数学必修2第一章练习题

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1、正视图俯视图侧视图空间几何体测试题一、选择题1．右面的三视图所示的几何体是()．A．六棱台B．六棱锥C．六棱柱D．六边形(第1题)2．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为()．A．1∶3B．1∶C．1∶9D．1∶81(第3题)正(主)视图侧(左)视图3．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为()．ACDB4．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A．①②B．①③C．①④D．②④5.下图为长方体木块堆成的几何体的三

2、视图，堆成这个几何体的木块共有()A．1块B．2块C．3块D．4块6．在棱长为1的正方体AC1中，对角线AC1在六个面上的射影长度总和是（）A．B．C．6D．7.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是()A.B.C.D.8.下面哪一个不是正方体的平面展开图（）A．B.C.D.9．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后剩下的几何体的体积是（）（A）（B）（C）（D）10．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后剩下的几何体的体积是（）

3、（A）（B）（C）（D）ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图11、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（）A.6+B.24+C.24+2D.3212．对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）（A）2倍（B）倍（C）倍（D）倍二.填空题13．右图是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，请根据要求回答问题：(第13题)①如果A是多面体的下底面，那么上面的面是；②如果面F在前面，从左边看是面B，那么上面的面是．14．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等

4、于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为15．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是.16.如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是____.三．解答题17.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，一条绳子从点A沿表面拉到点C1，求绳子的最短长度.18.圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形．已知圆柱表面积为6p，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积．19.用长、宽分别是3和的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，求圆柱的表面积和体积.20．下图是一个

5、几何体的三视图(单位：cm).(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积.俯视图ABCB＇A＇C＇11正视图B＇BA＇A3侧视图ABC121如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积22.一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为，求原来水面的高度．