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时间:2018-08-01
《最新人教版八年级数学第十五章:分式教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第十五章分式15.1.1从分数到分式教学目标1.了解分式的概念,能用分式表示实际问题中的数量关系.2.能确定分式有意义的条件.教学重、难点分式的概念教学过程设计一、创设问题,激发兴趣章引言: 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?问题1 顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系?顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度;逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度.问题2 这个问题的等量关系是什么?顺流航行9
2、0km所用时间=逆流航行60km所用时间.问题3 应怎样设未知数?如何根据等量关系列出方程?解:设江水的流速为vkm/h.依题意得:追问 式子与分数有什么相同点和不同点?它们与你学过的整式有什么不同?问题4 填空:(1)长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为cm.问题4 填空:(2)把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为.追问1 上面问题中得到的式子,,,哪些不是我们学过的整式?追问2 式子,,与以前学过的整式不同
3、,这些代数式有什么共同的特征?二、知识应用,巩固提高分式的定义:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式(fraction).分式中,A叫做分子,B叫做分母.问题5我们知道,要使分数有意义,分数中的分母不能为0.要使分式有意义,分式中的分母应满足什么条件?为什么?例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?三、应用提高、拓展创新课本128页练习1、2、3题四、归纳小结(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)你能举例说明什么是分式吗?(3)如何确定分式有意义的条件?五、布置作业:教科书习题15.1第2、3题.15.1.2分式
4、的基本性质(第一课时)教学目标1.了解分式的基本性质,体会类比的思想方法.2.掌握分式的约分,了解最简分式的概念.教学重、难点分式的基本性质和分式的约分教学过程设计一、创设问题,激发兴趣问题1 下列分数是否相等?追问 这些分数相等的依据是什么?问题2 你能叙述分数的基本性质吗?分数的基本性质:一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数,分数的值不变.问题3 你能用字母的形式表示分数的基本性质吗?问题4 类比分数的基本性质,你能想出分式有什么性质吗?分式的基本性质:分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.追问1如何用式子表
5、示分式的基本性质?二、知识应用,巩固提高追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么?(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算;(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式;(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零.例2 填空:问题5观察上例中(1)中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化?类比分数的相应变形,你联想到什么?像这样,根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.经过约分后的分式,其分子与分母没有公因式.像这样分子与分母没有公因式的式子,叫做最简分式.例3约分:追问1 由上例你能归纳出在分式中,找分子和分母的公因
6、式的方法是什么吗?追问2 如果分式的分子或分母是多项式,那么该如何思考呢?三、应用提高、拓展创新教科书132页练习1四、归纳小结(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)运用分式的基本性质时应注意什么?(3)分式约分的关键是什么?如何找公因式?(4)探究分式的基本性质和分式的约分的过程,你认为体现了哪些数学思想方法?五、布置作业:教科书习题15.1第4、6题.15.1.2分式的基本性质(第二课时)教学目标1.了解最简公分母的概念,会确定最简公分母.2.通过类比分数的通分来探索分式的通分,能进行分式的通分,体会数式通性和类比的思想.教学重、难点准确确定分式
7、的最简公分母教学过程设计一、创设问题,激发兴趣问题1 通分:追问1 分数通分的依据是什么?追问2 如何确定异分母分数的最小公分母?问题2 填空:像这样,根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.追问1 你认为分式通分的关键是什么?分式通分的关键是找出分式各分母的公分母.追问2 上面问题中的两个分式的公分母是什么?为通分要先确定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,它叫做最简公分母.追问3 两个分式的最简公分母是如何确定的?最简公分母的确定方法:取各分母系数的最小公倍数与各字母
8、因式的最高次幂的乘积.分母是多项式时,最简公分母的确定方法是:先因式分解,再将每一个因式看成一个整体,最后确
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