黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题含Word版含答案.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com哈师大附中高二下学期期末考试文科数学试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，，则A.B.C.D.2.对于任意实数以下四个命题正确的是A.B.C.D.3．已知复数z满足(i−1)(z−)=2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为A．i−1B．1+2iC．1−iD．1−2i4．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是A．B．C．D．5.下列双曲线中，渐近线方

2、程为的是A.B.C.D.6.下列四个命题:①命题“若，则”的逆否命题为:“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件；③若原命题为真命题，则原命题的否命题一定为假命题；④对于命题,使得，则，均有，其中正确命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家7.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是A．B．C．D．8.若是圆的弦,的中点是,则直线的方程是A.B.C.D.9．执行如图所示的程序框图，则可以输出的函数为A．B．C．D

3、．10.函数的部分图像大致为A.B.C.D.11．学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛，下面是他们的一段对话．甲说：“乙参加‘演讲’比赛”；乙说：“丙参加‘诗词’比赛”；丙说“丁参加‘演讲’比赛”；丁说：“戊参加‘诗词’比赛”；戊说：“丁参加‘诗词’比赛”．-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛，有3人参加“诗词”比赛，其中有2人说的不正确，且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确

4、．根据以上信息，可以确定参加“演讲”比赛的学生是A．甲和乙B．乙和丙C．丁和戊D．甲和丁12.设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当.若，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.函数在其极值点处的切线方程为．14.已知实数x，y满足，则的最大值为．15.若函数在上有极值点，则的取值范围是．16.已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演

5、算步骤）17.（本小题满分10分）（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）设，且，求的最大值.18.（本小题满分12分）在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（Ⅰ）求圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆与直线的交点为，点为圆的圆心，求的面积.19.（本小题满分12分）已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单

6、调区间．20.（本小题满分12分）已知是函数的一个极值点.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数，若函数在区间内单调递增，求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知动点到直线的距离是它到点的距离的2倍．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线与轨迹交于两点，若是的中点，求直线的斜率．22.（本小题满分12分）已知函数（）.（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）若，求函数在上的最小值的取值范围．-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家哈师大附中高二下学期期末考试

7、文科数学答案1.A2.A3.B4.D5.A6.C7.B8.B9.C10.D11.D12.A13.14.1415.16.17.解：（Ⅰ）①当时，，得，∴；②当时，成立，∴；③当时，，得，∴；综上，不等式的解集为．……5分（Ⅱ）由柯西不等式，得[42＋()2＋22]·[()2＋()2＋()2]≥(x＋y＋z)2，即25≥(x＋y＋z)2.∴－5≤x＋y＋z≤5.当且仅当时上式取等号∴当，x＋y＋z的最大值为5．……10分18.解：（Ⅰ）圆普通方程所以的极坐标方程为直线的直角坐标方程为……5分（Ⅱ）将代入,得,解得

8、,故,即.由于圆的半径为,所以的面积为……12分19.解：（Ⅰ）,……6分-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（Ⅱ），增区间为，减区间为……12分20.解：（Ⅰ）因为是函数的一个极值点，所以，解得b=3此时当时，；当时，∴递减区间，递增区间……6分（Ⅱ）在区间[1，2]上单调递增，则，即对恒成立在区间上递减，当时，所以．……12分21.解：