甘肃省定西市渭源二中2011-2012学年高二下学期期末考试数学理试题

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1、渭源二中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1下列说法正确的是（）A.B.C.D.2直线的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是（）A.B.C.D．3不等式的解集为（）A.B.C.D.4已知平面向量，，且，则的值为（）A.－3B.-1C.1D.35按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出的值是（）　A.3B.4C.5D.66若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是（）　A.B.　C.D.7已知角的终边上一点

2、的坐标为(,)，则角的最小正值为（）A.B.C.D.8的内角的对边分别为，若，,则等于（）A.B.C.D.29的展开式中的系数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11设X服从二项分布的随机变量X的期望与方差分别是和，则、的值分别是（）A．B．C．D．12完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2∶3，请木工需付日工资每人50元，请瓦工需付日工资每人40元，现有日工资预算2000元，设每

3、天请木工x人、瓦工y人，则每天请木、瓦工人数的约束条件是()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13若集合，，且，则实数取值的集合为．14某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为　．15设函数，则的最大值为__　　　．　16某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.

4、9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是．其中正确结论的序号是　　　　　（写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17（本小题满分10分）在△中，角，，成等差数列．（1）求角的大小；（2）若，求的值．18（本小题满分12分）一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减.（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0.1；参考数据：）19（

5、本小题满分12分）记等差数列{}的前n项和为，已知，.（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）令，求数列{}的前项和．20．(本小题满分12分)已知圆C经过、两点，且圆心在直线上．（1）求圆C的方程；（2）若直线经过点且与圆C相切，求直线的方程．已知函数在区间上有零点，求实数的取值范围．21（本小题满分12分）如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点．（1）求证：平面；（2）若的长为2，求四面体的体积．22.（本小题满分12分）已知函数在区间上有零点，求实数的取值范围．高二数学理科期末考试答案一、

6、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）（13）{﹣1,0,1}（14）50（15）8（16）①③三、解答题(共5小题，满分52分)（18）解：（Ⅰ）最初的质量为500g，经过1年，ω=500（1-10﹪）=500×，经过2年，ω=500×，……，由此推出，t年后，ω=500×.（Ⅱ）解方程500×=250.=，，，所以，这种放射性元素的半衰期约为年.（20）【解】（1）方法1：设圆的方程为，依题意得：解得．所以圆的方程为方法2：因为、，所以线段中点

7、的坐标为，直线的斜率，因此直线的垂直平分线的方程是，即．圆心的坐标是方程组的解解此方程组，得即圆心的坐标为．圆心为的圆的半径长．所以圆的方程为．（2）由于直线经过点，当直线的斜率不存在时，与圆相离．当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，即：．因为直线与圆相切，且圆的圆心为，半径为，所以有．解得或所以直线的方程为或，即：或．．所以四面体的体积为。