静电场中导体2011

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1、一、导体的静电平衡条件1.静电感应现象静电感应：外电场使导体中电荷重新分布而呈现出带电的现象静电平衡状态：导体内部和表面上都没有电荷的定向移动状态静电场中的导体2.导体的静电平衡条件无外电场加外电场：电子在电场力作用下运动导体的静电感应过程导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程外场感应导体的静电感应过程静电平衡状态静电平衡条件：等价条件：静电平衡时，导体为等势体(1)导体内部：(2)导体表面：二、静电平

2、衡导体的电荷分布1.导体内部没有净电荷，电荷分布在导体表面上证：在导体内任一点P处取一任意小的高斯面S静电平衡导体内----体内无净电荷2.有空腔的导体：设空腔导体带电荷Q(1)空腔内没有电荷时：电荷分布在导体外表面证：在导体内作一包围空腔的高斯面S导体内----S内无净电荷存在即设内表面有等量异号电荷即----矛盾则(2)空腔内有电荷q时：空腔内表面：-q导体外表面：Q+q由高斯定理和电荷守恒定律可证3.表面附近电场强度的大小与该处表面的电荷面密度成正比证:作垂直于导体表面的小圆柱面，上底紧靠导体表面，下底在导体内部4.表面曲率越大处，电荷面密度越大以一特例说明:设有相距很远、用导线相

3、连的两导体球说明：(1)上述结果是一特例的结果(2)尖锐部分较大，平坦部分较小，凹进部分最小三、导体静电平衡特性的应用1.尖端放电避雷针F高压电源EE：起电针尖F：刮电针尖2.范德格拉夫起电机3.静电屏蔽静电屏蔽：隔绝电的相互作用，使内外互不影响的现象(1)对外电场的屏蔽(2)接地空腔导体屏蔽腔内电荷对外界的影响4.静电除尘5.静电喷涂导体放入静电场中：四、有导体时静电场的分析举例导体的电荷重新分布导体上的电荷分布影响电场分布静电平衡状态[例]半径为R的不带电导体球附近有一点电荷q，它与球心O相距d，求(1)导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度及此时球心处的电势；(2)若将导体

4、球接地，球上的净电荷为多少？解：(1)建立如图所示的坐标系设导体球表面感应出电荷q’球心O处电场强度为零，是±q’和q的电场叠加的结果即所有感应电荷在O处的电势(2)导体球接地：解得设球上的净电荷为q1电介质：内部几乎没有可以自由运动电荷的物体，又称为绝缘体一、电介质的分类无极分子电介质：无外电场时分子的正负电荷中心重合没有固有电矩的分子称为无极分子甲烷CH4§9-5静电场中的电介质有极分子电介质：无外电场时分子正负电荷中心不重合水H2O具有固有电矩的分子称为有极分子二、电介质的极化1.无极分子的极化正负电荷中心在外电场作用下发生相对位移的结果----位移极化诱导电偶极矩2.有极分子的

5、极化分子偶极子在外电场的作用下发生转向的结果----转向极化四、介质中的静电场极化电荷的电场，使原电场分布改变介质中某点介质外：可能增强、减弱或改变方向介质内：减弱，极化相应减弱----退极化场一、孤立导体的电容设孤立导体带电量为q，电势为U----孤立导体的电容单位:法拉(F),1F=1C/V电容和电容器定义:二、电容器电容器：两个带有等值异号电荷的导体组成的系统设真空中的导体A和B所带电量分别为+q和-q定义:----电容器的电容1.平板电容器设极板所带电荷为q则2.圆柱形电容器---两同轴圆柱面构成设内外柱面带有电荷分别为+q和-q两柱面间、距轴线为r处3.球形电容器---两同心

6、球壳构成设内外球壳分别带有电荷+q和-q讨论：电容与极板所带电量无关，只与电容器的几何结构有关;充满介质的电容器，其电容比真空时的电容大r倍各电容器上的电压相等三、电容器的串并联1.并联:电容器组总电量q为各电容电量之和2.串联:各电容器的电量相等，为电容器组的总电量q总电压为各电容器电压之和讨论:并联可获得较大的电容;串联时等效电容比每一电容器的电容小,但电容器组的耐压能力提高电场的能量设物体带电q时，电势为U，再将dq从移到q上，外力作功一、带电体的能量整个过程:外力克服电场力作功带电体静电能二、电容器的能量将dq由b板移到a板，外力需作功带电电容器的能量为三、电场的能量以平板

7、介质电容器为例单位体积的能量(电场能量密度)为*对任意电场适用;电场具有能量是电场物质性的一种表现[例]空气平板电容器的极板面积为S，极板间距为d，其中插入一块厚度为d’的平行铜板。现在将电容器充电到电势差为U，切断电源后再将铜板抽出。试求抽出铜板时外力所作的功外力的功等于抽出铜板前后该电容器电能的增量解：抽出铜板前电容器的电容为极板上的电荷不变抽出铜板后电容为*避雷针与婴儿避雷针的发明者、美国物理学家富兰克林（1706—1790年