启东中学09-10学年高一下学期期中考试（数学）

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1、江苏省启东中学09-10学年高一下学期期中考试数学命题人：徐建明审核人：王斌考试时间：120分钟试卷满分：160分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分；要求答案为最简结果。）1．在中,已知,则角的度数为　　　　2．在数列中，=1，，则的值为　　　　　3．设满足约束条件,则的最大值为4.数列中，，，则通项；5.已知点在经过两点的直线上，那么的最小值是__；6.中，已知，若解此三角形时有且只有唯一解，则的值应满足_______；7．已知成等比数列，则方程的根有个．8．在等差数列中，，从第10项开始比1大，则公差d的取值范围是．开始结束输入

2、x输出yx>0YN（第9题图）9．如图所示的是一个算法的流程图，当输入的的值为2009时，输出的值为．10．等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于11.已知不等式的解集为，则不等式的解集　　　　　　　　　12．已知，则不等式的解集是________。w*w^w.k&s#5@u.c~o*m413．已知二次函数，且，又，则的取值范围是．14．设正数数列的前项之和是，数列前项之积是，且，则数列中最接近108的项是第项．w*w^w.k&s#5@u.c~o*m二、解答题：（本大题共

3、6小题，第15～16题每小题14分，第17～18题每小题15分，第19～20题每小题16分，共90分；解答时需写出计算过程或证明步骤。）15、（本小题满分14分）三个顶点坐标为.（Ⅰ）求内任一点所满足的条件；（Ⅱ）求最小值,其中是内的整点.16．（本小题满分14分）在ΔABC中，分别为的对边，已知成等比数列，且.求：(Ⅰ)A的大小；(Ⅱ)的值.17．（本小题满分15分）w*w^w.k&s#5@u.c~o*m如图，某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位:米)的矩形,上部是斜边长为的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米.（

4、Ⅰ）求的关系式，并求的取值范围；（Ⅱ）问分别为多少时用料最省?18、（本小题满分15分）4数列的前项和为，，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．19．（本小题满分16分）已知函数，（Ⅰ）是否存在实数使的解集是，若存在，求实数的值，若不存在请说明理由．（Ⅱ）若，，且不等式在上恒成立，求的取值范围．20．（本小题满分16分）已知数列，其中数列是首项为2公比为的等比数列，又．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求使不等式成立的所有正整数的值．44