第八届“希望杯”六年级一试详解

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1、第八届“希望杯”六年级一试详解作者:

2、查看:136次1、原题：            解析：和“培训百题”给出的计算题比较起来，这应该是一道简单的计算题。用到的知识点主要是循环小数化分数，把循环节为“1”的这个无限循环小数化成分数九分之一，这道题应该就能算出正确答案。        2、原题：      解析：这道题是把“培训百题”中的第9题，稍作改动而来的。那么，解答方法自然一样。通过题中给出的条件，可以得到如下等式：                3a+2=4b+3=5c+3 由：4b+3=5c+

3、3，且它们都是小于10的自然数，    我们可以很容易得出。b=5,c=4，并进一步得出，a=7           所以：(2a+b)/c=(2*7+5)/4=4.75      3、原题：若用“*”表示一种运算，且满足如下关系：              （1）1*1=1； （2）（n+1)*1=3×(n*1).              则，5*1-2*1=    。          解析：这是一道“定义新运算”问题。是“培训百题”上的第21题变动数字后出来的。         做这类题的方法

4、，就是严格按照题中给出的运算规则，一步步代入后进行计算即可。    具体到这道题就是：      5*1-2*1    =3×（4*1）-3×（1*1）    =3×3×（3*1）-3    =3×3×3×（2*1）-3    =3×3×3×3（1*1）-3    =3×3×3×3×1-3    =81-3    =78        4、原题：一个分数，分子减1后等于2/3，分子减2后等于1/2，则这个分数是     。    解析：这道题在“培训百题”上没有它的影子，但是在小升初数学中却是一道频点

5、很高的题。题本身不难，即使没学过小学奥数的同学，在课本的同步练习也应见到过这道题。即使没有找到方法，试算出是可以试算出来的。答案是：5/65、原题：将2、3、4、5、6、7、8、9这八个数分别填入下面的八个格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是：                    □□□□-□□□□    解析：这是一道最值问题。在很多资料上都有这道题的原形，         “把1、2、3、4、5、6、7、8这八个一位数各用一次，组成两个四

6、位数，要使这两个四位的差最小，那么这两个四位数各是多少，它们的差是多少？”          要想让这两个四位数的差最小，那么就要让这两个四位数最大限度地接近。        首先，最高位的数相差不应该超过“1”，就是说只能是“1”          其次，大的数后面的三位数要取最小值，而小的数后面三位则要取最大值。         具体到本题就是：6234-5987=247          而原形题的答案则是：5123-4876=247        有兴趣的同学可以自己试一试：         

7、9234-8765=         8234-7965=         7234-6985=         5236-4987=         4256-3987=              6、原题：一个箱子里有若干个小球，王老师第一次从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，......如此下去，一共操作了2010次，最后箱子里还有两个球。则未取出球之前，箱子里有小球    个。   解析：这是一道很老的题了。在很多有关儿童智力培训开发的书籍、资料

8、经常出现。    我们可以用倒推法来看一看这道题是怎样的。   最后箱子里有两个球。这两个球中，有一个是刚放进去的。如果不放这个球，那就是只有一个球；而这一个球，是拿走一半后剩下的另一半。如果那一半不拿走的话，应该有两个球。而两个球中，有一个是拿出一半后放进来的，如此反得而已。   所以，我们可以肯定地说，未取出球以前，箱子里有2个小球。    7、原题：过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人。开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成。假设每位同学的工

9、作效率相同，且一们同学单独完成需要60天，那么，艺术小组的同学有     位。   解析：这是“培训百题”上的第74题，只不过是把说法变了一下而已。   我们可以假设一个同学一天的时间只能做一件工艺品，那么就是要做60件工艺品。   因为增加的15位同学做了两天，那么，这15位同学就是完成了15*2=30（件）工艺品，那么另外的30件工艺品就都是艺术小组的同学完成了，又知道艺术小组的同学前后共做了3天，可以知道艺术小组1天能完成10件，所以艺术小组的人数