武进高级中学09-10学 年高一下学期期中考试（数学）

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1、2009-2010学年度第二学期江苏省武进高级中学期中考试高一年级数学试卷（2010.4.）一、填空题：(每题3分，共42分)1．不等式的解集为　▲　　．2．在中，，则最大角的余弦值是　▲　　．3．等差数列中，若，，则=　▲　　．4．等比数列中，，，则=　▲　　．5．若不等式的解集是，则=　▲　　．6．已知，则的最大值为　▲　　．7．若等差数列的各项为正，且，则　▲　．8．设公比为的等比数列的前n项和为，若、、成等差数列，则　▲　　．9．在ABC中，，，面积为，那么的长度为　▲　　．10．等差数列中，，则=　▲　　．

2、11．已知函数，仿照等差数列求和公式的推导方法化简：　▲　　．12．已知数列满足，，，则　▲　　．13．在等差数列中，若公差为，前n项和为，，则数列为等差数列，公差为，类似地，在等比数列中，若公比为，前n项积为，则数列为等比数列，公比为　▲　　．14．若不等式≥，对任意的正实数总成立，则正实数的取值范围为：　▲　　．二、解答题（本大题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本题9分）已知，当时，；时，（1）求a、b的值；（2）若的解集为R，求c的取值范围。916．（本题9分）在中，、、分别

3、是角A、B、C的对边，且（1）求角B的大小；（2）若，求的面积.17．（本题10分）设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且，，．（1）求、的通项公式；（2）求数列的前10项和．18．（本题8分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？19．（本题9分）数列的前n项和，．（1）求数列的通项公式；（2）若，，设数列的前项和为，求数列{}中的最小项．20．（本题

4、13分）设数列的前项和为，若对任意，都有.（1）求数列的首项；（2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（3）数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．92009-2010学年度第二学期期中考试高一年级期中试卷答卷纸（2010.4.）一、填空题：(每题3分，共42分)1．8．2．9．3．10．4．11．5．12．6．13．7．14．二：解答题（本大题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本题9分）16．（本题9分）917．（本题10分）18．（本题

5、8分）919.（本题9分）20.（本题13分）92009－2010学年度第二学期江苏省武进高级中学期中考试高一数学测试卷答案、评分标准(全卷满分:100分考试时间:120分钟)一、选择题：(每题3分，共42分)1．　（-1，1）　8．　-22．　9．　　3．100　10．　48　4．　8或　11．　　　5．5　12．　-6　6．　　　13．　　7．　8　14．　二：解答题（本大题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．解：(1)∵即：…………………………………………………………（1分）………

6、……………………………………………………………（3分）9∴=∵∴………………………………………………………………………………（5分）(2)即：∴………………………………………………………………………………（8分）∴…………………………………………（9分）17．解：（1）∵，，．∴……………………………………………………………………（2分）或（舍去）又∵数列是各项都为正数的等比数列，∴∴∴……………………………………………………………………………………（4分）∴……………………………………………………………………………

7、………（6分）（2）∵∴……………………………………………………（7分）[来源:Ks5u.com]∴…………………………………………………………………………（10分）18．解：设温室的边长分别为：x，y则：………………………………………………………………………………（1分）,………………………………………………………（3分）9……………………………………………………………………（4分）∵∴≥2当且仅当时，等号成立∴≤648…………………………………………………………………………………（6分）此时，最大的种植面积为：6

8、48m2………………………………………………（8分）19．解：（1）∵，∴∴（≥2）…………………………………………（2分），…………………………………………………………………………（3分）∴……………………………………………………………………………（3分）（2）∵，∴…………………………………………………………………………………（4分）∴即：