第十三章轴对称教材分析

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1、第十三章《轴对称》教材分析　八年级上册“轴对称”一章，主要包括轴对称和等腰三角形的相关内容。本章共安排了三个小节和两个选学内容，教学时间约需15课时，具体分配如下（仅供参考）：　　13.1轴对称3课时　　13.2轴对称变换3课时　　13.3等腰三角形4课时　　数学活动、小结2课时　　机动3课时一、教材内容解析1.知识结构框图轴对称变换轴对称生活中的轴对称两个图形关于直线对称画图形的对称轴画轴对称图形等腰三角形等边三角形线段垂直平分线2.内容分析　　本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本

2、性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形.轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。13.1节“轴对称”中，根据学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，从整体上概括出轴对称的特征。结合探索对称点的关系，归纳得出对应点连线被对称轴垂直平分的性质，并结合这一性质，讨论了线段垂直平分线的性质定理及其逆定理.13，2节“轴对称变换

3、”中，通过观察一系列的图形，引出了轴对称变换并归纳其特征，通过作轴对称图形、简单的图案设计、确定最短路线等活动，使学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵。用坐标表示轴对称，从数量关系的角度刻画了轴对称变换。教科书从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形.　　13.3研究的是等腰三角形的相关知识.等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质.由

4、于它的这些特殊性质，使它比一般三角形应用更广泛.等腰三角形的许多特殊性质，都和它是轴对称图形有关.利用等腰三角形的轴对称性，得出了“等边对等角”、“三线合一”等性质，并进一步讨论了等腰三角形的判定方法以及等边三角形的性质与判定方法的内容.　　轴对称的性质是本章的重点，轴对称变换的应用，利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的.另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段和角相等的重要根据，应用也比较广泛。　　对于一些有关等腰问题的证明，相对于前面全等的证明，推理的依据

5、多了，图形、题目的复杂程度也增加了，因此会使一些学生感到无处下手，这是本章教学的一个难点.本章的内容主要是轴对称和等腰三角形两部分.（3）学习目标　　1．通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质.　　2．探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能判定一个图形是否为轴对称图形.　　3．了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌

6、握它们的性质以及判定方法.　　4．能初步应用本章所学的知识解释生活中的轴对称现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，提高思维能力。二、学习引领13.1轴对称第一课时：学习目标：1.认识轴对称、轴对称图形，了解相关概念，知道轴对称图形与对称图形的区别和联系；2.通过对轴对称图形和对称图形的探究，了解图形的本质特征，发展抽象与概括的能力；会用观察、折叠的方法判定一个图形的轴对称性和两个图形的对称性.3.通过本课的学习，感悟生活与数学的联系，提高学习探究的欲望，主动参

7、与课堂学习活动.第二课时：学习目标：1.了解垂直平分线的概念及轴对称图形的性质，知道线段垂直平分线的性质及判定，并会进行简单应用；2.通过对图形对称性质及线段垂直平分线性质、判定的学习，认识图形的内在联系和特征；3.通过对本课的学习，提高观察、探究、思考的主动性好积极性.第三课时：学习目标：1.能依据轴对称的性质找出两个成轴对称图形及轴对称图形的对称轴；2.掌握作轴对称图形的对称轴的方法，发展动手作图能力；3.通过动手画图、折叠等操作，激发学习欲望，主动参与课堂学习活动.13.2轴对称变换第一课时学习

8、目标：1.了解轴对称变换的相关定义，知道轴对称变换的性质，会作简单平面图形经过一次或二次轴对称变换后的图形；2.经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动，通过实例认识轴对称变换，了解轴对称变换在精美图案设计中运用，发展观察、思维、实践能力和创新精神；3.通过对轴对称变换图案的赏析，提高应用数学的意识.第二课时学习目标：1.知道点关于轴、轴对称点的坐标的表示规律，会画简单图形关于轴、轴的对称图形；2.经历用坐标表示轴对称变换的过程，会用坐标表示轴对称变换中对