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时间：2018-07-31
《5-3一阶线性常系数微分方程求解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第5章电容和电感讲授板书1、掌握一阶线性微分方程的形式，熟练掌握其解法2、掌握利用变量代换解微分方程的方法；一阶线性微分方程的形式,及解的形式，利用变量代换解微分方程一阶线性微分方程通解的形式，利用变量代换解微分方程1.组织教学5分钟3.讲授新课70分钟2.复习旧课5分钟一阶电路4.巩固新课5分钟5.布置作业5分钟一、一、学时：2二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、教学内容：[讲授新课]：5.3一阶线性方程1、定义方程（1）称为一阶线性微分方程。特点关于未知函数及其导数是一次的。若，称（1）为齐次的；若，
2、称（1）为非齐次的。如：（1）（2）2、解法当时，方程（1）为可分离变量的微分方程。当时，为求其解首先把换为0，即（2）称为对应于（1）的齐次微分方程，求得其解为求（1）的解，利用常数变易法，用代替，即于是，代入（1），得故。（3）3、例1求方程（4）的通解.解这是一个非齐次线性方程。先求对应的齐次方程的通解。，，，（5）用常数变易法。把换成，即令，则有，代入（1）式中得，两端积分，得。再代入（4）式即得所求方程通解。方法二、我们可以直接应用（3）式得到方程的通解，其中，，代入积分同样可得方程通解，此法较为简便，因此，以
3、后的解方程中，可以直接应用（3）式求解。一、预习内容全响应二、作业5.3一阶微分方程求解步骤：例15.1例15.2例15.3
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