黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题含Word版含答案.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com哈师大附中高二下学期期末考试理科数学试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，，则（）A.B.C.D.2.对于任意实数以下四个命题正确的是（）A.若则B.C.若则D.若则3.已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是（）A.甲命中个数的极差是29B.乙命中个数的众数是21C.甲的命中率比乙高D.甲命中个数的中位数是254.下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的函

2、数是（）A.B.C.D.5.为了研究某班学生的脚长（单位：cm）和身高（单位：cm）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为.已知，，.该班某学生的脚长为24cm，据此估计其身高为（）A.cmB.cmC.cmD.cm6.下列四个命题:①命题“若，则”的逆否命题为:“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件；-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家③若原命题为真命题，则原命题的否命题一定为假命题；④对于命题,使得.则,均有.其中正确命题的个数是（）A.1B.

3、2C.3D.47.某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，，，，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）A.45B.50C.55D.608.若是圆的弦,的中点是,则直线的方程是()A.B.C.D.9.执行如图所示的程序框图，则可以输出函数的为（）A.B.C.D.10.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.11.学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛，下面是他们的一段对话.甲说：“乙参加‘演讲’比赛”；乙说：“丙参加‘诗词’比赛”；-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（k

4、s5u.com）您身边的高考专家丙说“丁参加‘演讲’比赛”；丁说：“戊参加‘诗词’比赛”；戊说：“丁参加‘诗词’比赛”.已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛，有3人参加“诗词”比赛，其中有2人说的不正确，且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确.根据以上信息，可以确定参加“演讲”比赛的学生是()A.甲和乙B.乙和丙C.丁和戊D.甲和丁12.设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当.若，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.计算__________.14.已知复数z满足(i−1)(z−)=2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为

5、__________.15.已知实数x，y满足，则的最大值为__________.16.已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是__________.三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）设，且，求的最大值.18.（本题满分12分）-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）求圆的极

6、坐标方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆与直线的交点为，点为圆的圆心，求的面积.19.（本题满分12分）某校为了解高二学生、两个学科学习成绩的合格情况是否有关,随机抽取了该年级一次期末考试、两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下22列联表:学科合格人数学科不合格人数合计学科合格人数402060学科不合格人数203050合计6050110（Ⅰ）据此表格资料，能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“学科合格”与“学科合格”有关；（Ⅱ）从“学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“学科合格”的人数为，求的数学期望.附公式与表：P(K2≥k)0.0500.010

7、0.0050.001k3.8416.6357.87910.82820.（本题满分12分）已知是函数的一个极值点.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数，若函数在区间内单调递增，求的取值范围.21.（本题满分12分）已知椭圆（）的两个顶点分别为和，两个焦点分别为和（），过点的直线与椭圆相交于另一点，且.-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设直线上有一点（）在的外接圆上，求的值.22.（本题满分12分）已知函数图象的一条切线为.（Ⅰ）设函数，讨