江西省赣州市十二县市2012-2013学年高一下学期期中联考数学试题含答案

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1、2012—2013学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考高一年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）上犹中学周晓灵王建明上犹中学周晓灵王建明命题人：赣县中学南区曾荣宗严伟敏审题人：赣县中学南区曾荣宗严伟敏赣县中学北区黄月华赣县中学北区黄月华赣州一中邓如海赣州一中邓如海一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列可作为数列：1,2,1,2,1,2，…的通项公式的是(　　)A．　B．C．D．2.为平行四边形的一条对角线，（）A．B．C．D．3．数列满足则()A．B．3C．D．4.在△ABC中，∠A=30

2、°,a=4,b=5,那么满足条件的△ABC()A.无解B.有一个解C.有两个解D.不能确定5.等差数列中，，，则的前项和中最大的项为()A．B．C．D．6．已知等差数列的前项和为，且满足，则的值是（）A．B．C．D．7.在△ABC中，已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AH⊥BC于H，M为AH的中点，若=λ+μ,则，的值是（）A．，B．，C．，D．，8.已知数列的前项和，若是等比数列，则的值为（）A.-1B.0C.1D.29.△外接圆的半径为，圆心为，且，，则等于（）A.B.C.D.10.设是公比为q的等比数列，令（n＝1，2，…），若数列的连续四项在集合中，则q等于（

3、）A．B．C．或D．或二.填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷中的横线上)15．对于下列命题：①=（－1，1）在=（3，4）方向上的投影为；②若，则∥；③在中，；④若数列是等比数列，则数列也是等比数列；⑤在中，若，则一定是锐角三角形。以上正确的命题的序号是三.解答题（本大题共5小题，总分75分）16.(本小题满分12分)设等比数列的前项和为.已知成等差数列．(1)求的公比；(2)若，求.17．（本小题满分12分）已知向量.(1)若,求的值；(2)设,求的取值范围.18.(本小题满分12分)已知为数列的前项和，点列在直线上.（1）求数列的通项；（2）求数

4、列的前n项和.19．(本小题满分12分)已知台风中心B位于城市A正东方向km处，正以每小时km的速度向西北方向移动，距离台风中心km范围内将会受到其影响。如果台风风速不变，那么该城市从何时起要遭受台风影响？这种影响将持续多长时间？20．(本小题满分13分)已知向量，，函数．（1）求的最大值，并求取最大值时的取值集合；（2）已知..分别为内角..的对边，且，，成等比数列，角为锐角，且，求的值．2012—2013学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考高一年级数学试卷答案2013.4.24一、选择题题号12345678910答案DDCCBABACC二、填空题11.12.等腰直角三角

5、形13.314．15．①②③⑤三、解答题18：解：（1）依题意有,即………1分当时，………2分当时，………3分=…………5分又时上式也成立∴………6分（2）…………………9分∴……………11分…………………12分解法二：设台风沿直线方向运动，城市首次和最后受台风影响时台风分别位于和处，则在中由余弦定理有：，……6分可得：，……8分故城市首次受台风影响时小时，……10分这种影响将持续小时。……12分解法三：设台风沿直线方向运动，城市首次和最后受台风影响时台风分别位于和处，则在中由正弦定理有：，……4分则在中由正弦定理有：,可得：，……6分在中由正弦定理有：,可得：;……8分故城

6、市首次受台风影响时小时，……10分这种影响将持续小时。…12分（注：原题见必修五第46页例2，仅改写了数字。）21.(本小题满分14分)解:(1)由已知得,,----------------1分即,且.----------------2分所以数列是以为首项,公差为1的等差数列.所以.------------------4分(2)由(1)知,它的前项和为.①.②①②得,-----------------6分.--------------------8分