目标，再分析需要的中介条件，并找出这些中介条件中哪些是已知的，哪些是要运用已知条件求出来的，这是训练学生找出使初始状态转化为目标状态的操作系列的有效方法，能培养严密的思维能力。四、在引导学生列综合算式的同时，注重基本功的训练。为使学生能正确迅速地列综合算式解答应用题，我还对学生进行了以下几个方面基本功的

8、训练。1、应用分析法画出解题思路以及写出数量关系式。2、看线段图列综合算式。3、看综合算式编应用题。4、分别给出分步式（1）、（2）步，或（1）、（2）、（3）步列综合算式。解应用题的过程就是解决问题的过程，通过采用上述看、换、对比、