最新人教版八年级数学第十五章：分式教案

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1、第十五章分式15.1.1从分数到分式教学目标1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系．2．能确定分式有意义的条件．教学重、难点分式的概念教学过程设计一、创设问题，激发兴趣章引言:　一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？问题1　顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度；逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流

2、速度．问题2　这个问题的等量关系是什么？顺流航行90km所用时间=逆流航行60km所用时间．问题3　应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？解：设江水的流速为vkm/h.依题意得：追问　式子与分数有什么相同点和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？问题4　填空：（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为cm.问题4　填空：（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高

3、度为.追问1　上面问题中得到的式子，，，哪些不是我们学过的整式？追问2　式子，，与以前学过的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？二、知识应用，巩固提高分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式（fraction）.分式中，A叫做分子，B叫做分母.问题5我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？例1　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？三、应用提高、拓展创新课本128页练习1、2、3题四、归纳小结（1）

4、本节课学习了哪些主要内容？（2）你能举例说明什么是分式吗？（3）如何确定分式有意义的条件？五、布置作业：教科书习题15.1第2、3题.15.1.2分式的基本性质（第一课时）教学目标1．了解分式的基本性质，体会类比的思想方法．2．掌握分式的约分，了解最简分式的概念．教学重、难点分式的基本性质和分式的约分教学过程设计一、创设问题，激发兴趣问题1　下列分数是否相等？追问　这些分数相等的依据是什么？问题2　你能叙述分数的基本性质吗？分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变

5、．问题3　你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？问题4　类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．追问1如何用式子表示分式的基本性质？二、知识应用，巩固提高追问2　应用分式的基本性质时需要注意什么？（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.例2　填空：问题5观察上例中（1）中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变

6、形，你联想到什么？像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．例3约分:追问1　由上例你能归纳出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么吗？追问2　如果分式的分子或分母是多项式，那么该如何思考呢？三、应用提高、拓展创新教科书132页练习1四、归纳小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）运用分式的基本性质时应注意什么？（3）分式约分的关键是什么？如何找公因式？（4）探究分式的

7、基本性质和分式的约分的过程，你认为体现了哪些数学思想方法？五、布置作业：教科书习题15.1第4、6题.15.1.2分式的基本性质（第二课时）教学目标1．了解最简公分母的概念，会确定最简公分母.2．通过类比分数的通分来探索分式的通分，能进行分式的通分，体会数式通性和类比的思想.教学重、难点准确确定分式的最简公分母教学过程设计一、创设问题，激发兴趣问题1　通分：追问1　分数通分的依据是什么？追问2　如何确定异分母分数的最小公分母？问题2　填空：像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的

8、分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.追问1　你认为分式通分的关键是什么？分式通分的关键是找出分式各分母的公分母.追问2　上面问题中的两个分式的公分母是什么？为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.追问3　两个分式的最简公分母是如何确定的？最简公分母的确定方法：取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积．分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确