九年级上第一章证明(二)教案

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1、纳雍县雍安育才高级中学集体备课教案集体备课模板学校贵州省纳雍县雍安育才高级中学组别初中数学组教案类型集体备课教案备课时间学年度学期2010-2011学年度第一学期本章共备15课时课题§1.1.1你能证明它们吗(一)年级九年级备课组长唐祥参加人教师唐祥曾宁向燐陈胜杰课时划分1课时本章课时第1课时教学目标知识与技能1、了解作为证明基础的几条公理的内容，2、掌握证明的基本步骤和书写格式。过程与方法1、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。2、能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理和判定定理。情感与态度通过对证明的认识，使学生认识新的几何几何证明方法，体会所体现出的完美性，培养学生美的感

2、受，激发学习兴趣教学要点教学重点了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学内容★教学过程一、创设情境，导入新课1、什么是等腰三角形？2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？二、新课讲解：在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。同学们和我一起来回忆上学期学过的公理本套教材选用如下命题作为公理:1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行

3、;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;（SAS）4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;（ASA）5.三边对应相等的两个三角形全等;（SSS）34纳雍县雍安育才高级中学集体备课教案集体备课模板6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：推论　两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）证明过程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证：△ABC≌△DEF证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）∠C=1

4、80°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)∠C=∠F（等量代换）BC=EF（已知）△ABC≌△DEF（ASA）这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。三、议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在ABC中，AB＝AC。求证：∠B＝∠C证明：取BC的中点D，连接AD。∵AB＝AC，BD＝

5、CD，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应边角相等)四、想一想：在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。五、随堂练习：做教科书第4页第1，2题。34纳雍县雍安育才高级中学集体备课教案集体备课模板六、课堂小结：通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关

6、性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。七、课外作业：教科书第5页第1，2题。学校贵州省纳雍县雍安育才高级中学组别初中数学组34纳雍县雍安育才高级中学集体备课教案集体备课模板教案类型集体备课教案备课时间学年度学期2010-2011学年度第一学期本章共备15课时课题§1.1.2你能证明它们吗（二）年级九年级备课组长唐祥参加人教师唐祥曾宁向燐陈胜杰课时划分1课时本章课时第2课时教学目标知识与技能1、经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，证明等腰三角形的一些线段相等2、借助等腰三角形的三线合一推论解决实际问题3、运用三角形全等证明等腰三角形其它相等的线过程与方法1、经历“探索－发现－猜

7、想－证明”的过程。2、能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理和判定定理。情感与态度通过对证明的认识，使学生认识新的几何几何证明方法，体会所体现出的完美性，培养学生美的感受，激发学习兴趣教学要点教学重点证明等腰三角形的判定定理教学难点借助等腰三角形的判定定理解决实际问题教学内容★教学过程一、创设情境，导入新课上一节课，我们学习了等腰三角形的性质。其实等腰三角形还有很多性质，你还能发现其中一些相等的线段吗？你能证明它们吗？二．讲授新课 等腰三角形的性质二☆想一想书本P4