轴对称与轴对称图形总结

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1、翰林教育授课案卷学生姓名年级初二辅导科目数学辅导教师袁慧授课时间年月日时至时课题轴对称与轴对称图形总结教学构想教学目标等腰三角形的性质、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。教学重点等腰三角形的性质、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。教学难点等腰三角形的性质、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。教学环节(120分钟）【轴对称与轴对称图形的概念、垂直平分线以及角平分线的性质】一.知识回顾：1、什么是轴对称，什么是轴对称图形；二者有何区别？2、轴对称有何性质；如何画轴对称图形？3、线

2、段的垂直平分线的性质。4、角的平分线的性质。二.1、下列说法中，正确的个数是（　　）（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（A）1个　　（B）2个　　（C）3个　　（D）4个2、轴对称图形的对称轴的条数（　　）（A）只有一条　（B）2条　　（C）3条　　（D）至少一条　3、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A.两条相交直线B.线段C.有公共端

3、点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段4、PONMBA如图，点P在∠AOB内，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，翰林教育翰林教育授课案卷教学环节（120分钟）且PM＝PN，连结OP，则OP是________________。依据是_______________________________。三.问题1：画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`问题2：如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE的周长和∠EBC的度数.

4、问题3：在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？为什么？四.问题4：如图，长方形ABCD中，AD>AB，AC与BD的交点为O，过O作一直线分别交BC、AD与M、N；1）当MN满足什么条件时，将长方形ABED以MN为折痕翻折，翻折后能使C点恰好和A点重合；2）梯形ABMN的面积与梯形CDNM的面积相等吗？为什么？翰林教育翰林教育授课案卷X五.【变式拓展】能力

5、提升、突破难点PMMMMQllllPQPQPQPQABCDl问题5：如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）．例题讲解21、在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，（1）试找出图中相等的线段，并说明理由。（2）若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。22、在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画

6、锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？为什么？翰林教育翰林教育授课案卷23、如图，长方形ABCD中，AD>AB，AC与BD的交点为O，过O作一直线分别交BC、AD与M、N1）当MN满足什么条件时，将长方形ABED以MN为折痕翻折，翻折后能使C点恰好和A点重合；2）梯形ABMN的面积与梯形CDNM的面积相等吗？为什么？24、已知直线及其两侧两点A、B，如图.（1）在直线上求一点P，使PA=PB；（2

7、）在直线上求一点Q，使平分∠AQB.第23题　25、在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.课堂练习　1、下列轴对称图形中，对称轴最多的是……………………………（）A、等腰直角三角形B、线段C、正方形D、圆2、等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为………………（）A、10B、13C、17D、13或173、到三角形三个顶点距离相等的是………………………………（）A、三边高线的交点B、三条中线的交点C、三条垂直平分线的交点D、三条内角平分线的交点4、已

8、知∠AOB=400，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为………………（）A、500B、400C、300D、2005、△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为……（）翰林教育翰林教育授课案卷A.300B.360C.450D.7006、等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是顶角，则∠B=___°；若∠B是顶角，则∠B=___°；若∠C是顶角