《四边形》教案设计

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1、《四边形》教案设计教学目标：（1）知识与技能目标：掌握四边形的概念及内角和定理。会用定理解决实际问题。（2）过程与方法目标：经历观察、类比、猜想、证明等活动过程，发展抽象概括能力和推理能力。了解类比、转化的思想方法。（3）情感、态度与价值观目标：在探索研究问题的过程中获得成功体验，在实际问题的解决中，增强学习兴趣，树立自信心。教学重点、难点、关键重点四边形内角和定理，四边形内角和定理证明，突出重点，突破难点，关键在于把握以下三点：一类比三角形的有关知识学习。二转化的思想做指导。三加强教学的直观性。教学过程教学内容设计意图提出

2、问题激趣导入同学们，你们看这是我儿子用积木拼成的一个图形，从这个图形中你能抽象出那些数学图形呢？（三角形四边形）前面我们已经系统的学习研究了三角形的有关内容，四边形有是怎样定义的？有哪些性质？这节课我们研究四边形的有关知识。初步尝试，体验，吸引注意力，激发求知欲，同时也使学生意识到数学知识广泛存在于日常生活中。教学过程（一）四边形的有关概念1、四边形定义提问三角形的定义，引导学生由三角形定义类比总结出四边形的定义，学生可能会漏掉“在平面内”这一条件，这时演示空间图形，指出这种情况排除在外需添加什么条件？接着利用教具演示两种四

3、边形，从而介绍凸凹四边形。接着类比三角形的边、角、顶点、表示方法，引导学生概括出四边形的相关概念。除此之外，四边形还有一个重要的概念：对角线。什么是四边形的对角线？首先和大家做一个找邻居的游戏，完成对角线的讲解。指导学生把知识迁移，并学会调整，使学生对概念的认识从感性上升为理性，培养学生观察、抽象、概括的能力。和语言表达能力。（二）四边形内角和定理1、探索问题1：三角形内角和是180度，四边形的内角和是多少度？2、探索步骤：（1）计算长方形、正方形的内角和的度数。3、寻找证明猜想的途径（1）在前面研究对角线的基础上学生自然会

4、想到将四边形转化为两个三角形。此时四边形内角和于两个三角形所有内角之和。教学过程教学内容设计意图（2)还有没有其他作辅助线的方法呢？通过观察、分析、讨论，学生可能会得出连结两条对角线ACBDO(3)此时并不罢手，而是引导学生从另一个角度入手，把对角线交点看作四边形内部任意一点，可以发现此点在四边形内部任何位置，定理都能证明。ADBCO（４）当学生被这种作辅助线的方法吸引时，抓住时机点拔，这个点在四边形边上时会出现什么情况呢？ABCOD　(5)点O取在四边形边上的任意一点都是这种情况吗？引导学生把点在四边形的边上移动，当点和某

5、一顶点重合时，又回到了第一种证法。顺势指出这就是研究数学的一种方法，有特殊到一般，再由一般到特殊。ADBC环节教学过程设计意图定理证明至此，有的学生会问：点O在四边形的外部还行不行呢？这时鼓励学生亲自尝试一下，实践后可能会有以下情况：ADBCO图1ADBC图2ADBC图4ADBC图3ADBCO综合以上几种情况，学生可以概括出点O无论在四边形内部、外部、还是四边形上，都可以构造出三角形来证明四边形内角和定理，并能从中选出最优证法。创设情境巩固应用1、基础训练题（1）如图已知四边形ABCD中，CD的延长线DE若角A等于100度，

6、角C等于80度角4等于60度，则角等于多少度？ADBCE4图2例题教学教材例1把例题设计成探索性问题，给学生留有讨论、交流、解答的时间和空间。培养解决问题的能力。环节教学过程设计意图归纳小结通过本节课的实践探索、交流，你有哪些收获？在学习中你有哪些疑惑？教师出示知识图表。把知识纳入系统，便于学生记忆，提取和应用。课外作业1、必做题：课后习题2、4题2、课外活动：铺一铺能否用形状大小完全相同的四边形铺成无空隙的地板？在课堂探索结束时，继续进行课外探索，是学生运用所学知识解决实际问题，发展应用意识，了解数学的价值，真正做到“以参

7、与求体验，一创新求发展。板书设计4、1四边形一、四边形的有关概念：例1：定义：边：角：对角线：二、四边形内角和定理：条例清晰重点突出帮助理解便于记忆