第一章 数学建模引论

《第一章 数学建模引论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章数学建模引论§1.数学建模的背景及其意义1．1数学建模竞赛的由来在中学，有各种层次（国际、国内、省、市）的数学奥林匹克竞赛.在美国，一个历史悠久、影响很大的全美大学生数学竞赛，称为普特南数学竞赛，它开始于1938年，每年举行一次，于每年的12月的第一个星期六，分两试进行，每试6题，每试各为3小时，主要考核大学生数学基础知识和训练、逻辑推理及证明的能力、思维敏捷性、计算能力等.试题中很少应用题，完全不能用计算机，是闭卷考试的.普特南数学竞赛吸引青年热爱数学而走上数学研究的道路，许多获奖者后来成为数学家.但

2、普特南数学竞赛存在以下问题：（Ⅰ）受训练时间长，获奖队多为名牌大学数学系学生；（Ⅱ）学生对实际问题有兴趣，而对普特南缺乏积极性；（Ⅲ）普特南强调纯粹性、形式方法，缺少应用内容；（Ⅳ）普特南不用计算机，更不能查资料.由于普特南数学竞赛的上述问题及数学教学改革的需要，从1983年起，美国的一些有识之士开始探讨组织一项应用数学方面的竞赛的可能性.经过论证、争论、争取资助的过程，终于在1985年开始了美国第一届数学建模竞赛（MathematicalContestinModeling,简称MCM）.竞赛由美国工业与应用

3、数学学会和美国运筹学会联合主办，从1985年起每年举行一届，在每年的二月下旬或三月初的某个星期五至星期日举行.1988年，北京理工大学的叶其孝教授访问美国时，应当时MCM负责人B.A.Fusaro教授的邀请，访问了他所在学校，询问了数学建模竞赛的事情，商定了中国大学生组队参赛的有关事宜.于是1989年我国的北京大学、清华大学、北京理工大学等三所大学的学生组队开始参加美国MCM，后来发展到每年有几十所大学参赛，且历年来都取得了较好的成绩.17在我国不少高校教师也萌发了组织我国自己的大学生数学建模竞赛的想法.上海

4、市率先于1990年12月7～9日举办了“上海市大学生（数学类）数学模型竞赛”，于1991年6月7～9日举办了“上海市大学生（非数学类）数学模型竞赛”.西安也于1992年4月3～5日举办了“西安市第一届大学生数学模型竞赛”.由中国工业与应用数学学会举办的“1992年全国大学生数学模型联赛”也于1992年11月27～29日举行，全国有74所大学的314个队参加，且决定每年举办一次.原国家教委对这项活动十分重视，决定从1994年起由国家教委(现国家教育部)高教司和中国工业与应用数学学会共同举办，每年举办一次.199

5、5年至2007年全国各高校参赛的校数及队数年份95年96年97年98年99年00年01年02年03年04年05年06年07年校数259337373400460517529572637724795864969队数123416831874210326573210386144485406688184929985117421．2数学建模竞赛的形式、特点规则与特色全国大学生数学建模竞赛是一种通讯赛，由参赛学校负责拿题、寄题(2002年改为网上发布)，其它院校监督.竞赛是以团体赛进行的，每个参赛队由三个学生组成.每队配一

6、名指导教师，主要负责学生的赛前培训、指导等工作.竞赛地点是学生所在院校，竞赛时间是每年9月下旬的三天时间，共计72小时，即第一天8：00开题，第四天8：00闭题.竞赛时，队内可以互相讨论，查阅资料（包括实地考察），使用计算机及各种软件（特别是数学软件）.试题与答卷数学建模竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化、加工的实际问题.每年分A、B两题，一般一题为连续问题，一题为离散问题，两题中选做一题.171999年又设大专组（C、D题），专科学生、文科及医农类本科学生可选做C、D题.答案应是一篇完整

7、的论文，包括摘要、问题分析、模型假设和建立、计算方法设计和实现、结果分析和检验、优缺点和改进方向等.评奖与公布竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准.竞赛充分体现：创新意识、团队精神.体现：学生解决实际问题的能力、数学创造力、计算机使用能力、书面表达写作能力.全国大学生数学建模竞赛获奖名单在全国大学生数学建模竞赛网站上公布.同时由中国数学学会主办的学术刊物《数学的实践与认识》（2002年改为中国工业与应用学会主办的学术刊物《工程数学学报》），每年的第一期为数学建模竞赛

8、的专辑，专门刊登上一年全国大学生数学建模竞赛试题及评述、获奖名单及部分优秀论文.1994年～2007年全国大学生数学建模竞赛题的标题年份A题B题1994年逢山开路锁具装箱1995年一个飞行管理问题天车与冶炼炉的作业调度1996年最优捕鱼策略节水洗衣机1997年零件的参数设计截断切割1998年投资的收益与风险灾情巡视路线1999年自动化车床管理钻井布局煤矸石堆积（C题）钻井布局（D题）2000年DAN