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《★2017-2018学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二下学期期末考试数学（文）试题-解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前no黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学《文》试题评卷人得分一.单选题1.若集合A={%
2、y=lg(1-%)},B=[xx>-1},则AcB=A.[—1,1)B.[—1,0]C.(—1,+s)D.(0,1]【答案】A【解析】分析：先分别求出集合A和B,利用交集定义能求出结果.详解：・・•集={xy=lg=[xx-1},:.AnB=[71).故选:A.点睛：本题考查交集的求法，考查交集、并集、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，属基础题.2.对于任意实数a,b,c,d,以下四个命题正确的是A.若a>b
3、,c>d,则a+c>b七dB.若a>b,>be2C.若b,败三<7d.若a>b,c>d,则ac>bdab【答案】A【解析】分析：由不等式的性质，逐个选项验证可得答案.详解：选项①若a>b,c>d,,由不等式的可加性可得a+cAb+d故A正确，选项②％>b,J?(/ac2>be2,由不等式的性质可得；c2=0时ac21>be21不正确,选项③％〉b,则错误，比如1>-2,；aD12选项④若a>b,c>d,^Jac>bd错误，需满足a,b,c,d均为正数才可以.故选：A.点睛：本题考查不等式的性质，属基础题.1.已知复数z满足(i-l)(z-i3)=2i(i为虚数单位)，则z的共轨复
4、数为A.i-1B.l+2iC.1-iD.l-2i【答案】B【解析】分析：把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.得z—*i则z的共轨复数为1+2Z.故选：B.点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题.2.下列函数中，既是奇函数又在(0,-HX))上单调递增的函数是A.y=ex+exB.=ln(
5、x
6、+l)C・y=-;in1D.y=x——11/X・X【答案】D【解析】A、B选项为偶函数，排除，C选项是奇函数，但在(O,4w)上不是单调递增函数.故选D.3.下列双曲线中，渐近线方程为y=±2北的是A.X2_—=1B.y2=1x2——=1D.
7、y2=14422【答案】A【解析】试题分析：由双曲线的渐近线方程为y=±2xf得?=2。选项B中;=p选项C中-=选项B中-=^；故选A.aa2考点：双曲线的渐近线方程和标准方程之间的关系.4.下列四个命题：①命题“若%2-3%+2=0,则x=lff的逆否命题为：“若x",则A：'—3%+2工0”；①皎=1”是一3%+2=0”的充分不必要条件;②若原命题为真命题，则原命题的否命题一定为假命题；③对于命题P：3x6Rf使得%2+1<0,则-np：VX6Rt均有X2+%+1>0,其中正确命题的个数是A・1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】分析：①.利用逆否命题的定义即可判断
8、出正误；②.由x2-3%+2=0,解得x=l,2,即可判断出关系；③举例说明原命题为真时，它的否命题不一定为假④特称命题：使P&丿的否定是：把m改为V,其它条件不变，然后否定结论，变为一个全称命题.详解：①命题“若x2-3x+2=0,则无=1”的逆否命题为：“若x*l,贝临2一3尢+2工0",正确；②由x2-3x+2=0,解得%=1,2,因此'‘尤=1”是"无2—3%+2=0”的充分不必要，正确；③原命题为真时，它的否命题不一定为假命题，如。工0时，
9、a
10、=a,它的否命题是aVO时，
11、a
12、Ha,都是真命题，故③不正确；④对于命题p：3xeR,使得x2+x+1<0,则-np：vxe
13、7?,均有x2+%+1>0,正确.故选C.点睛：本题主要考查了充分与必耍条件的判断，命题的逆否命题的写法，复合命题的真假关系的应用，属于中档题.1.若函数f(龙)=(/+a%+5)”在弓上单调递增，则实数a的取值范围是A.[-8,4-00)B.[一4,+8)C.[-2,+co)D.[—4,2]【答案】B【解析】分析：函数在区间弓内是增函数，转化成导数在这个区间上大于等于o恒成立问题，然后把恒成立转化成导数的最小值大于等于0.详解：/(%)=(%2+a%+5)rex+(%2+ax+5)(ex)r=[x2+(2+a)x+5+a]ex要使函数f(%)=(/+a尢+5)尸在区间E，弓上单
14、调递增，需f(x>no在弓上恒成立;即附+(2+a)%+5+a]ex>0在g,弓上恒成立,即/+(2+a)x+54-a>00在R，:]上恒成立,即a二宅口在&弓上恒成立,1+X而哙戸=号乎亠-(1+力-士"2*1+龙)•亠当且仅当x=l时等号成立，符合题意.即a>-4.故选：B.点睛：木题考查了导数在研究函数单调性屮的应用，重点考查了转化思想与分类讨论的思想；关键是把问题转化成求最值问题解决.&若PQ是X2+y2=9的弦,PQ的中点是CL2),则直线PQ的方程是A.x4-2y—3
