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时间：2018-07-31
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1、数学物理方法习题习题一把下列复数分别用代数、三角式和指数式表示出来：（1）;解：代数式：.指数式：.三角式：(2).;解：代数式：.指数式：.三角式：(3).;解：，复角主值：.代数式：.指数式：.三角式：(4).;解：代数式：.指数式：.三角式：(5).;解：,其中，幅角：，，Þ，三角式：，指数式：.n=0时，为主幅角。则：三角式：。指数式：。(6)解：其中，.代数式：.指数式：.三角式：2、下列式子在复平面上各具有怎样的几何意义？并作图表示出来.(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10).以原点为圆心半径为3的圆周及其内部部.(2
2、)解：（1）半径为2的圆周(4)a与b连线的垂直平分线的半平面.第3题（3）（5）、设，，Þ几何意义：抛物线及其内部。（6）、，，Þ，Þ。右半平面。也可以：表示到（1，0）的距离小于（－1，0）的距离，可知在右半平面.（7）（8）在直线y=1和y=2之间.（8）(9).设：，由于，复角在第一象限，因此即（1）可得：，即，因此Þ根据（1）式，不会出现。几何图形为：左半平面，但除去及其内部.(10)复平面上到和的距离和为5的点，根据椭圆的定义，该轨道是一个椭圆。可知：，两焦点距离.Þ.椭圆方程为：.也可令：ÞÞ3、计算下列各式：（1）；解：.（）（2）；解：，（）（3）；解：
3、，（4）；解：（）其中，，，.（5）；解：（其中）.（6）；解：（7）（为实数）解：欧勒公式：，.等号右边为等比数列，公比为：，取实部为：，取虚部为：.
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