第二章平面向量复习

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1、第二章平面向量复习课（一）一、教学目标1.理解向量.零向量.向量的模.单位向量.平行向量.反向量.相等向量.两向量的夹角等概念。2.了解平面向量基本定理.3.向量的加法的平行四边形法则（共起点）和三角形法则（首尾相接）。4.了解向量形式的三角形不等式：

2、

3、

4、-

5、

6、≤

7、±

8、≤

9、

10、+

11、

12、(试问：取等号的条件是什么?)和向量形式的平行四边形定理：2(

13、

14、+

15、

16、)=

17、－

18、+

19、+

20、.5.了解实数与向量的乘法（即数乘的意义）：6.向量的坐标概念和坐标表示法7.向量的坐标运算（加.减.实数和向量的乘法.数量积）8.数

21、量积（点乘或内积）的概念，·=

22、

23、

24、

25、cos=xx+yy注意区别“实数与向量的乘法；向量与向量的乘法”二、知识与方法向量知识，向量观点在数学.物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点，所以高考中应引起足够的重视.数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直三、教学过程（一）重点知识：1.实数与向量的积的运算律：2.平面向量数量积的运算律:3.向量运算及平行与垂直的判定:则4.两点间的距离:5.夹角

26、公式:6.求模：（二）习题讲解：《习案》P167面2题，P168面6题，P169面1题，P170面5、6题，P171面1、2、3题，P172面5题，P173面6题。（三）典型例题例1．已知O为△ABC内部一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，设=，=，=，且

27、

28、=2，

29、

30、=1，

31、

32、=3，用与表示解：如图建立平面直角坐标系xoy，其中,是单位正交基底向量,则B（0，1），C（-3，0），设A（x，y），则条件知x=2cos(150°-90°),y=-2sin(150°-90°)，即A（1，-），也就

33、是=－,=，=-3所以-3=3+

34、即=3－3（四）基础练习：《习案》P178面6题、P180面3题。（五）、小结：掌握向量的相关知识。（六）作业：《习案》作业二十七。第二章平面向量复习课（二）一、教学过程（一）习题讲解：《习案》P173面6题。（二）典型例题例1．已知圆C：及点A（1，1），M是圆上任意一点，点N在线段MA的延长线上，且，求点N的轨迹方程。练习：1.已知O为坐标原点，=（2，1），=（1，7），=（5，1），=x,y=·（x，y∈R）求点P（x，y）的轨迹方程；2.已知常数a>0，向量，

35、经过定点A（0，－a）以为方向向量的直线与经过定点B（0，a）以为方向向量的直线相交于点P，其中.求点P的轨迹C的方程；例2.设平面内的向量,,，点P是直线OM上的一个动点，求当取最小值时，的坐标及ÐAPB的余弦值．解设．∵点P在直线OM上，∴与共线，而，∴x－2y=0即x=2y，有．∵，，∴=5y2－20y+12=5(y－2)2－8．从而，当且仅当y=2，x=4时，取得最小值－8，此时，，．于是，，，∴小结：利用平面向量求点的轨迹及最值。作业：〈习案〉作业二十八。德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着

36、我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为

37、重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升

38、学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现