人教版必修1函数与方程讲义

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1、函数与方程讲义基础知识全面训练知识点1函数的零点1.若函数在定义域上是偶函数，且在上是减函数，，则函数的零点有（）A.1个B.2个C.至少2个D.无法判断2.二次函数中，，则函数的零点个数是（）A.1个B.2个C.0个D.无法确定3.若函数的图象是连续不间断的，且，，，则加上下列哪个条件可确定有唯一零点（）A.B.C.函数在定义域内为增函数D.函数在定义域内为减函数4.已知函数，有，则（）A.在区间上可能没有零点B.在区间上至少有一个零点C.在区间上零点个数为奇数个D.在区间上零点个数为偶数个5.若函数在区间上的图象是连续不间断的曲线，且

2、方程在上仅有一个实数根0，则的值（）A.大于0B.小于0C.无法判断D.等于零6.函数的零点是（）A.B.C.D.7.方程的实根个数为（）A.0个B.1个C.2个D.无穷多个8.观察下面函数的图象。（1）在区间上__________（有/无）零点；________0（“<”或“>”）。（2）在区间上__________（有/无）零点；_______0（“<”或“>”）。4（3）在区间上__________（有/无）零点；（“<”或“>”）。9.若方程在内恰有一解，则a的取值范围是_______。10.判断下列函数是否有零点，若有，有几个零

3、点？（1）（2）（3）（4）（5）11.已知二次函数。（1）若，且，试证明必有两个零点；（2）若对且，方程有两个不等实根，证明必有一实根属于。知识点2二分法的应用12.函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C.D.13函数和函数的图象交点个数为________个。综合能力提升训练1.（创新题）对于定义在实数集R上的函数，如果存在实数，使，那么叫做函数的一个不动点，已知函数不存在不动点，那么a的取值范围是（）A.B.C.D.2.（探究题）已知二次函数在区间内至少存在一个实数c，使，则实数p的取值范围是（）4A.B.C.D.提示：解“至多，至

4、少”的问题思路，应从命题的否定入手，再求解集。3.（江苏）用二分法研究函数的零点时第一次经计算，，可得其中一个零点，第二次计算_______，以上横线应填的内容为（）A.B.C.D.4.（西安模拟）已知最小正周期为2的函数，当时，，则函数的图象与的图象交点个数为（）A.2B.3C.4D.5函数模型及其应用基础知识全面训练二次函数模型1.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量。（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利

5、润为多少元？（总收益=总成本+利润）指数函数模型2.容器中有浓度为m%的溶液a升，现从中倒出b升后用水加满，再倒出b升后用水加满，这样进行了10次后溶液的浓度为（）A.B.C.D.3.某人1999年7月1日到银行存入一年期款a元，若按年利率x复利计算，则到2002年7月1日可取款（）A.B.C.D.4拟合函数模型现有一组数据如下表所示：1.993.04.05.16.121.54.047.51218.01其中最能接近地表达这些数据规律的函数是（）A.B.C.D.20.某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件

6、，为了估计以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数来模拟该产品的月产量y与月份x的关系。模拟函数可以选择二次函数或函数（其中为常数），已知4月份该产品的产量为1.37万件，试问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由。4