经济计量模型的合理性问题doc - 经济计量模型的合理性问题

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1、经济计量模型的合理性问题刘霞辉 （中国社会科学院经济研究所，邮编：100836） 内容提要：经济计量模型是通过对观察的经济数据进行分析而得到经济结果的方法，从数学上讲属反演问题，而这类问题大多是不适定的。所以不可随意运用计量方法来构造经济预测模型并进行政策分析，其原因是数据误差和模型内在的偏差。本文在一般性的框架内考察了经济计量分析的逻辑基础，认为经济计量模型不适定可通过估计方法的改良得以消除。 主题词：经济计量模型适定性反演最小二乘法 一、导言虽然自人类进入高级社会后，经济活动是重要的内容之一，不过，经济学作为人类有目的的去认真考虑经济活

2、动的性质、特征及动态变化却不是一门古老的学科，一般认为是产生了资本主义制度以后的事。但是，经济学家的野心却是帝国主义的，作为一个后来者，它挟其持有的分析工具上的优势不断侵吞如政治学、法学等一些古老学科的领地。与此相对照，许多经济学分析工具的合法性问题却从未认真考察过，经济计量模型即为一例。经济系统是一个复杂的人类活动空间，而经济学则是对该系统的特征、演化进行研究的学科。因为所用分析工具和出发点不一样，研究中分为侧重从实际经济观测现实的经济运行数据，利用统计推断工具来得到有经济含义的结论实证经济学和从假定的前提条件出发进行逻辑演绎的规范经济学

3、。从工具的特性看，前者属反演逻辑，既从系统的输出分析系统运行的特征；后者属正向逻辑推断，由条件推断结果。从数学性质来讲，正向推断一般是合逻辑的，本文将不再对其进行讨论；与此相反，反演则不一定是合理的，所以本文将考察反演(即计量经济模型)问题的合法性问题。依计量经济学先驱者Frish(1933)的定义，“统计学、经济理论和数学理论，且正是这三者的结合构成了经济计量学”；而将计量经济学规范化的Haavelmo(1944)则认为计量经济学是整个经济理论的基础，且其本身就具分析性和预测性；但经济学界比较同意的说法是Samuelson、Koopman

4、s、Stone(1954)年的定义，“在理论和观察同时发展的基础上，用适当的推理方法叙述的、对实际经济现象的数量分析”；而现实研究中则是依Christ(1966)的说法“它或者是解释我们已经见过的变量的动态，或者是预测我们尚未见到的动态，或者两者都有”。计量经济学本身是年轻的科学，但其应用的推广却非常迅速，特别在二十世纪五十——六十年代，由计量经济学家主导的考尔斯委员会(Cowles)，以联立方程为主要工具，以宏观经济学为基地将计量经济学的领域推到了全部经济学，试图构造一个计量经济预测模型帝国，其作用一直延续到二十世纪六十年代末。其后，随着

5、古典经济学思想的复兴，出现了以Lucas(1976)牵头的计量经济学批判，但该方法对经济数据的误差没有涉及。另一方面，因为认识到经济数据的误差（异方差性和自相关），计量经济学对估计方法（如最小二乘法）进行了拓展，但该方法的不足是：一是忽视了Lucas批判提出的模型构造偏差的作用；二是在方法上只是最小二乘法的简单推广，没有系统解决理论和数据误差的一套理论，由此构造的计量经济预测模型仍无法令人满意。针对该现状，本文从考察计量经济模型的数据误差入手，进而提出克服模型不适定性的理论和方法，从而解决计量经济模型的合理使用问题，其结果也归结于对估计方法

6、的改进。 二、经济计量模型为什么会出现不合理计量经济学教材（Green,1993）对经济数据的描述导出了估计方法的改进问题，本文对该方法加以推广，以在更宽的范围讨论该问题。依经济分析的传统，一般将经济空间定义为向量空间（见Debreu(1959)），也可具体化为Banach空间或欧氏空间(见StokeyandLucas(1989))。为本文的分析方便起见，我们将经济空间定义为带内积的完备度量空间，即Hilbert空间（这样易于讨论问题的完备性）。在最一般的意义上，我们可将经济模型抽象为如下算子方程：（2.1）式中：为Hilbert空间，K为

7、线性或非线性算子。（2.1）式所表示的关系可提出两方面的问题，一是将作为自变量，来求得的值，这可称为一般经济模型的正问题；另外是已得的值来推导应满足的关系，我们所要讨论的计量经济模型就是这种形式，这称反演方程。从数学的角度看，正问题有解并非必导致反演问题有解，反演方程的解并不是无条件能得到的，相反，反演问题在许多情况下从数学上看是不适定的（一个数学方程称为适定的是指K满射、双射且连续，否则问题不适定），即它的解不一定存在，即使解存在也不唯一，或在解存在唯一的条件下也不稳定（即解不连续依赖于初始资料，不连续）。为分析更有针对性，我们不去讨论解

8、的存在唯一性问题（可以认为计量经济预测模型存在唯一解），而是依计量经济模型的特点去讨论解的稳定性问题。Lucas(1976)关于计量经济预测模型批判讨论的不适定问题来自模型假设方