二o o七年中等学校招生考试

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1、二OO七年中等学校招生考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，48分；第Ⅱ卷8页为非选择题，102分；全卷共12页，满分150分．考试时间为120分钟．2．答Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．下列各式，运算正确的是(A)a2+a3=a5(B)(3a)2=6a2(C)(a+1)2=a2+1(D)a6÷a2=a42．一次数学测试后，随机抽取九年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是(A)极差是15(B)众数是88(C)中位数是86(D)平均数是873．不等式2x-7<5-2x的正整数解有(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4．一物体及其正视图如下图所示

3、，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的(A)①②(B)③②(C)①④(D)③④5．反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为(A)2(B)-2(C)4(D)-46．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是7．右图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离y与时间x的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是8．已知方程组的解是，则方程组的解是(A)(B)(C)(D)9．如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的

4、E点反射后照射到B点，设入射角为ａ(入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC=3，BD=6,CD=12,则tanａ的值为(A)(B)(C)(D)10．下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是11．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接忽略不计)是(A)20cm2(B)40cm2(C)20πcm2(D)40πcm212．小华在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是(A)3.5m(B)4m(C)4.5m(D)4.6m

5、二OO七年中等学校招生考试数学试题第Ⅱ卷(非选择题共102分)注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色和)接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，共30分．只要求填写最后结果，每小题填对得5分．13．分解因式：x3-6x2+9x=。14．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币．那么，平均每千米提速线路的投资约为亿元人民币(用科学记数法表示，保留两个有效数字)．15．在直角坐标系中，⊙O

6、的圆心在圆点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为(，1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是·16．从-2，-1，1，2这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b，所得一次函数)y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是.17．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝。18．线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为(a，b)，则直线OP与线段CD的交点坐标为．三、解答题：本大题共7小题，共72分．解答要写出必要

7、的文字说明、证明过程或演算步骤．19．(本题满分10分)先化简，再求值，其中，。20．将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成)：数据段频数频率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10总计1注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同．(1)请你把表中的数据填写完整；(2)补全频数分布直方图；(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?21．(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E

8、，交于D．(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．22．(本题满分10分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．(1)求证：四边形ADCE为矩形：(2)当