《直来直去的微积分》张景中着

《《直来直去的微积分》张景中着》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、封面页书名页版权页《走进教育数学》丛书编委会总序代序努力掌握微积分思想的精髓前言微积分发展过程回顾与展望目录页正文第1章微积分鸟瞰1.1四类问题催生微积分1.2局部和总体的基本关系1.3切线问题初探1.4函数的增减与最值初探1.5抛物线弓形的面积1.6第1章小结第2章乙函数和导数2.1差分和差商2.2甲函数和乙函数2.3估值不等式的初步应用和发展2.4函数的导数和微分2.5第2章小结第3章导数应用初步3.1关于瞬时速度的思考3.2曲线的切线3.3函数的稳定点和极值点第4章初等函数微分法4.1计算导数的法则4.2指数函数和对数函数的导数4

2、.3第4章小结第5章导数的更多应用5.1函数曲线的凸性5.2参数方程曲线的切线第6章微积分基本定理6.1积分系统和定积分6.2微积分基本定理6.3积分系统惟一性的讨论第7章定积分的初步应用7.1面积和体积的计算7.2变力所做的功第8章积分法初步8.1原函数和不定积分8.2基本积分表8.3求不定积分的分拆与分部方法8.4求不定积分的换元法8.5定积分换元积分法和分部积分法第9章定积分的更多应用9.1一般曲线包围的面积9.2平面曲线的弧长第10章泰勒公式10.1从微积分基本定理导出泰勒公式10.2用导数性质估计泰勒公式余项10.3泰勒公式的

3、初步应用第11章实数与连续性11.1实数系统的特性11.2反函数的存在性11.3定积分的存在性第12章数列极限与无穷级数12.1数列的极限12.2无穷级数求和12.3无穷级数收敛判别法第13章函数的极限13.1函数极限的概念13.2函数极限计算初步13.3广义积分13.4函数图像的渐近线第14章点式连续与点式可导14.1函数在一点连续的概念14.2闭区间上点点连续函数的性质14.3函数在一点可导的概念14.4微分中值定理第15章趋于无穷的量的比较15.1无穷大和无穷小的阶15.2洛必达法则第16章函数项级数16.1函数项级数的概念和性质

4、16.2幂级数的性质16.3三角级数第17章黎曼积分与可积性17.1黎曼积分的概念和黎曼可积性17.2黎曼可积性与积分系统惟一性的关系第18章初识微分方程18.1多元函数的微分和偏导数18.2微分方程的概念18.3简单的一阶常微分方程18.4简单的二阶常微分方程参考文献